- 560/172 × - 7.319/112 × - 7.327/122 × - 7.431/131 × - 719.806/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 560/172 × - 7.319/112 × - 7.327/122 × - 7.431/131 × - 719.806/505 =
- 560/172 × 7.319/112 × 7.327/122 × 7.431/131 × 719.806/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
172 = 22 × 43
CMMDC (560; 172) = 22 = 4
560/172 =
(560 : 4)/(172 : 4) =
140/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/172 =
(24 × 5 × 7)/(22 × 43) =
((24 × 5 × 7) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 43) =
(2(4 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 43) =
(22 × 5 × 7)/(20 × 43) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 43) =
140/43
Fracția: 7.319/112
7.319/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
112 = 24 × 7
CMMDC (7.319; 112) = 1
Fracția: 7.327/122
7.327/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
122 = 2 × 61
CMMDC (7.327; 122) = 1
Fracția: 7.431/131
7.431/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.431 = 3 × 2.477
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.431; 131) = 1
Fracția: 719.806/505
719.806/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.806 = 2 × 491 × 733
505 = 5 × 101
CMMDC (719.806; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 560/172 × 7.319/112 × 7.327/122 × 7.431/131 × 719.806/505 =
- 140/43 × 7.319/112 × 7.327/122 × 7.431/131 × 719.806/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 140/43 × 7.319/112 × 7.327/122 × 7.431/131 × 719.806/505 =
- (140 × 7.319 × 7.327 × 7.431 × 719.806) / (43 × 112 × 122 × 131 × 505) =
- (22 × 5 × 7 × 13 × 563 × 17 × 431 × 3 × 2.477 × 2 × 491 × 733) / (43 × 24 × 7 × 2 × 61 × 131 × 5 × 101) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477) / (25 × 5 × 7 × 43 × 61 × 101 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477; 25 × 5 × 7 × 43 × 61 × 101 × 131) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477) / (25 × 5 × 7 × 43 × 61 × 101 × 131) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477) : (23 × 5 × 7)) / ((25 × 5 × 7 × 43 × 61 × 101 × 131) : (23 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477)/(25 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43 × 61 × 101 × 131) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 43 × 61 × 101 × 131) =
- (20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477)/(22 × 1 × 1 × 43 × 61 × 101 × 131) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477)/(22 × 1 × 1 × 43 × 61 × 101 × 131) =
- (3 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477)/(22 × 43 × 61 × 101 × 131) =
- (3 × 13 × 17 × 431 × 491 × 563 × 733 × 2.477)/(4 × 43 × 61 × 101 × 131) =
- 143.420.313.263.285.409/138.819.652
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.420.313.263.285.409 : 138.819.652 = - 1.033.141.282 și restul = - 29.211.545 ⇒
- 143.420.313.263.285.409 = - 1.033.141.282 × 138.819.652 - 29.211.545 ⇒
- 143.420.313.263.285.409/138.819.652 =
( - 1.033.141.282 × 138.819.652 - 29.211.545)/138.819.652 =
( - 1.033.141.282 × 138.819.652)/138.819.652 - 29.211.545/138.819.652 =
- 1.033.141.282 - 29.211.545/138.819.652 =
- 1.033.141.282 29.211.545/138.819.652
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.033.141.282 - 29.211.545/138.819.652 =
- 1.033.141.282 - 29.211.545 : 138.819.652 ≈
- 1.033.141.282,210428023548 ≈
- 1.033.141.282,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.033.141.282,210428023548 =
- 1.033.141.282,210428023548 × 100/100 =
( - 1.033.141.282,210428023548 × 100)/100 =
- 103.314.128.221,042802354814/100 ≈
- 103.314.128.221,042802354814% ≈
- 103.314.128.221,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 560/172 × - 7.319/112 × - 7.327/122 × - 7.431/131 × - 719.806/505 = - 143.420.313.263.285.409/138.819.652
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 560/172 × - 7.319/112 × - 7.327/122 × - 7.431/131 × - 719.806/505 = - 1.033.141.282 29.211.545/138.819.652
Ca număr zecimal:
- 560/172 × - 7.319/112 × - 7.327/122 × - 7.431/131 × - 719.806/505 ≈ - 1.033.141.282,21
Ca procentaj:
- 560/172 × - 7.319/112 × - 7.327/122 × - 7.431/131 × - 719.806/505 ≈ - 103.314.128.221,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.