- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 =
- 560/170 × 801/782 × 246/381 × 360/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (560; 170) = 2 × 5 = 10
560/170 =
(560 : 10)/(170 : 10) =
56/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/170 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 5 × 17) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(2(4 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
56/17
Fracția: 801/782
801/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (801; 782) = 1
Fracția: 246/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
381 = 3 × 127
CMMDC (246; 381) = 3
246/381 =
(246 : 3)/(381 : 3) =
82/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/381 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 127) =
82/127
Fracția: 360/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
172 = 22 × 43
CMMDC (360; 172) = 22 = 4
360/172 =
(360 : 4)/(172 : 4) =
90/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/172 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 43) =
((23 × 32 × 5) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 43) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 43) =
90/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 560/170 × 801/782 × 246/381 × 360/172 =
- 56/17 × 801/782 × 82/127 × 90/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 56/17 × 801/782 × 82/127 × 90/43 =
- (56 × 801 × 82 × 90) / (17 × 782 × 127 × 43) =
- (23 × 7 × 32 × 89 × 2 × 41 × 2 × 32 × 5) / (17 × 2 × 17 × 23 × 127 × 43) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89) / (2 × 172 × 23 × 43 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89; 2 × 172 × 23 × 43 × 127) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89) / (2 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89) : 2) / ((2 × 172 × 23 × 43 × 127) : 2) =
- (25 : 2 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(2 : 2 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- (2(5 - 1) × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(1 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(1 × 172 × 23 × 43 × 127) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 41 × 89)/(172 × 23 × 43 × 127) =
- (16 × 81 × 5 × 7 × 41 × 89)/(289 × 23 × 43 × 127) =
- 165.518.640/36.299.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 165.518.640 : 36.299.267 = - 4 și restul = - 20.321.572 ⇒
- 165.518.640 = - 4 × 36.299.267 - 20.321.572 ⇒
- 165.518.640/36.299.267 =
( - 4 × 36.299.267 - 20.321.572)/36.299.267 =
( - 4 × 36.299.267)/36.299.267 - 20.321.572/36.299.267 =
- 4 - 20.321.572/36.299.267 =
- 4 20.321.572/36.299.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 20.321.572/36.299.267 =
- 4 - 20.321.572 : 36.299.267 ≈
- 4,559834224752 ≈
- 4,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,559834224752 =
- 4,559834224752 × 100/100 =
( - 4,559834224752 × 100)/100 =
- 455,98342247517/100 =
- 455,98342247517% ≈
- 455,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 = - 165.518.640/36.299.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 = - 4 20.321.572/36.299.267
Ca număr zecimal:
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 ≈ - 4,56
Ca procentaj:
- 560/170 × 801/782 × - 246/381 × - 360/172 ≈ - 455,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.