- 56/95 × 7.825/46 × - 5.884/59 × 9.690/42 × - 962.007/797 × - 150/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 56/95 × 7.825/46 × - 5.884/59 × 9.690/42 × - 962.007/797 × - 150/52 =
56/95 × 7.825/46 × 5.884/59 × 9.690/42 × 962.007/797 × 150/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 56/95
56/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
95 = 5 × 19
CMMDC (56; 95) = 1
Fracția: 7.825/46
7.825/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.825 = 52 × 313
46 = 2 × 23
CMMDC (7.825; 46) = 1
Fracția: 5.884/59
5.884/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.884 = 22 × 1.471
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.884; 59) = 1
Fracția: 9.690/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.690 = 2 × 3 × 5 × 17 × 19
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (9.690; 42) = 2 × 3 = 6
9.690/42 =
(9.690 : 6)/(42 : 6) =
1.615/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.690/42 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 19)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 19)/(1 × 1 × 7) =
1.615/7
Fracția: 962.007/797
962.007/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.007 = 3 × 320.669
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.007; 797) = 1
Fracția: 150/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
52 = 22 × 13
CMMDC (150; 52) = 2
150/52 =
(150 : 2)/(52 : 2) =
75/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/52 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 13) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 13) =
75/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
56/95 × 7.825/46 × 5.884/59 × 9.690/42 × 962.007/797 × 150/52 =
56/95 × 7.825/46 × 5.884/59 × 1.615/7 × 962.007/797 × 75/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/95 × 7.825/46 × 5.884/59 × 1.615/7 × 962.007/797 × 75/26 =
(56 × 7.825 × 5.884 × 1.615 × 962.007 × 75) / (95 × 46 × 59 × 7 × 797 × 26) =
(23 × 7 × 52 × 313 × 22 × 1.471 × 5 × 17 × 19 × 3 × 320.669 × 3 × 52) / (5 × 19 × 2 × 23 × 59 × 7 × 797 × 2 × 13) =
(25 × 32 × 55 × 7 × 17 × 19 × 313 × 1.471 × 320.669) / (22 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 55 × 7 × 17 × 19 × 313 × 1.471 × 320.669; 22 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 797) = 22 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 55 × 7 × 17 × 19 × 313 × 1.471 × 320.669) / (22 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 797) =
((25 × 32 × 55 × 7 × 17 × 19 × 313 × 1.471 × 320.669) : (22 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 59 × 797) : (22 × 5 × 7 × 19)) =
(25 : 22 × 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 313 × 1.471 × 320.669)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 59 × 797) =
(2(5 - 2) × 32 × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 313 × 1.471 × 320.669)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 59 × 797) =
(23 × 32 × 54 × 1 × 17 × 1 × 313 × 1.471 × 320.669)/(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 59 × 797) =
(23 × 32 × 54 × 1 × 17 × 1 × 313 × 1.471 × 320.669)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 59 × 797) =
(23 × 32 × 54 × 17 × 313 × 1.471 × 320.669)/(13 × 23 × 59 × 797) =
(8 × 9 × 625 × 17 × 313 × 1.471 × 320.669)/(13 × 23 × 59 × 797) =
112.947.187.985.055.000/14.059.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.947.187.985.055.000 : 14.059.877 = 8.033.298.441 și restul = 303.243 ⇒
112.947.187.985.055.000 = 8.033.298.441 × 14.059.877 + 303.243 ⇒
112.947.187.985.055.000/14.059.877 =
(8.033.298.441 × 14.059.877 + 303.243)/14.059.877 =
(8.033.298.441 × 14.059.877)/14.059.877 + 303.243/14.059.877 =
8.033.298.441 + 303.243/14.059.877 =
8.033.298.441 303.243/14.059.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.033.298.441 + 303.243/14.059.877 =
8.033.298.441 + 303.243 : 14.059.877 ≈
8.033.298.441,02156796962 ≈
8.033.298.441,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.033.298.441,02156796962 =
8.033.298.441,02156796962 × 100/100 =
(8.033.298.441,02156796962 × 100)/100 =
803.329.844.102,156796962022/100 ≈
803.329.844.102,156796962022% ≈
803.329.844.102,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 56/95 × 7.825/46 × - 5.884/59 × 9.690/42 × - 962.007/797 × - 150/52 = 112.947.187.985.055.000/14.059.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 56/95 × 7.825/46 × - 5.884/59 × 9.690/42 × - 962.007/797 × - 150/52 = 8.033.298.441 303.243/14.059.877
Ca număr zecimal:
- 56/95 × 7.825/46 × - 5.884/59 × 9.690/42 × - 962.007/797 × - 150/52 ≈ 8.033.298.441,02
Ca procentaj:
- 56/95 × 7.825/46 × - 5.884/59 × 9.690/42 × - 962.007/797 × - 150/52 ≈ 803.329.844.102,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.