- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 =
56/140 × 113/72 × 61/155 × 47/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 56/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (56; 140) = 22 × 7 = 28
56/140 =
(56 : 28)/(140 : 28) =
2/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
56/140 =
(23 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((23 × 7) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 5 × 1) =
2/5
Fracția: 113/72
113/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (113; 72) = 1
Fracția: 61/155
61/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (61; 155) = 1
Fracția: 47/118
47/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (47; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
56/140 × 113/72 × 61/155 × 47/118 =
2/5 × 113/72 × 61/155 × 47/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/5 × 113/72 × 61/155 × 47/118 =
(2 × 113 × 61 × 47) / (5 × 72 × 155 × 118) =
(2 × 113 × 61 × 47) / (5 × 23 × 32 × 5 × 31 × 2 × 59) =
(2 × 47 × 61 × 113) / (24 × 32 × 52 × 31 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 47 × 61 × 113; 24 × 32 × 52 × 31 × 59) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 47 × 61 × 113) / (24 × 32 × 52 × 31 × 59) =
((2 × 47 × 61 × 113) : 2) / ((24 × 32 × 52 × 31 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 61 × 113)/(24 : 2 × 32 × 52 × 31 × 59) =
(1 × 47 × 61 × 113)/(2(4 - 1) × 32 × 52 × 31 × 59) =
(1 × 47 × 61 × 113)/(23 × 32 × 52 × 31 × 59) =
(47 × 61 × 113)/(23 × 32 × 52 × 31 × 59) =
(47 × 61 × 113)/(8 × 9 × 25 × 31 × 59) =
323.971/3.292.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
323.971/3.292.200 =
323.971 : 3.292.200 ≈
0,098405625418 ≈
0,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,098405625418 =
0,098405625418 × 100/100 =
(0,098405625418 × 100)/100 =
9,840562541765/100 ≈
9,840562541765% ≈
9,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 = 323.971/3.292.200
Ca număr zecimal:
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 ≈ 0,1
Ca procentaj:
- 56/140 × - 113/72 × 61/155 × 47/118 ≈ 9,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.