- 56/124 × 4.087/57 × - 9.747/38 × - 69/34 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 56/124 × 4.087/57 × - 9.747/38 × - 69/34 =
- 56/124 × 4.087/57 × 9.747/38 × 69/34
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 56/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
124 = 22 × 31
CMMDC (56; 124) = 22 = 4
56/124 =
(56 : 4)/(124 : 4) =
14/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
56/124 =
(23 × 7)/(22 × 31) =
((23 × 7) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 7)/(22 : 22 × 31) =
(2(3 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 31) =
(21 × 7)/(20 × 31) =
(2 × 7)/(1 × 31) =
14/31
Fracția: 4.087/57
4.087/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.087 = 61 × 67
57 = 3 × 19
CMMDC (4.087; 57) = 1
Fracția: 9.747/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.747 = 33 × 192
38 = 2 × 19
CMMDC (9.747; 38) = 19
9.747/38 =
(9.747 : 19)/(38 : 19) =
513/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.747/38 =
(33 × 192)/(2 × 19) =
((33 × 192) : 19)/((2 × 19) : 19) =
(33 × 192 : 19)/(2 × 19 : 19) =
(33 × 19(2 - 1))/(2 × 1) =
(33 × 191)/(2 × 1) =
(33 × 19)/(2 × 1) =
513/2
Fracția: 69/34
69/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
34 = 2 × 17
CMMDC (69; 34) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 56/124 × 4.087/57 × 9.747/38 × 69/34 =
- 14/31 × 4.087/57 × 513/2 × 69/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/31 × 4.087/57 × 513/2 × 69/34 =
- (14 × 4.087 × 513 × 69) / (31 × 57 × 2 × 34) =
- (2 × 7 × 61 × 67 × 33 × 19 × 3 × 23) / (31 × 3 × 19 × 2 × 2 × 17) =
- (2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67) / (22 × 3 × 17 × 19 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67; 22 × 3 × 17 × 19 × 31) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67) / (22 × 3 × 17 × 19 × 31) =
- ((2 × 34 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67) : (2 × 3 × 19)) / ((22 × 3 × 17 × 19 × 31) : (2 × 3 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 19 : 19 × 23 × 61 × 67)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17 × 19 : 19 × 31) =
- (1 × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 23 × 61 × 67)/(2(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 31) =
- (1 × 33 × 7 × 1 × 23 × 61 × 67)/(2 × 1 × 17 × 1 × 31) =
- (33 × 7 × 23 × 61 × 67)/(2 × 17 × 31) =
- (27 × 7 × 23 × 61 × 67)/(2 × 17 × 31) =
- 17.766.189/1.054
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.766.189 : 1.054 = - 16.855 și restul = - 1.019 ⇒
- 17.766.189 = - 16.855 × 1.054 - 1.019 ⇒
- 17.766.189/1.054 =
( - 16.855 × 1.054 - 1.019)/1.054 =
( - 16.855 × 1.054)/1.054 - 1.019/1.054 =
- 16.855 - 1.019/1.054 =
- 16.855 1.019/1.054
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.855 - 1.019/1.054 =
- 16.855 - 1.019 : 1.054 ≈
- 16.855,96679316888 ≈
- 16.855,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.855,96679316888 =
- 16.855,96679316888 × 100/100 =
( - 16.855,96679316888 × 100)/100 =
- 1.685.596,679316888046/100 ≈
- 1.685.596,679316888046% ≈
- 1.685.596,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 56/124 × 4.087/57 × - 9.747/38 × - 69/34 = - 17.766.189/1.054
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 56/124 × 4.087/57 × - 9.747/38 × - 69/34 = - 16.855 1.019/1.054
Ca număr zecimal:
- 56/124 × 4.087/57 × - 9.747/38 × - 69/34 ≈ - 16.855,97
Ca procentaj:
- 56/124 × 4.087/57 × - 9.747/38 × - 69/34 ≈ - 1.685.596,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.