- 56/121 × 72/103 × - 110/68 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 =
56/121 × 72/103 × 110/68
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 56/121
56/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
121 = 112
CMMDC (56; 121) = 1
Fracția: 72/103
72/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (72; 103) = 1
Fracția: 110/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
68 = 22 × 17
CMMDC (110; 68) = 2
110/68 =
(110 : 2)/(68 : 2) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/68 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 17) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 17) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 17) =
55/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
56/121 × 72/103 × 110/68 =
56/121 × 72/103 × 55/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/121 × 72/103 × 55/34 =
(56 × 72 × 55) / (121 × 103 × 34) =
(23 × 7 × 23 × 32 × 5 × 11) / (112 × 103 × 2 × 17) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 11) / (2 × 112 × 17 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 11; 2 × 112 × 17 × 103) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 11) / (2 × 112 × 17 × 103) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11)) / ((2 × 112 × 17 × 103) : (2 × 11)) =
(26 : 2 × 32 × 5 × 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 112 : 11 × 17 × 103) =
(2(6 - 1) × 32 × 5 × 7 × 1)/(1 × 11(2 - 1) × 17 × 103) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 1)/(1 × 111 × 17 × 103) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 1)/(1 × 11 × 17 × 103) =
(25 × 32 × 5 × 7)/(11 × 17 × 103) =
(32 × 9 × 5 × 7)/(11 × 17 × 103) =
10.080/19.261
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.080/19.261 =
10.080 : 19.261 ≈
0,523337313743 ≈
0,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,523337313743 =
0,523337313743 × 100/100 =
(0,523337313743 × 100)/100 =
52,33373137428/100 ≈
52,33373137428% ≈
52,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 = 10.080/19.261
Ca număr zecimal:
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 ≈ 0,52
Ca procentaj:
- 56/121 × 72/103 × - 110/68 ≈ 52,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.