- 559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × - 967/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × - 967/545 =
559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × 967/545
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 559/922 × 6.724/559 = 6.724/922
Rescriem operația simplificată echivalentă:
559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × 967/545 =
6.724/922 × 8.686/584 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × 967/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.724/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.724 = 22 × 412
922 = 2 × 461
CMMDC (6.724; 922) = 2
6.724/922 =
(6.724 : 2)/(922 : 2) =
3.362/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.724/922 =
(22 × 412)/(2 × 461) =
((22 × 412) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 412)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 412)/(1 × 461) =
(21 × 412)/(1 × 461) =
(2 × 412)/(1 × 461) =
3.362/461
Fracția: 8.686/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.686 = 2 × 43 × 101
584 = 23 × 73
CMMDC (8.686; 584) = 2
8.686/584 =
(8.686 : 2)/(584 : 2) =
4.343/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.686/584 =
(2 × 43 × 101)/(23 × 73) =
((2 × 43 × 101) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 101)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 43 × 101)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 43 × 101)/(22 × 73) =
4.343/292
Fracția: 10.558/575
10.558/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
575 = 52 × 23
CMMDC (10.558; 575) = 1
Fracția: 962.879/1.335
962.879/1.335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.879 = 331 × 2.909
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.879; 1.335) = 1
Fracția: 967/545
967/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (967; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.724/922 × 8.686/584 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × 967/545 =
3.362/461 × 4.343/292 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × 967/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.362/461 × 4.343/292 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × 967/545 =
(3.362 × 4.343 × 10.558 × 962.879 × 967) / (461 × 292 × 575 × 1.335 × 545) =
(2 × 412 × 43 × 101 × 2 × 5.279 × 331 × 2.909 × 967) / (461 × 22 × 73 × 52 × 23 × 3 × 5 × 89 × 5 × 109) =
(22 × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279) / (22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279; 22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279) / (22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) =
((22 × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279) : 22) / ((22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) : 22) =
(22 : 22 × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279)/(22 : 22 × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) =
(2(2 - 2) × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279)/(2(2 - 2) × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) =
(20 × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279)/(20 × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) =
(1 × 412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279)/(1 × 3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) =
(412 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279)/(3 × 54 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) =
(1.681 × 43 × 101 × 331 × 967 × 2.909 × 5.279)/(3 × 625 × 23 × 73 × 89 × 109 × 461) =
35.884.540.865.764.884.401/14.078.921.848.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.884.540.865.764.884.401 : 14.078.921.848.125 = 2.548.813 și restul = 1.833.279.858.776 ⇒
35.884.540.865.764.884.401 = 2.548.813 × 14.078.921.848.125 + 1.833.279.858.776 ⇒
35.884.540.865.764.884.401/14.078.921.848.125 =
(2.548.813 × 14.078.921.848.125 + 1.833.279.858.776)/14.078.921.848.125 =
(2.548.813 × 14.078.921.848.125)/14.078.921.848.125 + 1.833.279.858.776/14.078.921.848.125 =
2.548.813 + 1.833.279.858.776/14.078.921.848.125 =
2.548.813 1.833.279.858.776/14.078.921.848.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.548.813 + 1.833.279.858.776/14.078.921.848.125 =
2.548.813 + 1.833.279.858.776 : 14.078.921.848.125 ≈
2.548.813,130214506377 ≈
2.548.813,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.548.813,130214506377 =
2.548.813,130214506377 × 100/100 =
(2.548.813,130214506377 × 100)/100 =
254.881.313,021450637715/100 ≈
254.881.313,021450637715% ≈
254.881.313,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × - 967/545 = 35.884.540.865.764.884.401/14.078.921.848.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × - 967/545 = 2.548.813 1.833.279.858.776/14.078.921.848.125
Ca număr zecimal:
- 559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × - 967/545 ≈ 2.548.813,13
Ca procentaj:
- 559/922 × 8.686/584 × 6.724/559 × 10.558/575 × 962.879/1.335 × - 967/545 ≈ 254.881.313,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.