- 559/918 × - 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 559/918 × - 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563 =
559/918 × 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 559/918
559/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (559; 918) = 1
Fracția: 8.666/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.666 = 2 × 7 × 619
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (8.666; 582) = 2
8.666/582 =
(8.666 : 2)/(582 : 2) =
4.333/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.666/582 =
(2 × 7 × 619)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 7 × 619) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 619)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 7 × 619)/(1 × 3 × 97) =
4.333/291
Fracția: 6.693/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.693 = 3 × 23 × 97
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (6.693; 561) = 3
6.693/561 =
(6.693 : 3)/(561 : 3) =
2.231/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.693/561 =
(3 × 23 × 97)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 23 × 97) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 97)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 23 × 97)/(1 × 11 × 17) =
2.231/187
Fracția: 10.534/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
548 = 22 × 137
CMMDC (10.534; 548) = 2
10.534/548 =
(10.534 : 2)/(548 : 2) =
5.267/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/548 =
(2 × 23 × 229)/(22 × 137) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 23 × 229)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 23 × 229)/(21 × 137) =
(1 × 23 × 229)/(2 × 137) =
5.267/274
Fracția: 962.870/1.324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.870 = 2 × 5 × 73 × 1.319
1.324 = 22 × 331
CMMDC (962.870; 1.324) = 2
962.870/1.324 =
(962.870 : 2)/(1.324 : 2) =
481.435/662
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.870/1.324 =
(2 × 5 × 73 × 1.319)/(22 × 331) =
((2 × 5 × 73 × 1.319) : 2)/((22 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73 × 1.319)/(22 : 2 × 331) =
(1 × 5 × 73 × 1.319)/(2(2 - 1) × 331) =
(1 × 5 × 73 × 1.319)/(21 × 331) =
(1 × 5 × 73 × 1.319)/(2 × 331) =
481.435/662
Fracția: 936/563
936/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (936; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
559/918 × 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563 =
559/918 × 4.333/291 × 2.231/187 × 5.267/274 × 481.435/662 × 936/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
559/918 × 4.333/291 × 2.231/187 × 5.267/274 × 481.435/662 × 936/563 =
(559 × 4.333 × 2.231 × 5.267 × 481.435 × 936) / (918 × 291 × 187 × 274 × 662 × 563) =
(13 × 43 × 7 × 619 × 23 × 97 × 23 × 229 × 5 × 73 × 1.319 × 23 × 32 × 13) / (2 × 33 × 17 × 3 × 97 × 11 × 17 × 2 × 137 × 2 × 331 × 563) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 97 × 229 × 619 × 1.319) / (23 × 34 × 11 × 172 × 97 × 137 × 331 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 97 × 229 × 619 × 1.319; 23 × 34 × 11 × 172 × 97 × 137 × 331 × 563) = 23 × 32 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 97 × 229 × 619 × 1.319) / (23 × 34 × 11 × 172 × 97 × 137 × 331 × 563) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 97 × 229 × 619 × 1.319) : (23 × 32 × 97)) / ((23 × 34 × 11 × 172 × 97 × 137 × 331 × 563) : (23 × 32 × 97)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 97 : 97 × 229 × 619 × 1.319)/(23 : 23 × 34 : 32 × 11 × 172 × 97 : 97 × 137 × 331 × 563) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 1 × 229 × 619 × 1.319)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 11 × 172 × 1 × 137 × 331 × 563) =
(20 × 30 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 1 × 229 × 619 × 1.319)/(20 × 32 × 11 × 172 × 1 × 137 × 331 × 563) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 1 × 229 × 619 × 1.319)/(1 × 32 × 11 × 172 × 1 × 137 × 331 × 563) =
(5 × 7 × 132 × 232 × 43 × 73 × 229 × 619 × 1.319)/(32 × 11 × 172 × 137 × 331 × 563) =
(5 × 7 × 169 × 529 × 43 × 73 × 229 × 619 × 1.319)/(9 × 11 × 289 × 137 × 331 × 563) =
1.836.422.747.229.437.185/730.449.158.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.836.422.747.229.437.185 : 730.449.158.571 = 2.514.100 și restul = 517.666.086.085 ⇒
1.836.422.747.229.437.185 = 2.514.100 × 730.449.158.571 + 517.666.086.085 ⇒
1.836.422.747.229.437.185/730.449.158.571 =
(2.514.100 × 730.449.158.571 + 517.666.086.085)/730.449.158.571 =
(2.514.100 × 730.449.158.571)/730.449.158.571 + 517.666.086.085/730.449.158.571 =
2.514.100 + 517.666.086.085/730.449.158.571 =
2.514.100 517.666.086.085/730.449.158.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.514.100 + 517.666.086.085/730.449.158.571 =
2.514.100 + 517.666.086.085 : 730.449.158.571 ≈
2.514.100,708695574512 ≈
2.514.100,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.514.100,708695574512 =
2.514.100,708695574512 × 100/100 =
(2.514.100,708695574512 × 100)/100 =
251.410.070,869557451161/100 ≈
251.410.070,869557451161% ≈
251.410.070,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 559/918 × - 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563 = 1.836.422.747.229.437.185/730.449.158.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 559/918 × - 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563 = 2.514.100 517.666.086.085/730.449.158.571
Ca număr zecimal:
- 559/918 × - 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563 ≈ 2.514.100,71
Ca procentaj:
- 559/918 × - 8.666/582 × 6.693/561 × 10.534/548 × 962.870/1.324 × 936/563 ≈ 251.410.070,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.