- 559/377 × 574/380 × - 590/386 × 603/392 × - 625/380 × 661/357 × - 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × - 1.723/403 × - 3.256/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 559/377 × 574/380 × - 590/386 × 603/392 × - 625/380 × 661/357 × - 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × - 1.723/403 × - 3.256/398 =
559/377 × 574/380 × 590/386 × 603/392 × 625/380 × 661/357 × 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × 1.723/403 × 3.256/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 559/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
377 = 13 × 29
CMMDC (559; 377) = 13
559/377 =
(559 : 13)/(377 : 13) =
43/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
559/377 =
(13 × 43)/(13 × 29) =
((13 × 43) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 43)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 43)/(1 × 29) =
43/29
Fracția: 574/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (574; 380) = 2
574/380 =
(574 : 2)/(380 : 2) =
287/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/380 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 5 × 19) =
287/190
Fracția: 590/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
386 = 2 × 193
CMMDC (590; 386) = 2
590/386 =
(590 : 2)/(386 : 2) =
295/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/386 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 193) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 193) =
295/193
Fracția: 603/392
603/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
392 = 23 × 72
CMMDC (603; 392) = 1
Fracția: 625/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (625; 380) = 5
625/380 =
(625 : 5)/(380 : 5) =
125/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
625/380 =
54/(22 × 5 × 19) =
(54 : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(54 : 5)/(22 × 5 : 5 × 19) =
5(4 - 1)/(22 × 1 × 19) =
53/(22 × 1 × 19) =
125/76
Fracția: 661/357
661/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (661; 357) = 1
Fracția: 838/373
838/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 373) = 1
Fracția: 1.053/413
1.053/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
413 = 7 × 59
CMMDC (1.053; 413) = 1
Fracția: 1.079/421
1.079/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.079; 421) = 1
Fracția: 1.723/403
1.723/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (1.723; 403) = 1
Fracția: 3.256/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.256 = 23 × 11 × 37
398 = 2 × 199
CMMDC (3.256; 398) = 2
3.256/398 =
(3.256 : 2)/(398 : 2) =
1.628/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.256/398 =
(23 × 11 × 37)/(2 × 199) =
((23 × 11 × 37) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 11 × 37)/(1 × 199) =
(22 × 11 × 37)/(1 × 199) =
1.628/199
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
559/377 × 574/380 × 590/386 × 603/392 × 625/380 × 661/357 × 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × 1.723/403 × 3.256/398 =
43/29 × 287/190 × 295/193 × 603/392 × 125/76 × 661/357 × 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × 1.723/403 × 1.628/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/29 × 287/190 × 295/193 × 603/392 × 125/76 × 661/357 × 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × 1.723/403 × 1.628/199 =
(43 × 287 × 295 × 603 × 125 × 661 × 838 × 1.053 × 1.079 × 1.723 × 1.628) / (29 × 190 × 193 × 392 × 76 × 357 × 373 × 413 × 421 × 403 × 199) =
(43 × 7 × 41 × 5 × 59 × 32 × 67 × 53 × 661 × 2 × 419 × 34 × 13 × 13 × 83 × 1.723 × 22 × 11 × 37) / (29 × 2 × 5 × 19 × 193 × 23 × 72 × 22 × 19 × 3 × 7 × 17 × 373 × 7 × 59 × 421 × 13 × 31 × 199) =
(23 × 36 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 43 × 59 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723) / (26 × 3 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 59 × 193 × 199 × 373 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 43 × 59 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723; 26 × 3 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 59 × 193 × 199 × 373 × 421) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 43 × 59 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723) / (26 × 3 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 59 × 193 × 199 × 373 × 421) =
((23 × 36 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 43 × 59 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59)) / ((26 × 3 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 59 × 193 × 199 × 373 × 421) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59)) =
(23 : 23 × 36 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 37 × 41 × 43 × 59 : 59 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 59 : 59 × 193 × 199 × 373 × 421) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 37 × 41 × 43 × 1 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 1 × 193 × 199 × 373 × 421) =
(20 × 35 × 53 × 1 × 11 × 131 × 37 × 41 × 43 × 1 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723)/(23 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 1 × 193 × 199 × 373 × 421) =
(1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 1 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723)/(23 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 1 × 193 × 199 × 373 × 421) =
(35 × 53 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723)/(23 × 73 × 17 × 192 × 29 × 31 × 193 × 199 × 373 × 421) =
(243 × 125 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 67 × 83 × 419 × 661 × 1.723)/(8 × 343 × 17 × 361 × 29 × 31 × 193 × 199 × 373 × 421) =
751.899.879.827.763.968.032.875/91.306.403.200.197.214.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
751.899.879.827.763.968.032.875 : 91.306.403.200.197.214.232 = 8.234 și restul = 82.955.877.340.106.046.587 ⇒
751.899.879.827.763.968.032.875 = 8.234 × 91.306.403.200.197.214.232 + 82.955.877.340.106.046.587 ⇒
751.899.879.827.763.968.032.875/91.306.403.200.197.214.232 =
(8.234 × 91.306.403.200.197.214.232 + 82.955.877.340.106.046.587)/91.306.403.200.197.214.232 =
(8.234 × 91.306.403.200.197.214.232)/91.306.403.200.197.214.232 + 82.955.877.340.106.046.587/91.306.403.200.197.214.232 =
8.234 + 82.955.877.340.106.046.587/91.306.403.200.197.214.232 =
8.234 82.955.877.340.106.046.587/91.306.403.200.197.214.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.234 + 82.955.877.340.106.046.587/91.306.403.200.197.214.232 =
8.234 + 82.955.877.340.106.046.587 : 91.306.403.200.197.214.232 ≈
8.234,908543918417 ≈
8.234,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.234,908543918417 =
8.234,908543918417 × 100/100 =
(8.234,908543918417 × 100)/100 =
823.490,85439184174/100 ≈
823.490,85439184174% ≈
823.490,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 559/377 × 574/380 × - 590/386 × 603/392 × - 625/380 × 661/357 × - 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × - 1.723/403 × - 3.256/398 = 751.899.879.827.763.968.032.875/91.306.403.200.197.214.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 559/377 × 574/380 × - 590/386 × 603/392 × - 625/380 × 661/357 × - 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × - 1.723/403 × - 3.256/398 = 8.234 82.955.877.340.106.046.587/91.306.403.200.197.214.232
Ca număr zecimal:
- 559/377 × 574/380 × - 590/386 × 603/392 × - 625/380 × 661/357 × - 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × - 1.723/403 × - 3.256/398 ≈ 8.234,91
Ca procentaj:
- 559/377 × 574/380 × - 590/386 × 603/392 × - 625/380 × 661/357 × - 838/373 × 1.053/413 × 1.079/421 × - 1.723/403 × - 3.256/398 ≈ 823.490,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.