- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × - 962.870/1.325 × - 930/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × - 962.870/1.325 × - 930/566 =
- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × 962.870/1.325 × 930/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
922 = 2 × 461
CMMDC (558; 922) = 2
558/922 =
(558 : 2)/(922 : 2) =
279/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/922 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 461) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 461) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 461) =
279/461
Fracția: 8.668/575
8.668/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.668 = 22 × 11 × 197
575 = 52 × 23
CMMDC (8.668; 575) = 1
Fracția: 6.699/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.699 = 3 × 7 × 11 × 29
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (6.699; 564) = 3
6.699/564 =
(6.699 : 3)/(564 : 3) =
2.233/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.699/564 =
(3 × 7 × 11 × 29)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 7 × 11 × 29) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 29)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 11 × 29)/(22 × 1 × 47) =
2.233/188
Fracția: 10.538/547
10.538/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.538; 547) = 1
Fracția: 962.870/1.325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.870 = 2 × 5 × 73 × 1.319
1.325 = 52 × 53
CMMDC (962.870; 1.325) = 5
962.870/1.325 =
(962.870 : 5)/(1.325 : 5) =
192.574/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.870/1.325 =
(2 × 5 × 73 × 1.319)/(52 × 53) =
((2 × 5 × 73 × 1.319) : 5)/((52 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73 × 1.319)/(52 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 73 × 1.319)/(5(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 73 × 1.319)/(51 × 53) =
(2 × 1 × 73 × 1.319)/(5 × 53) =
192.574/265
Fracția: 930/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
566 = 2 × 283
CMMDC (930; 566) = 2
930/566 =
(930 : 2)/(566 : 2) =
465/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/566 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(1 × 283) =
465/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × 962.870/1.325 × 930/566 =
- 279/461 × 8.668/575 × 2.233/188 × 10.538/547 × 192.574/265 × 465/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/461 × 8.668/575 × 2.233/188 × 10.538/547 × 192.574/265 × 465/283 =
- (279 × 8.668 × 2.233 × 10.538 × 192.574 × 465) / (461 × 575 × 188 × 547 × 265 × 283) =
- (32 × 31 × 22 × 11 × 197 × 7 × 11 × 29 × 2 × 11 × 479 × 2 × 73 × 1.319 × 3 × 5 × 31) / (461 × 52 × 23 × 22 × 47 × 547 × 5 × 53 × 283) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319) / (22 × 53 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319; 22 × 53 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319) / (22 × 53 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319) : (22 × 5)) / ((22 × 53 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) : (22 × 5)) =
- (24 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319)/(22 : 22 × 53 : 5 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) =
- (2(4 - 2) × 33 × 1 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319)/(20 × 52 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319)/(1 × 52 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) =
- (22 × 33 × 7 × 113 × 29 × 312 × 73 × 197 × 479 × 1.319)/(52 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) =
- (4 × 27 × 7 × 1.331 × 29 × 961 × 73 × 197 × 479 × 1.319)/(25 × 23 × 47 × 53 × 283 × 461 × 547) =
- 254.794.841.869.593.306.204/102.215.382.811.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 254.794.841.869.593.306.204 : 102.215.382.811.825 = - 2.492.725 și restul = - 1.749.986.833.079 ⇒
- 254.794.841.869.593.306.204 = - 2.492.725 × 102.215.382.811.825 - 1.749.986.833.079 ⇒
- 254.794.841.869.593.306.204/102.215.382.811.825 =
( - 2.492.725 × 102.215.382.811.825 - 1.749.986.833.079)/102.215.382.811.825 =
( - 2.492.725 × 102.215.382.811.825)/102.215.382.811.825 - 1.749.986.833.079/102.215.382.811.825 =
- 2.492.725 - 1.749.986.833.079/102.215.382.811.825 =
- 2.492.725 1.749.986.833.079/102.215.382.811.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.492.725 - 1.749.986.833.079/102.215.382.811.825 =
- 2.492.725 - 1.749.986.833.079 : 102.215.382.811.825 ≈
- 2.492.725,017120581902 ≈
- 2.492.725,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.492.725,017120581902 =
- 2.492.725,017120581902 × 100/100 =
( - 2.492.725,017120581902 × 100)/100 =
- 249.272.501,712058190205/100 ≈
- 249.272.501,712058190205% ≈
- 249.272.501,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × - 962.870/1.325 × - 930/566 = - 254.794.841.869.593.306.204/102.215.382.811.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × - 962.870/1.325 × - 930/566 = - 2.492.725 1.749.986.833.079/102.215.382.811.825
Ca număr zecimal:
- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × - 962.870/1.325 × - 930/566 ≈ - 2.492.725,02
Ca procentaj:
- 558/922 × 8.668/575 × 6.699/564 × 10.538/547 × - 962.870/1.325 × - 930/566 ≈ - 249.272.501,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.