- 558/847 × - 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × - 893/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/847 × - 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × - 893/504 =
- 558/847 × 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × 893/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/847
558/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
847 = 7 × 112
CMMDC (558; 847) = 1
Fracția: 8.592/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.592 = 24 × 3 × 179
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (8.592; 528) = 24 × 3 = 48
8.592/528 =
(8.592 : 48)/(528 : 48) =
179/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.592/528 =
(24 × 3 × 179)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 179) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 179)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 179)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 179)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 179)/(1 × 1 × 11) =
179/11
Fracția: 6.649/510
6.649/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.649 = 61 × 109
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (6.649; 510) = 1
Fracția: 10.449/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
531 = 32 × 59
CMMDC (10.449; 531) = 32 = 9
10.449/531 =
(10.449 : 9)/(531 : 9) =
1.161/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.449/531 =
(35 × 43)/(32 × 59) =
((35 × 43) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(35 : 32 × 43)/(32 : 32 × 59) =
(3(5 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 59) =
(33 × 43)/(30 × 59) =
(33 × 43)/(1 × 59) =
1.161/59
Fracția: 962.780/1.304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.780 = 22 × 5 × 7 × 13 × 232
1.304 = 23 × 163
CMMDC (962.780; 1.304) = 22 = 4
962.780/1.304 =
(962.780 : 4)/(1.304 : 4) =
240.695/326
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.780/1.304 =
(22 × 5 × 7 × 13 × 232)/(23 × 163) =
((22 × 5 × 7 × 13 × 232) : 22)/((23 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 13 × 232)/(23 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 13 × 232)/(2(3 - 2) × 163) =
(20 × 5 × 7 × 13 × 232)/(21 × 163) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 232)/(2 × 163) =
240.695/326
Fracția: 893/504
893/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (893; 504) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/847 × 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × 893/504 =
- 558/847 × 179/11 × 6.649/510 × 1.161/59 × 240.695/326 × 893/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 558/847 × 179/11 × 6.649/510 × 1.161/59 × 240.695/326 × 893/504 =
- (558 × 179 × 6.649 × 1.161 × 240.695 × 893) / (847 × 11 × 510 × 59 × 326 × 504) =
- (2 × 32 × 31 × 179 × 61 × 109 × 33 × 43 × 5 × 7 × 13 × 232 × 19 × 47) / (7 × 112 × 11 × 2 × 3 × 5 × 17 × 59 × 2 × 163 × 23 × 32 × 7) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179) / (25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 59 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179; 25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 59 × 163) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179) / (25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 59 × 163) =
- ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 59 × 163) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179)/(25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 17 × 59 × 163) =
- (1 × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 17 × 59 × 163) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179)/(24 × 30 × 1 × 71 × 113 × 17 × 59 × 163) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179)/(24 × 1 × 1 × 7 × 113 × 17 × 59 × 163) =
- (32 × 13 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179)/(24 × 7 × 113 × 17 × 59 × 163) =
- (9 × 13 × 19 × 529 × 31 × 43 × 47 × 61 × 109 × 179)/(16 × 7 × 1.331 × 17 × 59 × 163) =
- 87.686.453.647.186.407/24.371.632.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.686.453.647.186.407 : 24.371.632.208 = - 3.597.890 și restul = - 1.842.345.287 ⇒
- 87.686.453.647.186.407 = - 3.597.890 × 24.371.632.208 - 1.842.345.287 ⇒
- 87.686.453.647.186.407/24.371.632.208 =
( - 3.597.890 × 24.371.632.208 - 1.842.345.287)/24.371.632.208 =
( - 3.597.890 × 24.371.632.208)/24.371.632.208 - 1.842.345.287/24.371.632.208 =
- 3.597.890 - 1.842.345.287/24.371.632.208 =
- 3.597.890 1.842.345.287/24.371.632.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.597.890 - 1.842.345.287/24.371.632.208 =
- 3.597.890 - 1.842.345.287 : 24.371.632.208 ≈
- 3.597.890,075593840875 ≈
- 3.597.890,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.597.890,075593840875 =
- 3.597.890,075593840875 × 100/100 =
( - 3.597.890,075593840875 × 100)/100 =
- 359.789.007,559384087518/100 ≈
- 359.789.007,559384087518% ≈
- 359.789.007,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 558/847 × - 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × - 893/504 = - 87.686.453.647.186.407/24.371.632.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 558/847 × - 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × - 893/504 = - 3.597.890 1.842.345.287/24.371.632.208
Ca număr zecimal:
- 558/847 × - 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × - 893/504 ≈ - 3.597.890,08
Ca procentaj:
- 558/847 × - 8.592/528 × 6.649/510 × 10.449/531 × 962.780/1.304 × - 893/504 ≈ - 359.789.007,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.