- 558/40 × 101/34 × - 3.022/42 × - 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × - 10.066/43 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/40 × 101/34 × - 3.022/42 × - 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × - 10.066/43 =
558/40 × 101/34 × 3.022/42 × 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × 10.066/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
40 = 23 × 5
CMMDC (558; 40) = 2
558/40 =
(558 : 2)/(40 : 2) =
279/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/40 =
(2 × 32 × 31)/(23 × 5) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 32 × 31)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 32 × 31)/(22 × 5) =
279/20
Fracția: 101/34
101/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (101; 34) = 1
Fracția: 3.022/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.022 = 2 × 1.511
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (3.022; 42) = 2
3.022/42 =
(3.022 : 2)/(42 : 2) =
1.511/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.022/42 =
(2 × 1.511)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 1.511) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 1.511)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 1.511)/(1 × 3 × 7) =
1.511/21
Fracția: 7.018/41
7.018/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.018 = 2 × 112 × 29
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.018; 41) = 1
Fracția: 108/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
34 = 2 × 17
CMMDC (108; 34) = 2
108/34 =
(108 : 2)/(34 : 2) =
54/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/34 =
(22 × 33)/(2 × 17) =
((22 × 33) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 33)/(2 : 2 × 17) =
(2(2 - 1) × 33)/(1 × 17) =
(21 × 33)/(1 × 17) =
(2 × 33)/(1 × 17) =
54/17
Fracția: 89/33
89/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (89; 33) = 1
Fracția: 110/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
38 = 2 × 19
CMMDC (110; 38) = 2
110/38 =
(110 : 2)/(38 : 2) =
55/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/38 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 19) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 19) =
55/19
Fracția: 10.066/43
10.066/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.066 = 2 × 7 × 719
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.066; 43) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/40 × 101/34 × 3.022/42 × 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × 10.066/43 =
279/20 × 101/34 × 1.511/21 × 7.018/41 × 54/17 × 89/33 × 55/19 × 10.066/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/20 × 101/34 × 1.511/21 × 7.018/41 × 54/17 × 89/33 × 55/19 × 10.066/43 =
(279 × 101 × 1.511 × 7.018 × 54 × 89 × 55 × 10.066) / (20 × 34 × 21 × 41 × 17 × 33 × 19 × 43) =
(32 × 31 × 101 × 1.511 × 2 × 112 × 29 × 2 × 33 × 89 × 5 × 11 × 2 × 7 × 719) / (22 × 5 × 2 × 17 × 3 × 7 × 41 × 17 × 3 × 11 × 19 × 43) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 41 × 43) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 41 × 43) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 41 × 43) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 41 × 43) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43) =
(33 × 112 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511)/(172 × 19 × 41 × 43) =
(27 × 121 × 29 × 31 × 89 × 101 × 719 × 1.511)/(289 × 19 × 41 × 43) =
28.682.272.750.543.533/9.680.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.682.272.750.543.533 : 9.680.633 = 2.962.850.957 și restul = 2.127.752 ⇒
28.682.272.750.543.533 = 2.962.850.957 × 9.680.633 + 2.127.752 ⇒
28.682.272.750.543.533/9.680.633 =
(2.962.850.957 × 9.680.633 + 2.127.752)/9.680.633 =
(2.962.850.957 × 9.680.633)/9.680.633 + 2.127.752/9.680.633 =
2.962.850.957 + 2.127.752/9.680.633 =
2.962.850.957 2.127.752/9.680.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.962.850.957 + 2.127.752/9.680.633 =
2.962.850.957 + 2.127.752 : 9.680.633 ≈
2.962.850.957,219794717969 ≈
2.962.850.957,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.962.850.957,219794717969 =
2.962.850.957,219794717969 × 100/100 =
(2.962.850.957,219794717969 × 100)/100 =
296.285.095.721,979471796937/100 ≈
296.285.095.721,979471796937% ≈
296.285.095.721,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 558/40 × 101/34 × - 3.022/42 × - 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × - 10.066/43 = 28.682.272.750.543.533/9.680.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 558/40 × 101/34 × - 3.022/42 × - 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × - 10.066/43 = 2.962.850.957 2.127.752/9.680.633
Ca număr zecimal:
- 558/40 × 101/34 × - 3.022/42 × - 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × - 10.066/43 ≈ 2.962.850.957,22
Ca procentaj:
- 558/40 × 101/34 × - 3.022/42 × - 7.018/41 × 108/34 × 89/33 × 110/38 × - 10.066/43 ≈ 296.285.095.721,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.