- 558/358 × - 558/343 × - 543/356 × - 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × - 3.231/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/358 × - 558/343 × - 543/356 × - 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × - 3.231/370 =
- 558/358 × 558/343 × 543/356 × 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × 3.231/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
358 = 2 × 179
CMMDC (558; 358) = 2
558/358 =
(558 : 2)/(358 : 2) =
279/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/358 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 179) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 179) =
279/179
Fracția: 558/343
558/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
343 = 73
CMMDC (558; 343) = 1
Fracția: 543/356
543/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
356 = 22 × 89
CMMDC (543; 356) = 1
Fracția: 524/383
524/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 383) = 1
Fracția: 598/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (598; 364) = 2 × 13 = 26
598/364 =
(598 : 26)/(364 : 26) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/364 =
(2 × 13 × 23)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 23) : (2 × 13))/((22 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 23)/(22 : 2 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 7 × 1) =
23/14
Fracția: 632/353
632/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (632; 353) = 1
Fracția: 799/337
799/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 337) = 1
Fracția: 972/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (972; 372) = 22 × 3 = 12
972/372 =
(972 : 12)/(372 : 12) =
81/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/372 =
(22 × 35)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 35) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 35 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 34)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 31) =
81/31
Fracția: 1.049/343
1.049/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (1.049; 343) = 1
Fracția: 1.708/375
1.708/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
375 = 3 × 53
CMMDC (1.708; 375) = 1
Fracția: 3.231/370
3.231/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.231 = 32 × 359
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (3.231; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/358 × 558/343 × 543/356 × 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × 3.231/370 =
- 279/179 × 558/343 × 543/356 × 524/383 × 23/14 × 632/353 × 799/337 × 81/31 × 1.049/343 × 1.708/375 × 3.231/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/179 × 558/343 × 543/356 × 524/383 × 23/14 × 632/353 × 799/337 × 81/31 × 1.049/343 × 1.708/375 × 3.231/370 =
- (279 × 558 × 543 × 524 × 23 × 632 × 799 × 81 × 1.049 × 1.708 × 3.231) / (179 × 343 × 356 × 383 × 14 × 353 × 337 × 31 × 343 × 375 × 370) =
- (32 × 31 × 2 × 32 × 31 × 3 × 181 × 22 × 131 × 23 × 23 × 79 × 17 × 47 × 34 × 1.049 × 22 × 7 × 61 × 32 × 359) / (179 × 73 × 22 × 89 × 383 × 2 × 7 × 353 × 337 × 31 × 73 × 3 × 53 × 2 × 5 × 37) =
- (28 × 311 × 7 × 17 × 23 × 312 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049) / (24 × 3 × 54 × 77 × 31 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 311 × 7 × 17 × 23 × 312 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049; 24 × 3 × 54 × 77 × 31 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) = 24 × 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 311 × 7 × 17 × 23 × 312 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049) / (24 × 3 × 54 × 77 × 31 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) =
- ((28 × 311 × 7 × 17 × 23 × 312 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049) : (24 × 3 × 7 × 31)) / ((24 × 3 × 54 × 77 × 31 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) : (24 × 3 × 7 × 31)) =
- (28 : 24 × 311 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 312 : 31 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 × 77 : 7 × 31 : 31 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) =
- (2(8 - 4) × 3(11 - 1) × 1 × 17 × 23 × 31(2 - 1) × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049)/(2(4 - 4) × 1 × 54 × 7(7 - 1) × 1 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) =
- (24 × 310 × 1 × 17 × 23 × 311 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049)/(20 × 1 × 54 × 76 × 1 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) =
- (24 × 310 × 1 × 17 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049)/(1 × 1 × 54 × 76 × 1 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) =
- (24 × 310 × 17 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049)/(54 × 76 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) =
- (16 × 59.049 × 17 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 131 × 181 × 359 × 1.049)/(625 × 117.649 × 37 × 89 × 179 × 337 × 353 × 383) =
- 23.160.374.234.611.774.077.446.352/1.974.769.447.067.151.555.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.160.374.234.611.774.077.446.352 : 1.974.769.447.067.151.555.625 = - 11.728 și restul = - 278.159.408.220.633.076.352 ⇒
- 23.160.374.234.611.774.077.446.352 = - 11.728 × 1.974.769.447.067.151.555.625 - 278.159.408.220.633.076.352 ⇒
- 23.160.374.234.611.774.077.446.352/1.974.769.447.067.151.555.625 =
( - 11.728 × 1.974.769.447.067.151.555.625 - 278.159.408.220.633.076.352)/1.974.769.447.067.151.555.625 =
( - 11.728 × 1.974.769.447.067.151.555.625)/1.974.769.447.067.151.555.625 - 278.159.408.220.633.076.352/1.974.769.447.067.151.555.625 =
- 11.728 - 278.159.408.220.633.076.352/1.974.769.447.067.151.555.625 =
- 11.728 278.159.408.220.633.076.352/1.974.769.447.067.151.555.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.728 - 278.159.408.220.633.076.352/1.974.769.447.067.151.555.625 =
- 11.728 - 278.159.408.220.633.076.352 : 1.974.769.447.067.151.555.625 ≈
- 11.728,140856649688 ≈
- 11.728,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.728,140856649688 =
- 11.728,140856649688 × 100/100 =
( - 11.728,140856649688 × 100)/100 =
- 1.172.814,085664968827/100 ≈
- 1.172.814,085664968827% ≈
- 1.172.814,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 558/358 × - 558/343 × - 543/356 × - 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × - 3.231/370 = - 23.160.374.234.611.774.077.446.352/1.974.769.447.067.151.555.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 558/358 × - 558/343 × - 543/356 × - 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × - 3.231/370 = - 11.728 278.159.408.220.633.076.352/1.974.769.447.067.151.555.625
Ca număr zecimal:
- 558/358 × - 558/343 × - 543/356 × - 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × - 3.231/370 ≈ - 11.728,14
Ca procentaj:
- 558/358 × - 558/343 × - 543/356 × - 524/383 × 598/364 × 632/353 × 799/337 × 972/372 × 1.049/343 × 1.708/375 × - 3.231/370 ≈ - 1.172.814,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.