- 558/313 × 600/292 × - 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × - 10.474/322 × - 10.464/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/313 × 600/292 × - 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × - 10.474/322 × - 10.464/283 =
558/313 × 600/292 × 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × 10.474/322 × 10.464/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/313
558/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 313) = 1
Fracția: 600/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
292 = 22 × 73
CMMDC (600; 292) = 22 = 4
600/292 =
(600 : 4)/(292 : 4) =
150/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/292 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 73) =
((23 × 3 × 52) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 73) =
150/73
Fracția: 573/286
573/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (573; 286) = 1
Fracția: 100.457/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.457 = 7 × 113 × 127
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.457; 315) = 7
100.457/315 =
(100.457 : 7)/(315 : 7) =
14.351/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.457/315 =
(7 × 113 × 127)/(32 × 5 × 7) =
((7 × 113 × 127) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 113 × 127)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 113 × 127)/(32 × 5 × 1) =
14.351/45
Fracția: 589/290
589/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (589; 290) = 1
Fracția: 100.463/284
100.463/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.463 = 11 × 9.133
284 = 22 × 71
CMMDC (100.463; 284) = 1
Fracția: 1.445/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (1.445; 306) = 17
1.445/306 =
(1.445 : 17)/(306 : 17) =
85/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.445/306 =
(5 × 172)/(2 × 32 × 17) =
((5 × 172) : 17)/((2 × 32 × 17) : 17) =
(5 × 172 : 17)/(2 × 32 × 17 : 17) =
(5 × 17(2 - 1))/(2 × 32 × 1) =
(5 × 171)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 17)/(2 × 32 × 1) =
85/18
Fracția: 10.462/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
272 = 24 × 17
CMMDC (10.462; 272) = 2
10.462/272 =
(10.462 : 2)/(272 : 2) =
5.231/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.462/272 =
(2 × 5.231)/(24 × 17) =
((2 × 5.231) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.231)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 5.231)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 5.231)/(23 × 17) =
5.231/136
Fracția: 10.474/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.474; 322) = 2
10.474/322 =
(10.474 : 2)/(322 : 2) =
5.237/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/322 =
(2 × 5.237)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5.237)/(1 × 7 × 23) =
5.237/161
Fracția: 10.464/283
10.464/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.464; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/313 × 600/292 × 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × 10.474/322 × 10.464/283 =
558/313 × 150/73 × 573/286 × 14.351/45 × 589/290 × 100.463/284 × 85/18 × 5.231/136 × 5.237/161 × 10.464/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
558/313 × 150/73 × 573/286 × 14.351/45 × 589/290 × 100.463/284 × 85/18 × 5.231/136 × 5.237/161 × 10.464/283 =
(558 × 150 × 573 × 14.351 × 589 × 100.463 × 85 × 5.231 × 5.237 × 10.464) / (313 × 73 × 286 × 45 × 290 × 284 × 18 × 136 × 161 × 283) =
(2 × 32 × 31 × 2 × 3 × 52 × 3 × 191 × 113 × 127 × 19 × 31 × 11 × 9.133 × 5 × 17 × 5.231 × 5.237 × 25 × 3 × 109) / (313 × 73 × 2 × 11 × 13 × 32 × 5 × 2 × 5 × 29 × 22 × 71 × 2 × 32 × 23 × 17 × 7 × 23 × 283) =
(27 × 35 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133) / (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133; 28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) = 27 × 34 × 52 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133) / (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) =
((27 × 35 × 53 × 11 × 17 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133) : (27 × 34 × 52 × 11 × 17)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) : (27 × 34 × 52 × 11 × 17)) =
(27 : 27 × 35 : 34 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133)/(28 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133)/(2(8 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133)/(2 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) =
(3 × 5 × 19 × 312 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133)/(2 × 7 × 13 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) =
(3 × 5 × 19 × 961 × 109 × 113 × 127 × 191 × 5.231 × 5.237 × 9.133)/(2 × 7 × 13 × 23 × 29 × 71 × 73 × 283 × 313) =
20.473.449.843.837.643.139.089.815/55.732.587.150.058
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.473.449.843.837.643.139.089.815 : 55.732.587.150.058 = 367.351.506.376 și restul = 32.136.083.320.007 ⇒
20.473.449.843.837.643.139.089.815 = 367.351.506.376 × 55.732.587.150.058 + 32.136.083.320.007 ⇒
20.473.449.843.837.643.139.089.815/55.732.587.150.058 =
(367.351.506.376 × 55.732.587.150.058 + 32.136.083.320.007)/55.732.587.150.058 =
(367.351.506.376 × 55.732.587.150.058)/55.732.587.150.058 + 32.136.083.320.007/55.732.587.150.058 =
367.351.506.376 + 32.136.083.320.007/55.732.587.150.058 =
367.351.506.376 32.136.083.320.007/55.732.587.150.058
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
367.351.506.376 + 32.136.083.320.007/55.732.587.150.058 =
367.351.506.376 + 32.136.083.320.007 : 55.732.587.150.058 ≈
367.351.506.376,576612085735 ≈
367.351.506.376,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
367.351.506.376,576612085735 =
367.351.506.376,576612085735 × 100/100 =
(367.351.506.376,576612085735 × 100)/100 =
36.735.150.637.657,661208573508/100 ≈
36.735.150.637.657,661208573508% ≈
36.735.150.637.657,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 558/313 × 600/292 × - 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × - 10.474/322 × - 10.464/283 = 20.473.449.843.837.643.139.089.815/55.732.587.150.058
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 558/313 × 600/292 × - 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × - 10.474/322 × - 10.464/283 = 367.351.506.376 32.136.083.320.007/55.732.587.150.058
Ca număr zecimal:
- 558/313 × 600/292 × - 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × - 10.474/322 × - 10.464/283 ≈ 367.351.506.376,58
Ca procentaj:
- 558/313 × 600/292 × - 573/286 × 100.457/315 × 589/290 × 100.463/284 × 1.445/306 × 10.462/272 × - 10.474/322 × - 10.464/283 ≈ 36.735.150.637.657,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.