- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 =
- 558/173 × 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × 719.813/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/173
558/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 173) = 1
Fracția: 7.315/118
7.315/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.315 = 5 × 7 × 11 × 19
118 = 2 × 59
CMMDC (7.315; 118) = 1
Fracția: 7.328/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.328; 126) = 2
7.328/126 =
(7.328 : 2)/(126 : 2) =
3.664/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.328/126 =
(25 × 229)/(2 × 32 × 7) =
((25 × 229) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 229)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(5 - 1) × 229)/(1 × 32 × 7) =
(24 × 229)/(1 × 32 × 7) =
3.664/63
Fracția: 7.425/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.425 = 33 × 52 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.425; 130) = 5
7.425/130 =
(7.425 : 5)/(130 : 5) =
1.485/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.425/130 =
(33 × 52 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((33 × 52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(33 × 52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(33 × 5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 13) =
(33 × 51 × 11)/(2 × 1 × 13) =
(33 × 5 × 11)/(2 × 1 × 13) =
1.485/26
Fracția: 719.813/503
719.813/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.813 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.813; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/173 × 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × 719.813/503 =
- 558/173 × 7.315/118 × 3.664/63 × 1.485/26 × 719.813/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 558/173 × 7.315/118 × 3.664/63 × 1.485/26 × 719.813/503 =
- (558 × 7.315 × 3.664 × 1.485 × 719.813) / (173 × 118 × 63 × 26 × 503) =
- (2 × 32 × 31 × 5 × 7 × 11 × 19 × 24 × 229 × 33 × 5 × 11 × 719.813) / (173 × 2 × 59 × 32 × 7 × 2 × 13 × 503) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813) / (22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813; 22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813) / (22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 13 × 59 × 173 × 503) : (22 × 32 × 7)) =
- (25 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(20 × 30 × 1 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (23 × 33 × 52 × 1 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 173 × 503) =
- (23 × 33 × 52 × 112 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(13 × 59 × 173 × 503) =
- (8 × 27 × 25 × 121 × 19 × 31 × 229 × 719.813)/(13 × 59 × 173 × 503) =
- 63.438.016.145.110.200/66.743.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.438.016.145.110.200 : 66.743.573 = - 950.473.780 și restul = - 25.094.260 ⇒
- 63.438.016.145.110.200 = - 950.473.780 × 66.743.573 - 25.094.260 ⇒
- 63.438.016.145.110.200/66.743.573 =
( - 950.473.780 × 66.743.573 - 25.094.260)/66.743.573 =
( - 950.473.780 × 66.743.573)/66.743.573 - 25.094.260/66.743.573 =
- 950.473.780 - 25.094.260/66.743.573 =
- 950.473.780 25.094.260/66.743.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 950.473.780 - 25.094.260/66.743.573 =
- 950.473.780 - 25.094.260 : 66.743.573 ≈
- 950.473.780,375980171154 ≈
- 950.473.780,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 950.473.780,375980171154 =
- 950.473.780,375980171154 × 100/100 =
( - 950.473.780,375980171154 × 100)/100 =
- 95.047.378.037,598017115446/100 ≈
- 95.047.378.037,598017115446% ≈
- 95.047.378.037,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 = - 63.438.016.145.110.200/66.743.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 = - 950.473.780 25.094.260/66.743.573
Ca număr zecimal:
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 ≈ - 950.473.780,38
Ca procentaj:
- 558/173 × - 7.315/118 × 7.328/126 × 7.425/130 × - 719.813/503 ≈ - 95.047.378.037,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.