- 557/890 × - 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × - 962.850/1.327 × - 926/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/890 × - 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × - 962.850/1.327 × - 926/547 =
557/890 × 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × 962.850/1.327 × 926/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/890
557/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (557; 890) = 1
Fracția: 8.654/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.654 = 2 × 4.327
576 = 26 × 32
CMMDC (8.654; 576) = 2
8.654/576 =
(8.654 : 2)/(576 : 2) =
4.327/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.654/576 =
(2 × 4.327)/(26 × 32) =
((2 × 4.327) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 4.327)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 4.327)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 4.327)/(25 × 32) =
4.327/288
Fracția: 6.678/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
543 = 3 × 181
CMMDC (6.678; 543) = 3
6.678/543 =
(6.678 : 3)/(543 : 3) =
2.226/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.678/543 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(3 × 181) =
((2 × 32 × 7 × 53) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 53)/(1 × 181) =
(2 × 31 × 7 × 53)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 7 × 53)/(1 × 181) =
2.226/181
Fracția: 10.528/549
10.528/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
549 = 32 × 61
CMMDC (10.528; 549) = 1
Fracția: 962.850/1.327
962.850/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.850; 1.327) = 1
Fracția: 926/547
926/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (926; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
557/890 × 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × 962.850/1.327 × 926/547 =
557/890 × 4.327/288 × 2.226/181 × 10.528/549 × 962.850/1.327 × 926/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
557/890 × 4.327/288 × 2.226/181 × 10.528/549 × 962.850/1.327 × 926/547 =
(557 × 4.327 × 2.226 × 10.528 × 962.850 × 926) / (890 × 288 × 181 × 549 × 1.327 × 547) =
(557 × 4.327 × 2 × 3 × 7 × 53 × 25 × 7 × 47 × 2 × 3 × 52 × 72 × 131 × 2 × 463) / (2 × 5 × 89 × 25 × 32 × 181 × 32 × 61 × 1.327 × 547) =
(28 × 32 × 52 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327) / (26 × 34 × 5 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327; 26 × 34 × 5 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327) / (26 × 34 × 5 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) =
((28 × 32 × 52 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) : (26 × 32 × 5)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327)/(26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) =
(22 × 30 × 51 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327)/(20 × 32 × 1 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) =
(22 × 1 × 5 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327)/(1 × 32 × 1 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) =
(22 × 5 × 74 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327)/(32 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) =
(4 × 5 × 2.401 × 47 × 53 × 131 × 463 × 557 × 4.327)/(9 × 61 × 89 × 181 × 547 × 1.327) =
17.485.991.393.838.067.940/6.419.470.022.829
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.485.991.393.838.067.940 : 6.419.470.022.829 = 2.723.899 și restul = 3.418.124.177.669 ⇒
17.485.991.393.838.067.940 = 2.723.899 × 6.419.470.022.829 + 3.418.124.177.669 ⇒
17.485.991.393.838.067.940/6.419.470.022.829 =
(2.723.899 × 6.419.470.022.829 + 3.418.124.177.669)/6.419.470.022.829 =
(2.723.899 × 6.419.470.022.829)/6.419.470.022.829 + 3.418.124.177.669/6.419.470.022.829 =
2.723.899 + 3.418.124.177.669/6.419.470.022.829 =
2.723.899 3.418.124.177.669/6.419.470.022.829
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.723.899 + 3.418.124.177.669/6.419.470.022.829 =
2.723.899 + 3.418.124.177.669 : 6.419.470.022.829 ≈
2.723.899,532462051464 ≈
2.723.899,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.723.899,532462051464 =
2.723.899,532462051464 × 100/100 =
(2.723.899,532462051464 × 100)/100 =
272.389.953,246205146428/100 ≈
272.389.953,246205146428% ≈
272.389.953,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 557/890 × - 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × - 962.850/1.327 × - 926/547 = 17.485.991.393.838.067.940/6.419.470.022.829
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 557/890 × - 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × - 962.850/1.327 × - 926/547 = 2.723.899 3.418.124.177.669/6.419.470.022.829
Ca număr zecimal:
- 557/890 × - 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × - 962.850/1.327 × - 926/547 ≈ 2.723.899,53
Ca procentaj:
- 557/890 × - 8.654/576 × 6.678/543 × 10.528/549 × - 962.850/1.327 × - 926/547 ≈ 272.389.953,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.