- 557/335 × - 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × - 798/344 × - 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × - 3.230/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/335 × - 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × - 798/344 × - 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × - 3.230/335 =
- 557/335 × 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × 798/344 × 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × 3.230/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/335
557/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (557; 335) = 1
Fracția: 551/345
551/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (551; 345) = 1
Fracția: 578/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
368 = 24 × 23
CMMDC (578; 368) = 2
578/368 =
(578 : 2)/(368 : 2) =
289/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/368 =
(2 × 172)/(24 × 23) =
((2 × 172) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 172)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 172)/(23 × 23) =
289/184
Fracția: 565/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (565; 350) = 5
565/350 =
(565 : 5)/(350 : 5) =
113/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/350 =
(5 × 113)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 113) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 113)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 113)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 113)/(2 × 5 × 7) =
113/70
Fracția: 604/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
346 = 2 × 173
CMMDC (604; 346) = 2
604/346 =
(604 : 2)/(346 : 2) =
302/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/346 =
(22 × 151)/(2 × 173) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 173) =
(21 × 151)/(1 × 173) =
(2 × 151)/(1 × 173) =
302/173
Fracția: 638/359
638/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 359) = 1
Fracția: 798/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
344 = 23 × 43
CMMDC (798; 344) = 2
798/344 =
(798 : 2)/(344 : 2) =
399/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/344 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(22 × 43) =
399/172
Fracția: 1.000/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.000; 374) = 2
1.000/374 =
(1.000 : 2)/(374 : 2) =
500/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/374 =
(23 × 53)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 53)/(1 × 11 × 17) =
500/187
Fracția: 1.073/361
1.073/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.073 = 29 × 37
361 = 192
CMMDC (1.073; 361) = 1
Fracția: 1.687/362
1.687/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.687 = 7 × 241
362 = 2 × 181
CMMDC (1.687; 362) = 1
Fracția: 3.230/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.230 = 2 × 5 × 17 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (3.230; 335) = 5
3.230/335 =
(3.230 : 5)/(335 : 5) =
646/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.230/335 =
(2 × 5 × 17 × 19)/(5 × 67) =
((2 × 5 × 17 × 19) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 19)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 1 × 17 × 19)/(1 × 67) =
646/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 557/335 × 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × 798/344 × 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × 3.230/335 =
- 557/335 × 551/345 × 289/184 × 113/70 × 302/173 × 638/359 × 399/172 × 500/187 × 1.073/361 × 1.687/362 × 646/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 557/335 × 551/345 × 289/184 × 113/70 × 302/173 × 638/359 × 399/172 × 500/187 × 1.073/361 × 1.687/362 × 646/67 =
- (557 × 551 × 289 × 113 × 302 × 638 × 399 × 500 × 1.073 × 1.687 × 646) / (335 × 345 × 184 × 70 × 173 × 359 × 172 × 187 × 361 × 362 × 67) =
- (557 × 19 × 29 × 172 × 113 × 2 × 151 × 2 × 11 × 29 × 3 × 7 × 19 × 22 × 53 × 29 × 37 × 7 × 241 × 2 × 17 × 19) / (5 × 67 × 3 × 5 × 23 × 23 × 23 × 2 × 5 × 7 × 173 × 359 × 22 × 43 × 11 × 17 × 192 × 2 × 181 × 67) =
- (25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557; 27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) = 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) =
- ((25 × 3 × 53 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557) : (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) : (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 192)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 173 : 17 × 193 : 192 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557)/(27 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 19(3 - 2) × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557)/(2(7 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) =
- (20 × 1 × 50 × 71 × 1 × 172 × 191 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557)/(22 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 190 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) =
- (7 × 172 × 19 × 293 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557)/(22 × 232 × 43 × 672 × 173 × 181 × 359) =
- (7 × 289 × 19 × 24.389 × 37 × 113 × 151 × 241 × 557)/(4 × 529 × 43 × 4.489 × 173 × 181 × 359) =
- 79.446.145.259.559.823.871/4.591.481.628.175.444
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.446.145.259.559.823.871 : 4.591.481.628.175.444 = - 17.302 și restul = - 4.330.128.868.291.783 ⇒
- 79.446.145.259.559.823.871 = - 17.302 × 4.591.481.628.175.444 - 4.330.128.868.291.783 ⇒
- 79.446.145.259.559.823.871/4.591.481.628.175.444 =
( - 17.302 × 4.591.481.628.175.444 - 4.330.128.868.291.783)/4.591.481.628.175.444 =
( - 17.302 × 4.591.481.628.175.444)/4.591.481.628.175.444 - 4.330.128.868.291.783/4.591.481.628.175.444 =
- 17.302 - 4.330.128.868.291.783/4.591.481.628.175.444 =
- 17.302 4.330.128.868.291.783/4.591.481.628.175.444
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.302 - 4.330.128.868.291.783/4.591.481.628.175.444 =
- 17.302 - 4.330.128.868.291.783 : 4.591.481.628.175.444 ≈
- 17.302,943078774773 ≈
- 17.302,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.302,943078774773 =
- 17.302,943078774773 × 100/100 =
( - 17.302,943078774773 × 100)/100 =
- 1.730.294,307877477286/100 ≈
- 1.730.294,307877477286% ≈
- 1.730.294,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 557/335 × - 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × - 798/344 × - 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × - 3.230/335 = - 79.446.145.259.559.823.871/4.591.481.628.175.444
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 557/335 × - 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × - 798/344 × - 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × - 3.230/335 = - 17.302 4.330.128.868.291.783/4.591.481.628.175.444
Ca număr zecimal:
- 557/335 × - 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × - 798/344 × - 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × - 3.230/335 ≈ - 17.302,94
Ca procentaj:
- 557/335 × - 551/345 × 578/368 × 565/350 × 604/346 × 638/359 × - 798/344 × - 1.000/374 × 1.073/361 × 1.687/362 × - 3.230/335 ≈ - 1.730.294,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.