- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 =
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 573/273 × 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × 10.453/307 × 10.435/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/303
557/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (557; 303) = 1
Fracția: 593/284
593/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (593; 284) = 1
Fracția: 555/284
555/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
284 = 22 × 71
CMMDC (555; 284) = 1
Fracția: 100.436/293
100.436/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.436 = 22 × 7 × 17 × 211
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.436; 293) = 1
Fracția: 573/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (573; 273) = 3
573/273 =
(573 : 3)/(273 : 3) =
191/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/273 =
(3 × 191)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 191) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 191)/(1 × 7 × 13) =
191/91
Fracția: 100.435/301
100.435/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.435 = 5 × 53 × 379
301 = 7 × 43
CMMDC (100.435; 301) = 1
Fracția: 1.450/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (1.450; 290) = 2 × 5 × 29 = 290
1.450/290 =
(1.450 : 290)/(290 : 290) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.450/290 =
(2 × 52 × 29)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 52 × 29) : (2 × 5 × 29))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5 × 29)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 29 : 29)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29 : 29) =
(1 × 5(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1) =
5/1 =
5
Fracția: 10.450/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.450; 266) = 2 × 19 = 38
10.450/266 =
(10.450 : 38)/(266 : 38) =
275/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/266 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 52 × 11 × 19) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 19 : 19)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 52 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
275/7
Fracția: 10.453/307
10.453/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.453; 307) = 1
Fracția: 10.435/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.435; 255) = 5
10.435/255 =
(10.435 : 5)/(255 : 5) =
2.087/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.435/255 =
(5 × 2.087)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 2.087) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 2.087)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 2.087)/(3 × 1 × 17) =
2.087/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 573/273 × 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × 10.453/307 × 10.435/255 =
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 191/91 × 100.435/301 × 5 × 275/7 × 10.453/307 × 2.087/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 557/303 × 593/284 × 555/284 × 100.436/293 × 191/91 × 100.435/301 × 5 × 275/7 × 10.453/307 × 2.087/51 =
- (557 × 593 × 555 × 100.436 × 191 × 100.435 × 5 × 275 × 10.453 × 2.087) / (303 × 284 × 284 × 293 × 91 × 301 × 7 × 307 × 51) =
- (557 × 593 × 3 × 5 × 37 × 22 × 7 × 17 × 211 × 191 × 5 × 53 × 379 × 5 × 52 × 11 × 10.453 × 2.087) / (3 × 101 × 22 × 71 × 22 × 71 × 293 × 7 × 13 × 7 × 43 × 7 × 307 × 3 × 17) =
- (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453) / (24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453; 24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) = 22 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453) / (24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- ((22 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453) : (22 × 3 × 7 × 17)) / ((24 × 32 × 73 × 13 × 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) : (22 × 3 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(24 : 22 × 32 : 3 × 73 : 7 × 13 × 17 : 17 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (2(2 - 2) × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (20 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(22 × 3 × 72 × 13 × 1 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 1 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(22 × 3 × 72 × 13 × 1 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (55 × 11 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(22 × 3 × 72 × 13 × 43 × 712 × 101 × 293 × 307) =
- (3.125 × 11 × 37 × 53 × 191 × 211 × 379 × 557 × 593 × 2.087 × 10.453)/(4 × 3 × 49 × 13 × 43 × 5.041 × 101 × 293 × 307) =
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375/15.053.351.443.374.972
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375 : 15.053.351.443.374.972 = - 492.850.747.982 și restul = - 279.102.637.627.871 ⇒
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375 = - 492.850.747.982 × 15.053.351.443.374.972 - 279.102.637.627.871 ⇒
- 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375/15.053.351.443.374.972 =
( - 492.850.747.982 × 15.053.351.443.374.972 - 279.102.637.627.871)/15.053.351.443.374.972 =
( - 492.850.747.982 × 15.053.351.443.374.972)/15.053.351.443.374.972 - 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972 =
- 492.850.747.982 - 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972 =
- 492.850.747.982 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 492.850.747.982 - 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972 =
- 492.850.747.982 - 279.102.637.627.871 : 15.053.351.443.374.972 ≈
- 492.850.747.982,018540896934 ≈
- 492.850.747.982,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 492.850.747.982,018540896934 =
- 492.850.747.982,018540896934 × 100/100 =
( - 492.850.747.982,018540896934 × 100)/100 =
- 49.285.074.798.201,854089693433/100 =
- 49.285.074.798.201,854089693433% ≈
- 49.285.074.798.201,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 = - 7.419.055.518.503.553.371.335.934.375/15.053.351.443.374.972
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 = - 492.850.747.982 279.102.637.627.871/15.053.351.443.374.972
Ca număr zecimal:
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 ≈ - 492.850.747.982,02
Ca procentaj:
- 557/303 × - 593/284 × 555/284 × - 100.436/293 × - 573/273 × - 100.435/301 × 1.450/290 × 10.450/266 × - 10.453/307 × - 10.435/255 ≈ - 49.285.074.798.201,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.