- 557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × - 719.800/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × - 719.800/499 =
557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × 719.800/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/164
557/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (557; 164) = 1
Fracția: 7.321/114
7.321/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.321; 114) = 1
Fracția: 7.323/115
7.323/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
115 = 5 × 23
CMMDC (7.323; 115) = 1
Fracția: 7.413/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.413 = 3 × 7 × 353
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.413; 114) = 3
7.413/114 =
(7.413 : 3)/(114 : 3) =
2.471/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.413/114 =
(3 × 7 × 353)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 7 × 353) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 353)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 353)/(2 × 1 × 19) =
2.471/38
Fracția: 719.800/499
719.800/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.800 = 23 × 52 × 59 × 61
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.800; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × 719.800/499 =
557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 2.471/38 × 719.800/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 2.471/38 × 719.800/499 =
(557 × 7.321 × 7.323 × 2.471 × 719.800) / (164 × 114 × 115 × 38 × 499) =
(557 × 7.321 × 3 × 2.441 × 7 × 353 × 23 × 52 × 59 × 61) / (22 × 41 × 2 × 3 × 19 × 5 × 23 × 2 × 19 × 499) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321) / (24 × 3 × 5 × 192 × 23 × 41 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321; 24 × 3 × 5 × 192 × 23 × 41 × 499) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321) / (24 × 3 × 5 × 192 × 23 × 41 × 499) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 192 × 23 × 41 × 499) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 192 × 23 × 41 × 499) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 192 × 23 × 41 × 499) =
(20 × 1 × 51 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321)/(2 × 1 × 1 × 192 × 23 × 41 × 499) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321)/(2 × 1 × 1 × 192 × 23 × 41 × 499) =
(5 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321)/(2 × 192 × 23 × 41 × 499) =
(5 × 7 × 59 × 61 × 353 × 557 × 2.441 × 7.321)/(2 × 361 × 23 × 41 × 499) =
442.606.693.906.902.665/339.742.154
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
442.606.693.906.902.665 : 339.742.154 = 1.302.772.378 și restul = 33.480.453 ⇒
442.606.693.906.902.665 = 1.302.772.378 × 339.742.154 + 33.480.453 ⇒
442.606.693.906.902.665/339.742.154 =
(1.302.772.378 × 339.742.154 + 33.480.453)/339.742.154 =
(1.302.772.378 × 339.742.154)/339.742.154 + 33.480.453/339.742.154 =
1.302.772.378 + 33.480.453/339.742.154 =
1.302.772.378 33.480.453/339.742.154
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.302.772.378 + 33.480.453/339.742.154 =
1.302.772.378 + 33.480.453 : 339.742.154 ≈
1.302.772.378,098546655473 ≈
1.302.772.378,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.302.772.378,098546655473 =
1.302.772.378,098546655473 × 100/100 =
(1.302.772.378,098546655473 × 100)/100 =
130.277.237.809,854665547332/100 ≈
130.277.237.809,854665547332% ≈
130.277.237.809,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × - 719.800/499 = 442.606.693.906.902.665/339.742.154
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × - 719.800/499 = 1.302.772.378 33.480.453/339.742.154
Ca număr zecimal:
- 557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × - 719.800/499 ≈ 1.302.772.378,1
Ca procentaj:
- 557/164 × 7.321/114 × 7.323/115 × 7.413/114 × - 719.800/499 ≈ 130.277.237.809,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.