- 557/158 × 7.306/115 × - 7.314/110 × - 7.407/121 × - 719.795/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 557/158 × 7.306/115 × - 7.314/110 × - 7.407/121 × - 719.795/497 =
557/158 × 7.306/115 × 7.314/110 × 7.407/121 × 719.795/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/158
557/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (557; 158) = 1
Fracția: 7.306/115
7.306/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.306 = 2 × 13 × 281
115 = 5 × 23
CMMDC (7.306; 115) = 1
Fracția: 7.314/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (7.314; 110) = 2
7.314/110 =
(7.314 : 2)/(110 : 2) =
3.657/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/110 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 23 × 53) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 53)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 23 × 53)/(1 × 5 × 11) =
3.657/55
Fracția: 7.407/121
7.407/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.407 = 32 × 823
121 = 112
CMMDC (7.407; 121) = 1
Fracția: 719.795/497
719.795/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.795 = 5 × 359 × 401
497 = 7 × 71
CMMDC (719.795; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
557/158 × 7.306/115 × 7.314/110 × 7.407/121 × 719.795/497 =
557/158 × 7.306/115 × 3.657/55 × 7.407/121 × 719.795/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
557/158 × 7.306/115 × 3.657/55 × 7.407/121 × 719.795/497 =
(557 × 7.306 × 3.657 × 7.407 × 719.795) / (158 × 115 × 55 × 121 × 497) =
(557 × 2 × 13 × 281 × 3 × 23 × 53 × 32 × 823 × 5 × 359 × 401) / (2 × 79 × 5 × 23 × 5 × 11 × 112 × 7 × 71) =
(2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823) / (2 × 52 × 7 × 113 × 23 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823; 2 × 52 × 7 × 113 × 23 × 71 × 79) = 2 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823) / (2 × 52 × 7 × 113 × 23 × 71 × 79) =
((2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823) : (2 × 5 × 23)) / ((2 × 52 × 7 × 113 × 23 × 71 × 79) : (2 × 5 × 23)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 13 × 23 : 23 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 113 × 23 : 23 × 71 × 79) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823)/(1 × 5(2 - 1) × 7 × 113 × 1 × 71 × 79) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823)/(1 × 5 × 7 × 113 × 1 × 71 × 79) =
(33 × 13 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823)/(5 × 7 × 113 × 71 × 79) =
(27 × 13 × 53 × 281 × 359 × 401 × 557 × 823)/(5 × 7 × 1.331 × 71 × 79) =
344.971.452.710.216.007/261.295.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
344.971.452.710.216.007 : 261.295.265 = 1.320.236.142 și restul = 123.748.377 ⇒
344.971.452.710.216.007 = 1.320.236.142 × 261.295.265 + 123.748.377 ⇒
344.971.452.710.216.007/261.295.265 =
(1.320.236.142 × 261.295.265 + 123.748.377)/261.295.265 =
(1.320.236.142 × 261.295.265)/261.295.265 + 123.748.377/261.295.265 =
1.320.236.142 + 123.748.377/261.295.265 =
1.320.236.142 123.748.377/261.295.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.320.236.142 + 123.748.377/261.295.265 =
1.320.236.142 + 123.748.377 : 261.295.265 ≈
1.320.236.142,473595941358 ≈
1.320.236.142,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.320.236.142,473595941358 =
1.320.236.142,473595941358 × 100/100 =
(1.320.236.142,473595941358 × 100)/100 =
132.023.614.247,359594135776/100 ≈
132.023.614.247,359594135776% ≈
132.023.614.247,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 557/158 × 7.306/115 × - 7.314/110 × - 7.407/121 × - 719.795/497 = 344.971.452.710.216.007/261.295.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 557/158 × 7.306/115 × - 7.314/110 × - 7.407/121 × - 719.795/497 = 1.320.236.142 123.748.377/261.295.265
Ca număr zecimal:
- 557/158 × 7.306/115 × - 7.314/110 × - 7.407/121 × - 719.795/497 ≈ 1.320.236.142,47
Ca procentaj:
- 557/158 × 7.306/115 × - 7.314/110 × - 7.407/121 × - 719.795/497 ≈ 132.023.614.247,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.