- 556/916 × - 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × - 962.883/1.323 × - 967/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 556/916 × - 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × - 962.883/1.323 × - 967/544 =
556/916 × 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × 962.883/1.323 × 967/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 556/916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
916 = 22 × 229
CMMDC (556; 916) = 22 = 4
556/916 =
(556 : 4)/(916 : 4) =
139/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
556/916 =
(22 × 139)/(22 × 229) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 229) =
(20 × 139)/(20 × 229) =
(1 × 139)/(1 × 229) =
139/229
Fracția: 8.691/587
8.691/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.691 = 3 × 2.897
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.691; 587) = 1
Fracția: 6.718/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.718 = 2 × 3.359
562 = 2 × 281
CMMDC (6.718; 562) = 2
6.718/562 =
(6.718 : 2)/(562 : 2) =
3.359/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.718/562 =
(2 × 3.359)/(2 × 281) =
((2 × 3.359) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3.359)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3.359)/(1 × 281) =
3.359/281
Fracția: 10.560/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.560; 570) = 2 × 3 × 5 = 30
10.560/570 =
(10.560 : 30)/(570 : 30) =
352/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/570 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 5)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1 × 19) =
(25 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1 × 19) =
352/19
Fracția: 962.883/1.323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.323 = 33 × 72
CMMDC (962.883; 1.323) = 32 = 9
962.883/1.323 =
(962.883 : 9)/(1.323 : 9) =
106.987/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.883/1.323 =
(32 × 83 × 1.289)/(33 × 72) =
((32 × 83 × 1.289) : 32)/((33 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 83 × 1.289)/(33 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 83 × 1.289)/(3(3 - 2) × 72) =
(30 × 83 × 1.289)/(31 × 72) =
(1 × 83 × 1.289)/(3 × 72) =
106.987/147
Fracția: 967/544
967/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (967; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
556/916 × 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × 962.883/1.323 × 967/544 =
139/229 × 8.691/587 × 3.359/281 × 352/19 × 106.987/147 × 967/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
139/229 × 8.691/587 × 3.359/281 × 352/19 × 106.987/147 × 967/544 =
(139 × 8.691 × 3.359 × 352 × 106.987 × 967) / (229 × 587 × 281 × 19 × 147 × 544) =
(139 × 3 × 2.897 × 3.359 × 25 × 11 × 83 × 1.289 × 967) / (229 × 587 × 281 × 19 × 3 × 72 × 25 × 17) =
(25 × 3 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359) / (25 × 3 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359; 25 × 3 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359) / (25 × 3 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) =
((25 × 3 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359)/(25 : 25 × 3 : 3 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) =
(2(5 - 5) × 1 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359)/(2(5 - 5) × 1 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) =
(20 × 1 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359)/(20 × 1 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) =
(1 × 1 × 11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359)/(1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) =
(11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359)/(72 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) =
(11 × 83 × 139 × 967 × 1.289 × 2.897 × 3.359)/(49 × 17 × 19 × 229 × 281 × 587) =
1.539.300.704.958.109.643/597.831.102.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.539.300.704.958.109.643 : 597.831.102.701 = 2.574.808 și restul = 399.074.753.235 ⇒
1.539.300.704.958.109.643 = 2.574.808 × 597.831.102.701 + 399.074.753.235 ⇒
1.539.300.704.958.109.643/597.831.102.701 =
(2.574.808 × 597.831.102.701 + 399.074.753.235)/597.831.102.701 =
(2.574.808 × 597.831.102.701)/597.831.102.701 + 399.074.753.235/597.831.102.701 =
2.574.808 + 399.074.753.235/597.831.102.701 =
2.574.808 399.074.753.235/597.831.102.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.574.808 + 399.074.753.235/597.831.102.701 =
2.574.808 + 399.074.753.235 : 597.831.102.701 ≈
2.574.808,667537622971 ≈
2.574.808,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.574.808,667537622971 =
2.574.808,667537622971 × 100/100 =
(2.574.808,667537622971 × 100)/100 =
257.480.866,753762297074/100 ≈
257.480.866,753762297074% ≈
257.480.866,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 556/916 × - 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × - 962.883/1.323 × - 967/544 = 1.539.300.704.958.109.643/597.831.102.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 556/916 × - 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × - 962.883/1.323 × - 967/544 = 2.574.808 399.074.753.235/597.831.102.701
Ca număr zecimal:
- 556/916 × - 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × - 962.883/1.323 × - 967/544 ≈ 2.574.808,67
Ca procentaj:
- 556/916 × - 8.691/587 × 6.718/562 × 10.560/570 × - 962.883/1.323 × - 967/544 ≈ 257.480.866,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.