- 556/834 × 8.600/574 × - 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 556/834 × 8.600/574 × - 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519 =
556/834 × 8.600/574 × 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 556/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (556; 834) = 2 × 139 = 278
556/834 =
(556 : 278)/(834 : 278) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
556/834 =
(22 × 139)/(2 × 3 × 139) =
((22 × 139) : (2 × 139))/((2 × 3 × 139) : (2 × 139)) =
(22 : 2 × 139 : 139)/(2 : 2 × 3 × 139 : 139) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.600/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.600 = 23 × 52 × 43
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (8.600; 574) = 2
8.600/574 =
(8.600 : 2)/(574 : 2) =
4.300/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.600/574 =
(23 × 52 × 43)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 52 × 43) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 43)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 52 × 43)/(1 × 7 × 41) =
(22 × 52 × 43)/(1 × 7 × 41) =
4.300/287
Fracția: 6.653/525
6.653/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (6.653; 525) = 1
Fracția: 10.460/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
526 = 2 × 263
CMMDC (10.460; 526) = 2
10.460/526 =
(10.460 : 2)/(526 : 2) =
5.230/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/526 =
(22 × 5 × 523)/(2 × 263) =
((22 × 5 × 523) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 523)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 5 × 523)/(1 × 263) =
(21 × 5 × 523)/(1 × 263) =
(2 × 5 × 523)/(1 × 263) =
5.230/263
Fracția: 962.797/1.294
962.797/1.294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.797 = 112 × 73 × 109
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.797; 1.294) = 1
Fracția: 903/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
519 = 3 × 173
CMMDC (903; 519) = 3
903/519 =
(903 : 3)/(519 : 3) =
301/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/519 =
(3 × 7 × 43)/(3 × 173) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 173) =
301/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
556/834 × 8.600/574 × 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519 =
2/3 × 4.300/287 × 6.653/525 × 5.230/263 × 962.797/1.294 × 301/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 4.300/287 × 6.653/525 × 5.230/263 × 962.797/1.294 × 301/173 =
(2 × 4.300 × 6.653 × 5.230 × 962.797 × 301) / (3 × 287 × 525 × 263 × 1.294 × 173) =
(2 × 22 × 52 × 43 × 6.653 × 2 × 5 × 523 × 112 × 73 × 109 × 7 × 43) / (3 × 7 × 41 × 3 × 52 × 7 × 263 × 2 × 647 × 173) =
(24 × 53 × 7 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653) / (2 × 32 × 52 × 72 × 41 × 173 × 263 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 7 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653; 2 × 32 × 52 × 72 × 41 × 173 × 263 × 647) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 7 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653) / (2 × 32 × 52 × 72 × 41 × 173 × 263 × 647) =
((24 × 53 × 7 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653) : (2 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 41 × 173 × 263 × 647) : (2 × 52 × 7)) =
(24 : 2 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 41 × 173 × 263 × 647) =
(2(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653)/(1 × 32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 41 × 173 × 263 × 647) =
(23 × 51 × 1 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653)/(1 × 32 × 50 × 71 × 41 × 173 × 263 × 647) =
(23 × 5 × 1 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653)/(1 × 32 × 1 × 7 × 41 × 173 × 263 × 647) =
(23 × 5 × 112 × 432 × 73 × 109 × 523 × 6.653)/(32 × 7 × 41 × 173 × 263 × 647) =
(8 × 5 × 121 × 1.849 × 73 × 109 × 523 × 6.653)/(9 × 7 × 41 × 173 × 263 × 647) =
247.771.210.825.396.280/76.037.974.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
247.771.210.825.396.280 : 76.037.974.299 = 3.258.519 și restul = 26.850.593.099 ⇒
247.771.210.825.396.280 = 3.258.519 × 76.037.974.299 + 26.850.593.099 ⇒
247.771.210.825.396.280/76.037.974.299 =
(3.258.519 × 76.037.974.299 + 26.850.593.099)/76.037.974.299 =
(3.258.519 × 76.037.974.299)/76.037.974.299 + 26.850.593.099/76.037.974.299 =
3.258.519 + 26.850.593.099/76.037.974.299 =
3.258.519 26.850.593.099/76.037.974.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.258.519 + 26.850.593.099/76.037.974.299 =
3.258.519 + 26.850.593.099 : 76.037.974.299 ≈
3.258.519,353120836615 ≈
3.258.519,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.258.519,353120836615 =
3.258.519,353120836615 × 100/100 =
(3.258.519,353120836615 × 100)/100 =
325.851.935,312083661536/100 ≈
325.851.935,312083661536% ≈
325.851.935,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 556/834 × 8.600/574 × - 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519 = 247.771.210.825.396.280/76.037.974.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 556/834 × 8.600/574 × - 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519 = 3.258.519 26.850.593.099/76.037.974.299
Ca număr zecimal:
- 556/834 × 8.600/574 × - 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519 ≈ 3.258.519,35
Ca procentaj:
- 556/834 × 8.600/574 × - 6.653/525 × 10.460/526 × 962.797/1.294 × 903/519 ≈ 325.851.935,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.