- 556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × - 7.422/128 × 719.802/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × - 7.422/128 × 719.802/502 =
556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × 7.422/128 × 719.802/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 556/163
556/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 163) = 1
Fracția: 7.314/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.314; 114) = 2 × 3 = 6
7.314/114 =
(7.314 : 6)/(114 : 6) =
1.219/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/114 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 23 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(1 × 1 × 19) =
1.219/19
Fracția: 7.326/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
117 = 32 × 13
CMMDC (7.326; 117) = 32 = 9
7.326/117 =
(7.326 : 9)/(117 : 9) =
814/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.326/117 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(32 × 13) =
((2 × 32 × 11 × 37) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 11 × 37)/(32 : 32 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 11 × 37)/(3(2 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 11 × 37)/(30 × 13) =
(2 × 1 × 11 × 37)/(1 × 13) =
814/13
Fracția: 7.422/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.422 = 2 × 3 × 1.237
128 = 27
CMMDC (7.422; 128) = 2
7.422/128 =
(7.422 : 2)/(128 : 2) =
3.711/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.422/128 =
(2 × 3 × 1.237)/27 =
((2 × 3 × 1.237) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.237)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 1.237)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 1.237)/26 =
3.711/64
Fracția: 719.802/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.802 = 2 × 32 × 39.989
502 = 2 × 251
CMMDC (719.802; 502) = 2
719.802/502 =
(719.802 : 2)/(502 : 2) =
359.901/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.802/502 =
(2 × 32 × 39.989)/(2 × 251) =
((2 × 32 × 39.989) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 39.989)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 32 × 39.989)/(1 × 251) =
359.901/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × 7.422/128 × 719.802/502 =
556/163 × 1.219/19 × 814/13 × 3.711/64 × 359.901/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
556/163 × 1.219/19 × 814/13 × 3.711/64 × 359.901/251 =
(556 × 1.219 × 814 × 3.711 × 359.901) / (163 × 19 × 13 × 64 × 251) =
(22 × 139 × 23 × 53 × 2 × 11 × 37 × 3 × 1.237 × 32 × 39.989) / (163 × 19 × 13 × 26 × 251) =
(23 × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989) / (26 × 13 × 19 × 163 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989; 26 × 13 × 19 × 163 × 251) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989) / (26 × 13 × 19 × 163 × 251) =
((23 × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989) : 23) / ((26 × 13 × 19 × 163 × 251) : 23) =
(23 : 23 × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989)/(26 : 23 × 13 × 19 × 163 × 251) =
(2(3 - 3) × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989)/(2(6 - 3) × 13 × 19 × 163 × 251) =
(20 × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989)/(23 × 13 × 19 × 163 × 251) =
(1 × 33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989)/(23 × 13 × 19 × 163 × 251) =
(33 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989)/(23 × 13 × 19 × 163 × 251) =
(27 × 11 × 23 × 37 × 53 × 139 × 1.237 × 39.989)/(8 × 13 × 19 × 163 × 251) =
92.105.788.073.383.557/80.844.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
92.105.788.073.383.557 : 80.844.088 = 1.139.301.467 și restul = 16.706.461 ⇒
92.105.788.073.383.557 = 1.139.301.467 × 80.844.088 + 16.706.461 ⇒
92.105.788.073.383.557/80.844.088 =
(1.139.301.467 × 80.844.088 + 16.706.461)/80.844.088 =
(1.139.301.467 × 80.844.088)/80.844.088 + 16.706.461/80.844.088 =
1.139.301.467 + 16.706.461/80.844.088 =
1.139.301.467 16.706.461/80.844.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.139.301.467 + 16.706.461/80.844.088 =
1.139.301.467 + 16.706.461 : 80.844.088 ≈
1.139.301.467,206650373742 ≈
1.139.301.467,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.139.301.467,206650373742 =
1.139.301.467,206650373742 × 100/100 =
(1.139.301.467,206650373742 × 100)/100 =
113.930.146.720,665037374161/100 ≈
113.930.146.720,665037374161% ≈
113.930.146.720,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × - 7.422/128 × 719.802/502 = 92.105.788.073.383.557/80.844.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × - 7.422/128 × 719.802/502 = 1.139.301.467 16.706.461/80.844.088
Ca număr zecimal:
- 556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × - 7.422/128 × 719.802/502 ≈ 1.139.301.467,21
Ca procentaj:
- 556/163 × 7.314/114 × 7.326/117 × - 7.422/128 × 719.802/502 ≈ 113.930.146.720,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.