- 555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × - 962.883/1.342 × 979/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × - 962.883/1.342 × 979/558 =
555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × 962.883/1.342 × 979/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/939
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
939 = 3 × 313
CMMDC (555; 939) = 3
555/939 =
(555 : 3)/(939 : 3) =
185/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/939 =
(3 × 5 × 37)/(3 × 313) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((3 × 313) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 313) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 313) =
185/313
Fracția: 8.687/604
8.687/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.687 = 7 × 17 × 73
604 = 22 × 151
CMMDC (8.687; 604) = 1
Fracția: 6.718/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.718 = 2 × 3.359
562 = 2 × 281
CMMDC (6.718; 562) = 2
6.718/562 =
(6.718 : 2)/(562 : 2) =
3.359/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.718/562 =
(2 × 3.359)/(2 × 281) =
((2 × 3.359) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3.359)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3.359)/(1 × 281) =
3.359/281
Fracția: 10.576/583
10.576/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
583 = 11 × 53
CMMDC (10.576; 583) = 1
Fracția: 962.883/1.342
962.883/1.342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (962.883; 1.342) = 1
Fracția: 979/558
979/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (979; 558) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × 962.883/1.342 × 979/558 =
185/313 × 8.687/604 × 3.359/281 × 10.576/583 × 962.883/1.342 × 979/558
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/313 × 8.687/604 × 3.359/281 × 10.576/583 × 962.883/1.342 × 979/558 =
(185 × 8.687 × 3.359 × 10.576 × 962.883 × 979) / (313 × 604 × 281 × 583 × 1.342 × 558) =
(5 × 37 × 7 × 17 × 73 × 3.359 × 24 × 661 × 32 × 83 × 1.289 × 11 × 89) / (313 × 22 × 151 × 281 × 11 × 53 × 2 × 11 × 61 × 2 × 32 × 31) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359) / (24 × 32 × 112 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359; 24 × 32 × 112 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359) / (24 × 32 × 112 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 112 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) : (24 × 32 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359)/(24 : 24 × 32 : 32 × 112 : 11 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) =
(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359)/(20 × 30 × 111 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359)/(1 × 1 × 11 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) =
(5 × 7 × 17 × 37 × 73 × 83 × 89 × 661 × 1.289 × 3.359)/(11 × 31 × 53 × 61 × 151 × 281 × 313) =
33.976.139.382.285.249.415/14.641.571.355.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.976.139.382.285.249.415 : 14.641.571.355.059 = 2.320.525 și restul = 7.013.586.963.440 ⇒
33.976.139.382.285.249.415 = 2.320.525 × 14.641.571.355.059 + 7.013.586.963.440 ⇒
33.976.139.382.285.249.415/14.641.571.355.059 =
(2.320.525 × 14.641.571.355.059 + 7.013.586.963.440)/14.641.571.355.059 =
(2.320.525 × 14.641.571.355.059)/14.641.571.355.059 + 7.013.586.963.440/14.641.571.355.059 =
2.320.525 + 7.013.586.963.440/14.641.571.355.059 =
2.320.525 7.013.586.963.440/14.641.571.355.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.320.525 + 7.013.586.963.440/14.641.571.355.059 =
2.320.525 + 7.013.586.963.440 : 14.641.571.355.059 ≈
2.320.525,47901873326 ≈
2.320.525,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.320.525,47901873326 =
2.320.525,47901873326 × 100/100 =
(2.320.525,47901873326 × 100)/100 =
232.052.547,901873326026/100 ≈
232.052.547,901873326026% ≈
232.052.547,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × - 962.883/1.342 × 979/558 = 33.976.139.382.285.249.415/14.641.571.355.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × - 962.883/1.342 × 979/558 = 2.320.525 7.013.586.963.440/14.641.571.355.059
Ca număr zecimal:
- 555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × - 962.883/1.342 × 979/558 ≈ 2.320.525,48
Ca procentaj:
- 555/939 × 8.687/604 × 6.718/562 × 10.576/583 × - 962.883/1.342 × 979/558 ≈ 232.052.547,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.