- 555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × - 1.426/285 × - 10.410/253 × - 10.438/269 × 10.451/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × - 1.426/285 × - 10.410/253 × - 10.438/269 × 10.451/293 =
555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × 1.426/285 × 10.410/253 × 10.438/269 × 10.451/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (555; 300) = 3 × 5 = 15
555/300 =
(555 : 15)/(300 : 15) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/300 =
(3 × 5 × 37)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 37) : (3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 37)/(22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 37)/(22 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 37)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 37)/(22 × 1 × 5) =
37/20
Fracția: 547/276
547/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (547; 276) = 1
Fracția: 562/265
562/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
265 = 5 × 53
CMMDC (562; 265) = 1
Fracția: 100.389/275
100.389/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
275 = 52 × 11
CMMDC (100.389; 275) = 1
Fracția: 586/287
586/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
287 = 7 × 41
CMMDC (586; 287) = 1
Fracția: 100.411/261
100.411/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (100.411; 261) = 1
Fracția: 1.426/285
1.426/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.426 = 2 × 23 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.426; 285) = 1
Fracția: 10.410/253
10.410/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
253 = 11 × 23
CMMDC (10.410; 253) = 1
Fracția: 10.438/269
10.438/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.438; 269) = 1
Fracția: 10.451/293
10.451/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.451; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × 1.426/285 × 10.410/253 × 10.438/269 × 10.451/293 =
37/20 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × 1.426/285 × 10.410/253 × 10.438/269 × 10.451/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
37/20 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × 1.426/285 × 10.410/253 × 10.438/269 × 10.451/293 =
(37 × 547 × 562 × 100.389 × 586 × 100.411 × 1.426 × 10.410 × 10.438 × 10.451) / (20 × 276 × 265 × 275 × 287 × 261 × 285 × 253 × 269 × 293) =
(37 × 547 × 2 × 281 × 3 × 109 × 307 × 2 × 293 × 100.411 × 2 × 23 × 31 × 2 × 3 × 5 × 347 × 2 × 17 × 307 × 7 × 1.493) / (22 × 5 × 22 × 3 × 23 × 5 × 53 × 52 × 11 × 7 × 41 × 32 × 29 × 3 × 5 × 19 × 11 × 23 × 269 × 293) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 109 × 281 × 293 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411) / (24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 269 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 109 × 281 × 293 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411; 24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 269 × 293) = 24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 293
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 109 × 281 × 293 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411) / (24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 269 × 293) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 109 × 281 × 293 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 293)) / ((24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 269 × 293) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 293)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 31 × 37 × 109 × 281 × 293 : 293 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411)/(24 : 24 × 34 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 232 : 23 × 29 × 41 × 53 × 269 × 293 : 293) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 37 × 109 × 281 × 1 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 112 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 41 × 53 × 269 × 1) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 37 × 109 × 281 × 1 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411)/(20 × 32 × 54 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 269 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 37 × 109 × 281 × 1 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411)/(1 × 32 × 54 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 269 × 1) =
(2 × 17 × 31 × 37 × 109 × 281 × 3072 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411)/(32 × 54 × 112 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 269) =
(2 × 17 × 31 × 37 × 109 × 281 × 94.249 × 347 × 547 × 1.493 × 100.411)/(9 × 625 × 121 × 19 × 23 × 29 × 41 × 53 × 269) =
3.203.389.921.449.489.423.724.940.306/5.041.959.331.055.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.203.389.921.449.489.423.724.940.306 : 5.041.959.331.055.625 = 635.346.243.615 și restul = 3.699.867.358.855.931 ⇒
3.203.389.921.449.489.423.724.940.306 = 635.346.243.615 × 5.041.959.331.055.625 + 3.699.867.358.855.931 ⇒
3.203.389.921.449.489.423.724.940.306/5.041.959.331.055.625 =
(635.346.243.615 × 5.041.959.331.055.625 + 3.699.867.358.855.931)/5.041.959.331.055.625 =
(635.346.243.615 × 5.041.959.331.055.625)/5.041.959.331.055.625 + 3.699.867.358.855.931/5.041.959.331.055.625 =
635.346.243.615 + 3.699.867.358.855.931/5.041.959.331.055.625 =
635.346.243.615 3.699.867.358.855.931/5.041.959.331.055.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
635.346.243.615 + 3.699.867.358.855.931/5.041.959.331.055.625 =
635.346.243.615 + 3.699.867.358.855.931 : 5.041.959.331.055.625 ≈
635.346.243.615,733815391185 ≈
635.346.243.615,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
635.346.243.615,733815391185 =
635.346.243.615,733815391185 × 100/100 =
(635.346.243.615,733815391185 × 100)/100 =
63.534.624.361.573,38153911847/100 ≈
63.534.624.361.573,38153911847% ≈
63.534.624.361.573,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × - 1.426/285 × - 10.410/253 × - 10.438/269 × 10.451/293 = 3.203.389.921.449.489.423.724.940.306/5.041.959.331.055.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × - 1.426/285 × - 10.410/253 × - 10.438/269 × 10.451/293 = 635.346.243.615 3.699.867.358.855.931/5.041.959.331.055.625
Ca număr zecimal:
- 555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × - 1.426/285 × - 10.410/253 × - 10.438/269 × 10.451/293 ≈ 635.346.243.615,73
Ca procentaj:
- 555/300 × 547/276 × 562/265 × 100.389/275 × 586/287 × 100.411/261 × - 1.426/285 × - 10.410/253 × - 10.438/269 × 10.451/293 ≈ 63.534.624.361.573,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.