- 555/294 × 615/293 × - 582/287 × - 100.452/314 × - 579/281 × - 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/294 × 615/293 × - 582/287 × - 100.452/314 × - 579/281 × - 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 =
- 555/294 × 615/293 × 582/287 × 100.452/314 × 579/281 × 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (555; 294) = 3
555/294 =
(555 : 3)/(294 : 3) =
185/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/294 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 72) =
185/98
Fracția: 615/293
615/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 293) = 1
Fracția: 582/287
582/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
287 = 7 × 41
CMMDC (582; 287) = 1
Fracția: 100.452/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
314 = 2 × 157
CMMDC (100.452; 314) = 2
100.452/314 =
(100.452 : 2)/(314 : 2) =
50.226/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.452/314 =
(22 × 3 × 11 × 761)/(2 × 157) =
((22 × 3 × 11 × 761) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 761)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 761)/(1 × 157) =
(21 × 3 × 11 × 761)/(1 × 157) =
(2 × 3 × 11 × 761)/(1 × 157) =
50.226/157
Fracția: 579/281
579/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (579; 281) = 1
Fracția: 100.466/291
100.466/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.466 = 2 × 191 × 263
291 = 3 × 97
CMMDC (100.466; 291) = 1
Fracția: 1.461/301
1.461/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.461 = 3 × 487
301 = 7 × 43
CMMDC (1.461; 301) = 1
Fracția: 10.449/268
10.449/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
268 = 22 × 67
CMMDC (10.449; 268) = 1
Fracția: 10.471/309
10.471/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
309 = 3 × 103
CMMDC (10.471; 309) = 1
Fracția: 10.463/279
10.463/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (10.463; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 555/294 × 615/293 × 582/287 × 100.452/314 × 579/281 × 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 =
- 185/98 × 615/293 × 582/287 × 50.226/157 × 579/281 × 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/98 × 615/293 × 582/287 × 50.226/157 × 579/281 × 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 =
- (185 × 615 × 582 × 50.226 × 579 × 100.466 × 1.461 × 10.449 × 10.471 × 10.463) / (98 × 293 × 287 × 157 × 281 × 291 × 301 × 268 × 309 × 279) =
- (5 × 37 × 3 × 5 × 41 × 2 × 3 × 97 × 2 × 3 × 11 × 761 × 3 × 193 × 2 × 191 × 263 × 3 × 487 × 35 × 43 × 37 × 283 × 10.463) / (2 × 72 × 293 × 7 × 41 × 157 × 281 × 3 × 97 × 7 × 43 × 22 × 67 × 3 × 103 × 32 × 31) =
- (23 × 310 × 52 × 11 × 372 × 41 × 43 × 97 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463) / (23 × 34 × 74 × 31 × 41 × 43 × 67 × 97 × 103 × 157 × 281 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 52 × 11 × 372 × 41 × 43 × 97 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463; 23 × 34 × 74 × 31 × 41 × 43 × 67 × 97 × 103 × 157 × 281 × 293) = 23 × 34 × 41 × 43 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 310 × 52 × 11 × 372 × 41 × 43 × 97 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463) / (23 × 34 × 74 × 31 × 41 × 43 × 67 × 97 × 103 × 157 × 281 × 293) =
- ((23 × 310 × 52 × 11 × 372 × 41 × 43 × 97 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463) : (23 × 34 × 41 × 43 × 97)) / ((23 × 34 × 74 × 31 × 41 × 43 × 67 × 97 × 103 × 157 × 281 × 293) : (23 × 34 × 41 × 43 × 97)) =
- (23 : 23 × 310 : 34 × 52 × 11 × 372 × 41 : 41 × 43 : 43 × 97 : 97 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463)/(23 : 23 × 34 : 34 × 74 × 31 × 41 : 41 × 43 : 43 × 67 × 97 : 97 × 103 × 157 × 281 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(10 - 4) × 52 × 11 × 372 × 1 × 1 × 1 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 74 × 31 × 1 × 1 × 67 × 1 × 103 × 157 × 281 × 293) =
- (20 × 36 × 52 × 11 × 372 × 1 × 1 × 1 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463)/(20 × 30 × 74 × 31 × 1 × 1 × 67 × 1 × 103 × 157 × 281 × 293) =
- (1 × 36 × 52 × 11 × 372 × 1 × 1 × 1 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463)/(1 × 1 × 74 × 31 × 1 × 1 × 67 × 1 × 103 × 157 × 281 × 293) =
- (36 × 52 × 11 × 372 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463)/(74 × 31 × 67 × 103 × 157 × 281 × 293) =
- (729 × 25 × 11 × 1.369 × 191 × 193 × 263 × 283 × 487 × 761 × 10.463)/(2.401 × 31 × 67 × 103 × 157 × 281 × 293) =
- 2.919.889.214.212.595.712.493.534.425/6.639.562.661.687.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.919.889.214.212.595.712.493.534.425 : 6.639.562.661.687.011 = - 439.771.316.725 și restul = - 4.353.175.193.975.450 ⇒
- 2.919.889.214.212.595.712.493.534.425 = - 439.771.316.725 × 6.639.562.661.687.011 - 4.353.175.193.975.450 ⇒
- 2.919.889.214.212.595.712.493.534.425/6.639.562.661.687.011 =
( - 439.771.316.725 × 6.639.562.661.687.011 - 4.353.175.193.975.450)/6.639.562.661.687.011 =
( - 439.771.316.725 × 6.639.562.661.687.011)/6.639.562.661.687.011 - 4.353.175.193.975.450/6.639.562.661.687.011 =
- 439.771.316.725 - 4.353.175.193.975.450/6.639.562.661.687.011 =
- 439.771.316.725 4.353.175.193.975.450/6.639.562.661.687.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 439.771.316.725 - 4.353.175.193.975.450/6.639.562.661.687.011 =
- 439.771.316.725 - 4.353.175.193.975.450 : 6.639.562.661.687.011 ≈
- 439.771.316.725,65564185712 ≈
- 439.771.316.725,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 439.771.316.725,65564185712 =
- 439.771.316.725,65564185712 × 100/100 =
( - 439.771.316.725,65564185712 × 100)/100 =
- 43.977.131.672.565,564185712036/100 ≈
- 43.977.131.672.565,564185712036% ≈
- 43.977.131.672.565,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 555/294 × 615/293 × - 582/287 × - 100.452/314 × - 579/281 × - 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 = - 2.919.889.214.212.595.712.493.534.425/6.639.562.661.687.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 555/294 × 615/293 × - 582/287 × - 100.452/314 × - 579/281 × - 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 = - 439.771.316.725 4.353.175.193.975.450/6.639.562.661.687.011
Ca număr zecimal:
- 555/294 × 615/293 × - 582/287 × - 100.452/314 × - 579/281 × - 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 ≈ - 439.771.316.725,66
Ca procentaj:
- 555/294 × 615/293 × - 582/287 × - 100.452/314 × - 579/281 × - 100.466/291 × 1.461/301 × 10.449/268 × 10.471/309 × 10.463/279 ≈ - 43.977.131.672.565,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.