- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 =
- 555/261 × 597/274 × 579/265 × 100.442/289 × 573/295 × 100.429/278 × 1.422/291 × 10.455/241 × 10.456/295 × 10.447/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
261 = 32 × 29
CMMDC (555; 261) = 3
555/261 =
(555 : 3)/(261 : 3) =
185/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/261 =
(3 × 5 × 37)/(32 × 29) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 37)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 37)/(31 × 29) =
(1 × 5 × 37)/(3 × 29) =
185/87
Fracția: 597/274
597/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
274 = 2 × 137
CMMDC (597; 274) = 1
Fracția: 579/265
579/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
265 = 5 × 53
CMMDC (579; 265) = 1
Fracția: 100.442/289
100.442/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.442 = 2 × 50.221
289 = 172
CMMDC (100.442; 289) = 1
Fracția: 573/295
573/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
295 = 5 × 59
CMMDC (573; 295) = 1
Fracția: 100.429/278
100.429/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.429 = 7 × 14.347
278 = 2 × 139
CMMDC (100.429; 278) = 1
Fracția: 1.422/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
291 = 3 × 97
CMMDC (1.422; 291) = 3
1.422/291 =
(1.422 : 3)/(291 : 3) =
474/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.422/291 =
(2 × 32 × 79)/(3 × 97) =
((2 × 32 × 79) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 3(2 - 1) × 79)/(1 × 97) =
(2 × 31 × 79)/(1 × 97) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 97) =
474/97
Fracția: 10.455/241
10.455/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.455; 241) = 1
Fracția: 10.456/295
10.456/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
295 = 5 × 59
CMMDC (10.456; 295) = 1
Fracția: 10.447/278
10.447/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
278 = 2 × 139
CMMDC (10.447; 278) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 555/261 × 597/274 × 579/265 × 100.442/289 × 573/295 × 100.429/278 × 1.422/291 × 10.455/241 × 10.456/295 × 10.447/278 =
- 185/87 × 597/274 × 579/265 × 100.442/289 × 573/295 × 100.429/278 × 474/97 × 10.455/241 × 10.456/295 × 10.447/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/87 × 597/274 × 579/265 × 100.442/289 × 573/295 × 100.429/278 × 474/97 × 10.455/241 × 10.456/295 × 10.447/278 =
- (185 × 597 × 579 × 100.442 × 573 × 100.429 × 474 × 10.455 × 10.456 × 10.447) / (87 × 274 × 265 × 289 × 295 × 278 × 97 × 241 × 295 × 278) =
- (5 × 37 × 3 × 199 × 3 × 193 × 2 × 50.221 × 3 × 191 × 7 × 14.347 × 2 × 3 × 79 × 3 × 5 × 17 × 41 × 23 × 1.307 × 31 × 337) / (3 × 29 × 2 × 137 × 5 × 53 × 172 × 5 × 59 × 2 × 139 × 97 × 241 × 5 × 59 × 2 × 139) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221) / (23 × 3 × 53 × 172 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221; 23 × 3 × 53 × 172 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) = 23 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221) / (23 × 3 × 53 × 172 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221) : (23 × 3 × 52 × 17)) / ((23 × 3 × 53 × 172 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) : (23 × 3 × 52 × 17)) =
- (25 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 172 : 17 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) =
- (2(5 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 17(2 - 1) × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) =
- (22 × 34 × 50 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)/(20 × 1 × 5 × 171 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) =
- (22 × 34 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)/(1 × 1 × 5 × 17 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) =
- (22 × 34 × 7 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)/(5 × 17 × 29 × 53 × 592 × 97 × 137 × 1392 × 241) =
- (4 × 81 × 7 × 31 × 37 × 41 × 79 × 191 × 193 × 199 × 337 × 1.307 × 14.347 × 50.221)/(5 × 17 × 29 × 53 × 3.481 × 97 × 137 × 19.321 × 241) =
- 19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124/28.140.756.029.099.400.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124 : 28.140.756.029.099.400.605 = - 697.071.538.291 și restul = - 17.614.712.267.155.846.069 ⇒
- 19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124 = - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605 - 17.614.712.267.155.846.069 ⇒
- 19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124/28.140.756.029.099.400.605 =
( - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605 - 17.614.712.267.155.846.069)/28.140.756.029.099.400.605 =
( - 697.071.538.291 × 28.140.756.029.099.400.605)/28.140.756.029.099.400.605 - 17.614.712.267.155.846.069/28.140.756.029.099.400.605 =
- 697.071.538.291 - 17.614.712.267.155.846.069/28.140.756.029.099.400.605 =
- 697.071.538.291 17.614.712.267.155.846.069/28.140.756.029.099.400.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 697.071.538.291 - 17.614.712.267.155.846.069/28.140.756.029.099.400.605 =
- 697.071.538.291 - 17.614.712.267.155.846.069 : 28.140.756.029.099.400.605 ≈
- 697.071.538.291,625950214306 ≈
- 697.071.538.291,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 697.071.538.291,625950214306 =
- 697.071.538.291,625950214306 × 100/100 =
( - 697.071.538.291,625950214306 × 100)/100 =
- 69.707.153.829.162,595021430629/100 ≈
- 69.707.153.829.162,595021430629% ≈
- 69.707.153.829.162,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 = - 19.616.120.093.893.666.651.340.561.912.124/28.140.756.029.099.400.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 = - 697.071.538.291 17.614.712.267.155.846.069/28.140.756.029.099.400.605
Ca număr zecimal:
- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 ≈ - 697.071.538.291,63
Ca procentaj:
- 555/261 × 597/274 × - 579/265 × 100.442/289 × - 573/295 × - 100.429/278 × 1.422/291 × - 10.455/241 × - 10.456/295 × - 10.447/278 ≈ - 69.707.153.829.162,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.