- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × - 1.341/234 × - 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × - 1.341/234 × - 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 =
- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × 1.341/234 × 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 555/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (555; 231) = 3
555/231 =
(555 : 3)/(231 : 3) =
185/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
555/231 =
(3 × 5 × 37)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 7 × 11) =
185/77
Fracția: 476/215
476/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
215 = 5 × 43
CMMDC (476; 215) = 1
Fracția: 476/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
203 = 7 × 29
CMMDC (476; 203) = 7
476/203 =
(476 : 7)/(203 : 7) =
68/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/203 =
(22 × 7 × 17)/(7 × 29) =
((22 × 7 × 17) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 29) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 29) =
68/29
Fracția: 100.369/230
100.369/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.369 = 29 × 3.461
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (100.369; 230) = 1
Fracția: 488/237
488/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
237 = 3 × 79
CMMDC (488; 237) = 1
Fracția: 100.347/259
100.347/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.347 = 3 × 13 × 31 × 83
259 = 7 × 37
CMMDC (100.347; 259) = 1
Fracția: 1.341/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (1.341; 234) = 32 = 9
1.341/234 =
(1.341 : 9)/(234 : 9) =
149/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.341/234 =
(32 × 149)/(2 × 32 × 13) =
((32 × 149) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 149)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 149)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 149)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 149)/(2 × 1 × 13) =
149/26
Fracția: 10.352/225
10.352/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
225 = 32 × 52
CMMDC (10.352; 225) = 1
Fracția: 10.345/233
10.345/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.345; 233) = 1
Fracția: 10.368/239
10.368/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.368; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × 1.341/234 × 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 =
- 185/77 × 476/215 × 68/29 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × 149/26 × 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/77 × 476/215 × 68/29 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × 149/26 × 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 =
- (185 × 476 × 68 × 100.369 × 488 × 100.347 × 149 × 10.352 × 10.345 × 10.368) / (77 × 215 × 29 × 230 × 237 × 259 × 26 × 225 × 233 × 239) =
- (5 × 37 × 22 × 7 × 17 × 22 × 17 × 29 × 3.461 × 23 × 61 × 3 × 13 × 31 × 83 × 149 × 24 × 647 × 5 × 2.069 × 27 × 34) / (7 × 11 × 5 × 43 × 29 × 2 × 5 × 23 × 3 × 79 × 7 × 37 × 2 × 13 × 32 × 52 × 233 × 239) =
- (218 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461) / (22 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461; 22 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79 × 233 × 239) = 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461) / (22 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79 × 233 × 239) =
- ((218 × 35 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37)) / ((22 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 79 × 233 × 239) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37)) =
- (218 : 22 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 × 79 × 233 × 239) =
- (2(18 - 2) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 1 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 1 × 1 × 43 × 79 × 233 × 239) =
- (216 × 32 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 1 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461)/(20 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 1 × 43 × 79 × 233 × 239) =
- (216 × 32 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 1 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 1 × 43 × 79 × 233 × 239) =
- (216 × 32 × 172 × 31 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461)/(52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 79 × 233 × 239) =
- (65.536 × 9 × 289 × 31 × 61 × 83 × 149 × 647 × 2.069 × 3.461)/(25 × 7 × 11 × 23 × 43 × 79 × 233 × 239) =
- 18.468.964.353.741.635.474.620.416/8.375.445.919.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.468.964.353.741.635.474.620.416 : 8.375.445.919.225 = - 2.205.132.064.831 și restul = - 638.385.344.441 ⇒
- 18.468.964.353.741.635.474.620.416 = - 2.205.132.064.831 × 8.375.445.919.225 - 638.385.344.441 ⇒
- 18.468.964.353.741.635.474.620.416/8.375.445.919.225 =
( - 2.205.132.064.831 × 8.375.445.919.225 - 638.385.344.441)/8.375.445.919.225 =
( - 2.205.132.064.831 × 8.375.445.919.225)/8.375.445.919.225 - 638.385.344.441/8.375.445.919.225 =
- 2.205.132.064.831 - 638.385.344.441/8.375.445.919.225 =
- 2.205.132.064.831 638.385.344.441/8.375.445.919.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.205.132.064.831 - 638.385.344.441/8.375.445.919.225 =
- 2.205.132.064.831 - 638.385.344.441 : 8.375.445.919.225 ≈
- 2.205.132.064.831,076221057434 ≈
- 2.205.132.064.831,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.205.132.064.831,076221057434 =
- 2.205.132.064.831,076221057434 × 100/100 =
( - 2.205.132.064.831,076221057434 × 100)/100 =
- 220.513.206.483.107,622105743357/100 ≈
- 220.513.206.483.107,622105743357% ≈
- 220.513.206.483.107,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × - 1.341/234 × - 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 = - 18.468.964.353.741.635.474.620.416/8.375.445.919.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × - 1.341/234 × - 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 = - 2.205.132.064.831 638.385.344.441/8.375.445.919.225
Ca număr zecimal:
- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × - 1.341/234 × - 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 ≈ - 2.205.132.064.831,08
Ca procentaj:
- 555/231 × 476/215 × 476/203 × 100.369/230 × 488/237 × 100.347/259 × - 1.341/234 × - 10.352/225 × 10.345/233 × 10.368/239 ≈ - 220.513.206.483.107,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.