- 554/836 × 8.601/558 × - 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × - 895/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/836 × 8.601/558 × - 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × - 895/518 =
- 554/836 × 8.601/558 × 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × 895/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 554/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (554; 836) = 2
554/836 =
(554 : 2)/(836 : 2) =
277/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
554/836 =
(2 × 277)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 277)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 277)/(2 × 11 × 19) =
277/418
Fracția: 8.601/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.601 = 3 × 47 × 61
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (8.601; 558) = 3
8.601/558 =
(8.601 : 3)/(558 : 3) =
2.867/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.601/558 =
(3 × 47 × 61)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 47 × 61) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 61)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 47 × 61)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 47 × 61)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 47 × 61)/(2 × 3 × 31) =
2.867/186
Fracția: 6.646/521
6.646/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.646 = 2 × 3.323
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.646; 521) = 1
Fracția: 10.443/514
10.443/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
514 = 2 × 257
CMMDC (10.443; 514) = 1
Fracția: 962.789/1.273
962.789/1.273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.273 = 19 × 67
CMMDC (962.789; 1.273) = 1
Fracția: 895/518
895/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (895; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 554/836 × 8.601/558 × 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × 895/518 =
- 277/418 × 2.867/186 × 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × 895/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/418 × 2.867/186 × 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × 895/518 =
- (277 × 2.867 × 6.646 × 10.443 × 962.789 × 895) / (418 × 186 × 521 × 514 × 1.273 × 518) =
- (277 × 47 × 61 × 2 × 3.323 × 3 × 592 × 962.789 × 5 × 179) / (2 × 11 × 19 × 2 × 3 × 31 × 521 × 2 × 257 × 19 × 67 × 2 × 7 × 37) =
- (2 × 3 × 5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789) / (24 × 3 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789; 24 × 3 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789) / (24 × 3 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) =
- ((2 × 3 × 5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) =
- (1 × 1 × 5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) =
- (1 × 1 × 5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789)/(23 × 1 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) =
- (5 × 47 × 592 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789)/(23 × 7 × 11 × 192 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) =
- (5 × 47 × 3.481 × 61 × 179 × 277 × 3.323 × 962.789)/(8 × 7 × 11 × 361 × 31 × 37 × 67 × 257 × 521) =
- 7.915.821.303.950.950.103.135/2.288.215.806.573.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.915.821.303.950.950.103.135 : 2.288.215.806.573.928 = - 3.459.385 și restul = - 1.865.926.202.188.855 ⇒
- 7.915.821.303.950.950.103.135 = - 3.459.385 × 2.288.215.806.573.928 - 1.865.926.202.188.855 ⇒
- 7.915.821.303.950.950.103.135/2.288.215.806.573.928 =
( - 3.459.385 × 2.288.215.806.573.928 - 1.865.926.202.188.855)/2.288.215.806.573.928 =
( - 3.459.385 × 2.288.215.806.573.928)/2.288.215.806.573.928 - 1.865.926.202.188.855/2.288.215.806.573.928 =
- 3.459.385 - 1.865.926.202.188.855/2.288.215.806.573.928 =
- 3.459.385 1.865.926.202.188.855/2.288.215.806.573.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.459.385 - 1.865.926.202.188.855/2.288.215.806.573.928 =
- 3.459.385 - 1.865.926.202.188.855 : 2.288.215.806.573.928 ≈
- 3.459.385,815450272141 ≈
- 3.459.385,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.459.385,815450272141 =
- 3.459.385,815450272141 × 100/100 =
( - 3.459.385,815450272141 × 100)/100 =
- 345.938.581,545027214135/100 ≈
- 345.938.581,545027214135% ≈
- 345.938.581,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 554/836 × 8.601/558 × - 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × - 895/518 = - 7.915.821.303.950.950.103.135/2.288.215.806.573.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 554/836 × 8.601/558 × - 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × - 895/518 = - 3.459.385 1.865.926.202.188.855/2.288.215.806.573.928
Ca număr zecimal:
- 554/836 × 8.601/558 × - 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × - 895/518 ≈ - 3.459.385,82
Ca procentaj:
- 554/836 × 8.601/558 × - 6.646/521 × 10.443/514 × 962.789/1.273 × - 895/518 ≈ - 345.938.581,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.