- 554/43 × - 108/44 × - 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × - 100/44 × - 10.063/39 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/43 × - 108/44 × - 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × - 100/44 × - 10.063/39 =
- 554/43 × 108/44 × 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × 100/44 × 10.063/39
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 554/43
554/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 43) = 1
Fracția: 108/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
44 = 22 × 11
CMMDC (108; 44) = 22 = 4
108/44 =
(108 : 4)/(44 : 4) =
27/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/44 =
(22 × 33)/(22 × 11) =
((22 × 33) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 33)/(22 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 11) =
(20 × 33)/(20 × 11) =
(1 × 33)/(1 × 11) =
27/11
Fracția: 4.963/33
4.963/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.963 = 7 × 709
33 = 3 × 11
CMMDC (4.963; 33) = 1
Fracția: 5.296/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.296 = 24 × 331
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (5.296; 30) = 2
5.296/30 =
(5.296 : 2)/(30 : 2) =
2.648/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.296/30 =
(24 × 331)/(2 × 3 × 5) =
((24 × 331) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(24 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 331)/(1 × 3 × 5) =
(23 × 331)/(1 × 3 × 5) =
2.648/15
Fracția: 104/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
39 = 3 × 13
CMMDC (104; 39) = 13
104/39 =
(104 : 13)/(39 : 13) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/39 =
(23 × 13)/(3 × 13) =
((23 × 13) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(23 × 13 : 13)/(3 × 13 : 13) =
(23 × 1)/(3 × 1) =
8/3
Fracția: 104/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
40 = 23 × 5
CMMDC (104; 40) = 23 = 8
104/40 =
(104 : 8)/(40 : 8) =
13/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/40 =
(23 × 13)/(23 × 5) =
((23 × 13) : 23)/((23 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 13)/(23 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 5) =
(20 × 13)/(20 × 5) =
(1 × 13)/(1 × 5) =
13/5
Fracția: 100/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
44 = 22 × 11
CMMDC (100; 44) = 22 = 4
100/44 =
(100 : 4)/(44 : 4) =
25/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/44 =
(22 × 52)/(22 × 11) =
((22 × 52) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 52)/(22 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 11) =
(20 × 52)/(20 × 11) =
(1 × 52)/(1 × 11) =
25/11
Fracția: 10.063/39
10.063/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
39 = 3 × 13
CMMDC (10.063; 39) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 554/43 × 108/44 × 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × 100/44 × 10.063/39 =
- 554/43 × 27/11 × 4.963/33 × 2.648/15 × 8/3 × 13/5 × 25/11 × 10.063/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 554/43 × 27/11 × 4.963/33 × 2.648/15 × 8/3 × 13/5 × 25/11 × 10.063/39 =
- (554 × 27 × 4.963 × 2.648 × 8 × 13 × 25 × 10.063) / (43 × 11 × 33 × 15 × 3 × 5 × 11 × 39) =
- (2 × 277 × 33 × 7 × 709 × 23 × 331 × 23 × 13 × 52 × 29 × 347) / (43 × 11 × 3 × 11 × 3 × 5 × 3 × 5 × 11 × 3 × 13) =
- (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709) / (34 × 52 × 113 × 13 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709; 34 × 52 × 113 × 13 × 43) = 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709) / (34 × 52 × 113 × 13 × 43) =
- ((27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709) : (33 × 52 × 13)) / ((34 × 52 × 113 × 13 × 43) : (33 × 52 × 13)) =
- (27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709)/(34 : 33 × 52 : 52 × 113 × 13 : 13 × 43) =
- (27 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709)/(3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 113 × 1 × 43) =
- (27 × 30 × 50 × 7 × 1 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709)/(3 × 50 × 113 × 1 × 43) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709)/(3 × 1 × 113 × 1 × 43) =
- (27 × 7 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709)/(3 × 113 × 43) =
- (128 × 7 × 29 × 277 × 331 × 347 × 709)/(3 × 1.331 × 43) =
- 586.123.967.053.184/171.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 586.123.967.053.184 : 171.699 = - 3.413.671.407 și restul = - 142.691 ⇒
- 586.123.967.053.184 = - 3.413.671.407 × 171.699 - 142.691 ⇒
- 586.123.967.053.184/171.699 =
( - 3.413.671.407 × 171.699 - 142.691)/171.699 =
( - 3.413.671.407 × 171.699)/171.699 - 142.691/171.699 =
- 3.413.671.407 - 142.691/171.699 =
- 3.413.671.407 142.691/171.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.413.671.407 - 142.691/171.699 =
- 3.413.671.407 - 142.691 : 171.699 ≈
- 3.413.671.407,831053180275 ≈
- 3.413.671.407,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.413.671.407,831053180275 =
- 3.413.671.407,831053180275 × 100/100 =
( - 3.413.671.407,831053180275 × 100)/100 =
- 341.367.140.783,105318027478/100 ≈
- 341.367.140.783,105318027478% ≈
- 341.367.140.783,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 554/43 × - 108/44 × - 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × - 100/44 × - 10.063/39 = - 586.123.967.053.184/171.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 554/43 × - 108/44 × - 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × - 100/44 × - 10.063/39 = - 3.413.671.407 142.691/171.699
Ca număr zecimal:
- 554/43 × - 108/44 × - 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × - 100/44 × - 10.063/39 ≈ - 3.413.671.407,83
Ca procentaj:
- 554/43 × - 108/44 × - 4.963/33 × 5.296/30 × 104/39 × 104/40 × - 100/44 × - 10.063/39 ≈ - 341.367.140.783,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.