- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 =
554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × 374/618 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 554/375
554/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
375 = 3 × 53
CMMDC (554; 375) = 1
Fracția: 373/605
373/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
605 = 5 × 112
CMMDC (373; 605) = 1
Fracția: 396/601
396/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 601) = 1
Fracția: 410/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (410; 638) = 2
410/638 =
(410 : 2)/(638 : 2) =
205/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/638 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 11 × 29) =
205/319
Fracția: 374/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (374; 618) = 2
374/618 =
(374 : 2)/(618 : 2) =
187/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/618 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 103) =
187/309
Fracția: 424/657
424/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
657 = 32 × 73
CMMDC (424; 657) = 1
Fracția: 371/738
371/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (371; 738) = 1
Fracția: 386/849
386/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
849 = 3 × 283
CMMDC (386; 849) = 1
Fracția: 396/1.097
396/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 1.097) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × 374/618 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097 =
554/375 × 373/605 × 396/601 × 205/319 × 187/309 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
554/375 × 373/605 × 396/601 × 205/319 × 187/309 × 424/657 × 371/738 × 386/849 × 396/1.097 =
(554 × 373 × 396 × 205 × 187 × 424 × 371 × 386 × 396) / (375 × 605 × 601 × 319 × 309 × 657 × 738 × 849 × 1.097) =
(2 × 277 × 373 × 22 × 32 × 11 × 5 × 41 × 11 × 17 × 23 × 53 × 7 × 53 × 2 × 193 × 22 × 32 × 11) / (3 × 53 × 5 × 112 × 601 × 11 × 29 × 3 × 103 × 32 × 73 × 2 × 32 × 41 × 3 × 283 × 1.097) =
(29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373) / (2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373; 2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) = 2 × 34 × 5 × 113 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373) / (2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
((29 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 41 × 532 × 193 × 277 × 373) : (2 × 34 × 5 × 113 × 41)) / ((2 × 37 × 54 × 113 × 29 × 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) : (2 × 34 × 5 × 113 × 41)) =
(29 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 113 : 113 × 17 × 41 : 41 × 532 × 193 × 277 × 373)/(2 : 2 × 37 : 34 × 54 : 5 × 113 : 113 × 29 × 41 : 41 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(2(9 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11(3 - 3) × 17 × 1 × 532 × 193 × 277 × 373)/(1 × 3(7 - 4) × 5(4 - 1) × 11(3 - 3) × 29 × 1 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(28 × 30 × 1 × 7 × 110 × 17 × 1 × 532 × 193 × 277 × 373)/(1 × 33 × 53 × 110 × 29 × 1 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 532 × 193 × 277 × 373)/(1 × 33 × 53 × 1 × 29 × 1 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(28 × 7 × 17 × 532 × 193 × 277 × 373)/(33 × 53 × 29 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
(256 × 7 × 17 × 2.809 × 193 × 277 × 373)/(27 × 125 × 29 × 73 × 103 × 283 × 601 × 1.097) =
1.706.414.668.867.328/137.309.123.536.653.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.706.414.668.867.328/137.309.123.536.653.375 =
1.706.414.668.867.328 : 137.309.123.536.653.375 ≈
0,012427540319 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012427540319 =
0,012427540319 × 100/100 =
(0,012427540319 × 100)/100 =
1,242754031863/100 ≈
1,242754031863% ≈
1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 = 1.706.414.668.867.328/137.309.123.536.653.375
Ca număr zecimal:
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 554/375 × 373/605 × 396/601 × 410/638 × - 374/618 × 424/657 × 371/738 × - 386/849 × - 396/1.097 ≈ 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.