- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 =
- 554/330 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × 348/1.060
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 554/330 × 330/794 = 554/794
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 554/330 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × 348/1.060 =
- 554/794 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 348/1.060
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 554/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
794 = 2 × 397
CMMDC (554; 794) = 2
554/794 =
(554 : 2)/(794 : 2) =
277/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
554/794 =
(2 × 277)/(2 × 397) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 277)/(1 × 397) =
277/397
Fracția: 356/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
576 = 26 × 32
CMMDC (356; 576) = 22 = 4
356/576 =
(356 : 4)/(576 : 4) =
89/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/576 =
(22 × 89)/(26 × 32) =
((22 × 89) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 89)/(24 × 32) =
(1 × 89)/(24 × 32) =
89/144
Fracția: 318/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
544 = 25 × 17
CMMDC (318; 544) = 2
318/544 =
(318 : 2)/(544 : 2) =
159/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/544 =
(2 × 3 × 53)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 53)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 17) =
159/272
Fracția: 384/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
562 = 2 × 281
CMMDC (384; 562) = 2
384/562 =
(384 : 2)/(562 : 2) =
192/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/562 =
(27 × 3)/(2 × 281) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 281) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 281) =
(26 × 3)/(1 × 281) =
192/281
Fracția: 338/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (338; 582) = 2
338/582 =
(338 : 2)/(582 : 2) =
169/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/582 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 97) =
169/291
Fracția: 339/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
576 = 26 × 32
CMMDC (339; 576) = 3
339/576 =
(339 : 3)/(576 : 3) =
113/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
339/576 =
(3 × 113)/(26 × 32) =
((3 × 113) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 113)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 113)/(26 × 31) =
(1 × 113)/(26 × 3) =
113/192
Fracția: 363/683
363/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 683) = 1
Fracția: 348/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (348; 1.060) = 22 = 4
348/1.060 =
(348 : 4)/(1.060 : 4) =
87/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/1.060 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 5 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 5 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 53) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 5 × 53) =
87/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 554/794 × 356/576 × 318/544 × 384/562 × 338/582 × 339/576 × 363/683 × 348/1.060 =
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 192/281 × 169/291 × 113/192 × 363/683 × 87/265
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 192/281 × 113/192 = 113/281
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 192/281 × 169/291 × 113/192 × 363/683 × 87/265 =
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 113/281 × 169/291 × 363/683 × 87/265
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 113/281
113/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (113; 281) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/397 × 89/144 × 159/272 × 113/281 × 169/291 × 363/683 × 87/265 =
- (277 × 89 × 159 × 113 × 169 × 363 × 87) / (397 × 144 × 272 × 281 × 291 × 683 × 265) =
- (277 × 89 × 3 × 53 × 113 × 132 × 3 × 112 × 3 × 29) / (397 × 24 × 32 × 24 × 17 × 281 × 3 × 97 × 683 × 5 × 53) =
- (33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277) / (28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277; 28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683) = 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277) / (28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- ((33 × 112 × 132 × 29 × 53 × 89 × 113 × 277) : (33 × 53)) / ((28 × 33 × 5 × 17 × 53 × 97 × 281 × 397 × 683) : (33 × 53)) =
- (33 : 33 × 112 × 132 × 29 × 53 : 53 × 89 × 113 × 277)/(28 × 33 : 33 × 5 × 17 × 53 : 53 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (3(3 - 3) × 112 × 132 × 29 × 1 × 89 × 113 × 277)/(28 × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 1 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (30 × 112 × 132 × 29 × 1 × 89 × 113 × 277)/(28 × 30 × 5 × 17 × 1 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (1 × 112 × 132 × 29 × 1 × 89 × 113 × 277)/(28 × 1 × 5 × 17 × 1 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (112 × 132 × 29 × 89 × 113 × 277)/(28 × 5 × 17 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- (121 × 169 × 29 × 89 × 113 × 277)/(256 × 5 × 17 × 97 × 281 × 397 × 683) =
- 1.652.031.378.569/160.822.998.680.320
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.652.031.378.569/160.822.998.680.320 =
- 1.652.031.378.569 : 160.822.998.680.320 ≈
- 0,010272357761 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010272357761 =
- 0,010272357761 × 100/100 =
( - 0,010272357761 × 100)/100 =
- 1,027235776055/100 ≈
- 1,027235776055% ≈
- 1,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 = - 1.652.031.378.569/160.822.998.680.320
Ca număr zecimal:
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 554/330 × - 356/576 × - 318/544 × 384/562 × - 338/582 × 339/576 × 363/683 × 330/794 × - 348/1.060 ≈ - 1,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.