- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 =
554/155 × 7.312/111 × 7.330/112 × 7.426/126 × 719.810/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 554/155
554/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
155 = 5 × 31
CMMDC (554; 155) = 1
Fracția: 7.312/111
7.312/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.312 = 24 × 457
111 = 3 × 37
CMMDC (7.312; 111) = 1
Fracția: 7.330/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
112 = 24 × 7
CMMDC (7.330; 112) = 2
7.330/112 =
(7.330 : 2)/(112 : 2) =
3.665/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.330/112 =
(2 × 5 × 733)/(24 × 7) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 733)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 733)/(23 × 7) =
3.665/56
Fracția: 7.426/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.426 = 2 × 47 × 79
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.426; 126) = 2
7.426/126 =
(7.426 : 2)/(126 : 2) =
3.713/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.426/126 =
(2 × 47 × 79)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 47 × 79) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 79)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 47 × 79)/(1 × 32 × 7) =
3.713/63
Fracția: 719.810/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.810 = 2 × 5 × 72 × 13 × 113
508 = 22 × 127
CMMDC (719.810; 508) = 2
719.810/508 =
(719.810 : 2)/(508 : 2) =
359.905/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.810/508 =
(2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 72 × 13 × 113) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 72 × 13 × 113)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2 × 127) =
359.905/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
554/155 × 7.312/111 × 7.330/112 × 7.426/126 × 719.810/508 =
554/155 × 7.312/111 × 3.665/56 × 3.713/63 × 359.905/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
554/155 × 7.312/111 × 3.665/56 × 3.713/63 × 359.905/254 =
(554 × 7.312 × 3.665 × 3.713 × 359.905) / (155 × 111 × 56 × 63 × 254) =
(2 × 277 × 24 × 457 × 5 × 733 × 47 × 79 × 5 × 72 × 13 × 113) / (5 × 31 × 3 × 37 × 23 × 7 × 32 × 7 × 2 × 127) =
(25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733) / (24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733; 24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127) = 24 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733) / (24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127) =
((25 × 52 × 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733) : (24 × 5 × 72)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 31 × 37 × 127) : (24 × 5 × 72)) =
(25 : 24 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 31 × 37 × 127) =
(2(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 31 × 37 × 127) =
(21 × 51 × 70 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(20 × 33 × 1 × 70 × 31 × 37 × 127) =
(2 × 5 × 1 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(1 × 33 × 1 × 1 × 31 × 37 × 127) =
(2 × 5 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(33 × 31 × 37 × 127) =
(2 × 5 × 13 × 47 × 79 × 113 × 277 × 457 × 733)/(27 × 31 × 37 × 127) =
5.061.120.631.235.890/3.933.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.061.120.631.235.890 : 3.933.063 = 1.286.814.025 și restul = 1.627.315 ⇒
5.061.120.631.235.890 = 1.286.814.025 × 3.933.063 + 1.627.315 ⇒
5.061.120.631.235.890/3.933.063 =
(1.286.814.025 × 3.933.063 + 1.627.315)/3.933.063 =
(1.286.814.025 × 3.933.063)/3.933.063 + 1.627.315/3.933.063 =
1.286.814.025 + 1.627.315/3.933.063 =
1.286.814.025 1.627.315/3.933.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.286.814.025 + 1.627.315/3.933.063 =
1.286.814.025 + 1.627.315 : 3.933.063 ≈
1.286.814.025,413752589267 ≈
1.286.814.025,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.286.814.025,413752589267 =
1.286.814.025,413752589267 × 100/100 =
(1.286.814.025,413752589267 × 100)/100 =
128.681.402.541,375258926694/100 =
128.681.402.541,375258926694% ≈
128.681.402.541,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 = 5.061.120.631.235.890/3.933.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 = 1.286.814.025 1.627.315/3.933.063
Ca număr zecimal:
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 ≈ 1.286.814.025,41
Ca procentaj:
- 554/155 × - 7.312/111 × 7.330/112 × - 7.426/126 × - 719.810/508 ≈ 128.681.402.541,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.