- 553/909 × 8.673/578 × - 6.712/556 × - 10.550/572 × - 962.874/1.324 × - 957/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/909 × 8.673/578 × - 6.712/556 × - 10.550/572 × - 962.874/1.324 × - 957/542 =
- 553/909 × 8.673/578 × 6.712/556 × 10.550/572 × 962.874/1.324 × 957/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/909
553/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
909 = 32 × 101
CMMDC (553; 909) = 1
Fracția: 8.673/578
8.673/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.673 = 3 × 72 × 59
578 = 2 × 172
CMMDC (8.673; 578) = 1
Fracția: 6.712/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.712 = 23 × 839
556 = 22 × 139
CMMDC (6.712; 556) = 22 = 4
6.712/556 =
(6.712 : 4)/(556 : 4) =
1.678/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.712/556 =
(23 × 839)/(22 × 139) =
((23 × 839) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 839)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 839)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 839)/(20 × 139) =
(2 × 839)/(1 × 139) =
1.678/139
Fracția: 10.550/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.550; 572) = 2
10.550/572 =
(10.550 : 2)/(572 : 2) =
5.275/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/572 =
(2 × 52 × 211)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 211)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 52 × 211)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 211)/(2 × 11 × 13) =
5.275/286
Fracția: 962.874/1.324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.874 = 2 × 33 × 11 × 1.621
1.324 = 22 × 331
CMMDC (962.874; 1.324) = 2
962.874/1.324 =
(962.874 : 2)/(1.324 : 2) =
481.437/662
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.874/1.324 =
(2 × 33 × 11 × 1.621)/(22 × 331) =
((2 × 33 × 11 × 1.621) : 2)/((22 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 1.621)/(22 : 2 × 331) =
(1 × 33 × 11 × 1.621)/(2(2 - 1) × 331) =
(1 × 33 × 11 × 1.621)/(21 × 331) =
(1 × 33 × 11 × 1.621)/(2 × 331) =
481.437/662
Fracția: 957/542
957/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
542 = 2 × 271
CMMDC (957; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/909 × 8.673/578 × 6.712/556 × 10.550/572 × 962.874/1.324 × 957/542 =
- 553/909 × 8.673/578 × 1.678/139 × 5.275/286 × 481.437/662 × 957/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 553/909 × 8.673/578 × 1.678/139 × 5.275/286 × 481.437/662 × 957/542 =
- (553 × 8.673 × 1.678 × 5.275 × 481.437 × 957) / (909 × 578 × 139 × 286 × 662 × 542) =
- (7 × 79 × 3 × 72 × 59 × 2 × 839 × 52 × 211 × 33 × 11 × 1.621 × 3 × 11 × 29) / (32 × 101 × 2 × 172 × 139 × 2 × 11 × 13 × 2 × 331 × 2 × 271) =
- (2 × 35 × 52 × 73 × 112 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621) / (24 × 32 × 11 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 73 × 112 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621; 24 × 32 × 11 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 73 × 112 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621) / (24 × 32 × 11 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) =
- ((2 × 35 × 52 × 73 × 112 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621) : (2 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 11 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 52 × 73 × 112 : 11 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621)/(24 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) =
- (1 × 3(5 - 2) × 52 × 73 × 11(2 - 1) × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) =
- (1 × 33 × 52 × 73 × 111 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621)/(23 × 30 × 1 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) =
- (1 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621)/(23 × 1 × 1 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) =
- (33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621)/(23 × 13 × 172 × 101 × 139 × 271 × 331) =
- (27 × 25 × 343 × 11 × 29 × 59 × 79 × 211 × 839 × 1.621)/(8 × 13 × 289 × 101 × 139 × 271 × 331) =
- 98.785.933.879.951.169.775/37.849.891.660.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.785.933.879.951.169.775 : 37.849.891.660.984 = - 2.609.939 și restul = - 25.488.174.249.799 ⇒
- 98.785.933.879.951.169.775 = - 2.609.939 × 37.849.891.660.984 - 25.488.174.249.799 ⇒
- 98.785.933.879.951.169.775/37.849.891.660.984 =
( - 2.609.939 × 37.849.891.660.984 - 25.488.174.249.799)/37.849.891.660.984 =
( - 2.609.939 × 37.849.891.660.984)/37.849.891.660.984 - 25.488.174.249.799/37.849.891.660.984 =
- 2.609.939 - 25.488.174.249.799/37.849.891.660.984 =
- 2.609.939 25.488.174.249.799/37.849.891.660.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.609.939 - 25.488.174.249.799/37.849.891.660.984 =
- 2.609.939 - 25.488.174.249.799 : 37.849.891.660.984 ≈
- 2.609.939,673401511373 ≈
- 2.609.939,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.609.939,673401511373 =
- 2.609.939,673401511373 × 100/100 =
( - 2.609.939,673401511373 × 100)/100 =
- 260.993.967,340151137268/100 ≈
- 260.993.967,340151137268% ≈
- 260.993.967,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/909 × 8.673/578 × - 6.712/556 × - 10.550/572 × - 962.874/1.324 × - 957/542 = - 98.785.933.879.951.169.775/37.849.891.660.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/909 × 8.673/578 × - 6.712/556 × - 10.550/572 × - 962.874/1.324 × - 957/542 = - 2.609.939 25.488.174.249.799/37.849.891.660.984
Ca număr zecimal:
- 553/909 × 8.673/578 × - 6.712/556 × - 10.550/572 × - 962.874/1.324 × - 957/542 ≈ - 2.609.939,67
Ca procentaj:
- 553/909 × 8.673/578 × - 6.712/556 × - 10.550/572 × - 962.874/1.324 × - 957/542 ≈ - 260.993.967,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.