- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 =
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 962.871/1.314 × 960/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/905
553/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
905 = 5 × 181
CMMDC (553; 905) = 1
Fracția: 8.679/581
8.679/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.679 = 3 × 11 × 263
581 = 7 × 83
CMMDC (8.679; 581) = 1
Fracția: 6.713/554
6.713/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.713 = 72 × 137
554 = 2 × 277
CMMDC (6.713; 554) = 1
Fracția: 10.551/565
10.551/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
565 = 5 × 113
CMMDC (10.551; 565) = 1
Fracția: 962.871/1.314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.314 = 2 × 32 × 73
CMMDC (962.871; 1.314) = 3
962.871/1.314 =
(962.871 : 3)/(1.314 : 3) =
320.957/438
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.871/1.314 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 32 × 73) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 3)/((2 × 32 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 32 : 3 × 73) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 3(2 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 31 × 73) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 3 × 73) =
320.957/438
Fracția: 960/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
542 = 2 × 271
CMMDC (960; 542) = 2
960/542 =
(960 : 2)/(542 : 2) =
480/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/542 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 271) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 271) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 271) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 271) =
480/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 962.871/1.314 × 960/542 =
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 320.957/438 × 480/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 553/905 × 8.679/581 × 6.713/554 × 10.551/565 × 320.957/438 × 480/271 =
- (553 × 8.679 × 6.713 × 10.551 × 320.957 × 480) / (905 × 581 × 554 × 565 × 438 × 271) =
- (7 × 79 × 3 × 11 × 263 × 72 × 137 × 3 × 3.517 × 7 × 13 × 3.527 × 25 × 3 × 5) / (5 × 181 × 7 × 83 × 2 × 277 × 5 × 113 × 2 × 3 × 73 × 271) =
- (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527) / (22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527; 22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527) / (22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- ((25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (23 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(20 × 1 × 5 × 1 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (23 × 32 × 1 × 73 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(1 × 1 × 5 × 1 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(5 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- (8 × 9 × 343 × 11 × 13 × 79 × 137 × 263 × 3.517 × 3.527)/(5 × 73 × 83 × 113 × 181 × 271 × 277) =
- 124.693.521.136.153.017.048/46.513.287.408.545
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 124.693.521.136.153.017.048 : 46.513.287.408.545 = - 2.680.815 și restul = - 2.552.014.452.873 ⇒
- 124.693.521.136.153.017.048 = - 2.680.815 × 46.513.287.408.545 - 2.552.014.452.873 ⇒
- 124.693.521.136.153.017.048/46.513.287.408.545 =
( - 2.680.815 × 46.513.287.408.545 - 2.552.014.452.873)/46.513.287.408.545 =
( - 2.680.815 × 46.513.287.408.545)/46.513.287.408.545 - 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545 =
- 2.680.815 - 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545 =
- 2.680.815 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.680.815 - 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545 =
- 2.680.815 - 2.552.014.452.873 : 46.513.287.408.545 ≈
- 2.680.815,054866353145 ≈
- 2.680.815,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.680.815,054866353145 =
- 2.680.815,054866353145 × 100/100 =
( - 2.680.815,054866353145 × 100)/100 =
- 268.081.505,486635314459/100 ≈
- 268.081.505,486635314459% ≈
- 268.081.505,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 = - 124.693.521.136.153.017.048/46.513.287.408.545
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 = - 2.680.815 2.552.014.452.873/46.513.287.408.545
Ca număr zecimal:
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 ≈ - 2.680.815,05
Ca procentaj:
- 553/905 × - 8.679/581 × - 6.713/554 × - 10.551/565 × 962.871/1.314 × - 960/542 ≈ - 268.081.505,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.