- 553/811 × - 8.547/517 × - 6.630/513 × - 10.463/561 × 962.723/1.275 × - 921/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/811 × - 8.547/517 × - 6.630/513 × - 10.463/561 × 962.723/1.275 × - 921/532 =
- 553/811 × 8.547/517 × 6.630/513 × 10.463/561 × 962.723/1.275 × 921/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/811
553/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 811) = 1
Fracția: 8.547/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
517 = 11 × 47
CMMDC (8.547; 517) = 11
8.547/517 =
(8.547 : 11)/(517 : 11) =
777/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.547/517 =
(3 × 7 × 11 × 37)/(11 × 47) =
((3 × 7 × 11 × 37) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11 × 37)/(11 : 11 × 47) =
(3 × 7 × 1 × 37)/(1 × 47) =
777/47
Fracția: 6.630/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
513 = 33 × 19
CMMDC (6.630; 513) = 3
6.630/513 =
(6.630 : 3)/(513 : 3) =
2.210/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.630/513 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 17)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 17)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 17)/(32 × 19) =
2.210/171
Fracția: 10.463/561
10.463/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.463; 561) = 1
Fracția: 962.723/1.275
962.723/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (962.723; 1.275) = 1
Fracția: 921/532
921/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (921; 532) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/811 × 8.547/517 × 6.630/513 × 10.463/561 × 962.723/1.275 × 921/532 =
- 553/811 × 777/47 × 2.210/171 × 10.463/561 × 962.723/1.275 × 921/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 553/811 × 777/47 × 2.210/171 × 10.463/561 × 962.723/1.275 × 921/532 =
- (553 × 777 × 2.210 × 10.463 × 962.723 × 921) / (811 × 47 × 171 × 561 × 1.275 × 532) =
- (7 × 79 × 3 × 7 × 37 × 2 × 5 × 13 × 17 × 10.463 × 67 × 14.369 × 3 × 307) / (811 × 47 × 32 × 19 × 3 × 11 × 17 × 3 × 52 × 17 × 22 × 7 × 19) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 47 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369; 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 47 × 811) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 47 × 811) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 172 × 192 × 47 × 811) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369)/(22 : 2 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 192 × 47 × 811) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 192 × 47 × 811) =
- (1 × 30 × 1 × 71 × 13 × 1 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369)/(2 × 32 × 5 × 1 × 11 × 171 × 192 × 47 × 811) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369)/(2 × 32 × 5 × 1 × 11 × 17 × 192 × 47 × 811) =
- (7 × 13 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369)/(2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 192 × 47 × 811) =
- (7 × 13 × 37 × 67 × 79 × 307 × 10.463 × 14.369)/(2 × 9 × 5 × 11 × 17 × 361 × 47 × 811) =
- 822.557.290.490.698.399/231.584.788.710
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 822.557.290.490.698.399 : 231.584.788.710 = - 3.551.862 și restul = - 79.693.620.379 ⇒
- 822.557.290.490.698.399 = - 3.551.862 × 231.584.788.710 - 79.693.620.379 ⇒
- 822.557.290.490.698.399/231.584.788.710 =
( - 3.551.862 × 231.584.788.710 - 79.693.620.379)/231.584.788.710 =
( - 3.551.862 × 231.584.788.710)/231.584.788.710 - 79.693.620.379/231.584.788.710 =
- 3.551.862 - 79.693.620.379/231.584.788.710 =
- 3.551.862 79.693.620.379/231.584.788.710
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.551.862 - 79.693.620.379/231.584.788.710 =
- 3.551.862 - 79.693.620.379 : 231.584.788.710 ≈
- 3.551.862,344122862399 ≈
- 3.551.862,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.551.862,344122862399 =
- 3.551.862,344122862399 × 100/100 =
( - 3.551.862,344122862399 × 100)/100 =
- 355.186.234,41228623992/100 ≈
- 355.186.234,41228623992% ≈
- 355.186.234,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/811 × - 8.547/517 × - 6.630/513 × - 10.463/561 × 962.723/1.275 × - 921/532 = - 822.557.290.490.698.399/231.584.788.710
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/811 × - 8.547/517 × - 6.630/513 × - 10.463/561 × 962.723/1.275 × - 921/532 = - 3.551.862 79.693.620.379/231.584.788.710
Ca număr zecimal:
- 553/811 × - 8.547/517 × - 6.630/513 × - 10.463/561 × 962.723/1.275 × - 921/532 ≈ - 3.551.862,34
Ca procentaj:
- 553/811 × - 8.547/517 × - 6.630/513 × - 10.463/561 × 962.723/1.275 × - 921/532 ≈ - 355.186.234,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.