- 553/271 × 535/289 × - 572/309 × - 100.416/273 × - 572/280 × - 100.424/306 × - 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/271 × 535/289 × - 572/309 × - 100.416/273 × - 572/280 × - 100.424/306 × - 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138 =
553/271 × 535/289 × 572/309 × 100.416/273 × 572/280 × 100.424/306 × 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/271
553/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 271) = 1
Fracția: 535/289
535/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
289 = 172
CMMDC (535; 289) = 1
Fracția: 572/309
572/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (572; 309) = 1
Fracția: 100.416/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.416; 273) = 3
100.416/273 =
(100.416 : 3)/(273 : 3) =
33.472/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/273 =
(26 × 3 × 523)/(3 × 7 × 13) =
((26 × 3 × 523) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 523)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(26 × 1 × 523)/(1 × 7 × 13) =
33.472/91
Fracția: 572/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (572; 280) = 22 = 4
572/280 =
(572 : 4)/(280 : 4) =
143/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/280 =
(22 × 11 × 13)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 11 × 13) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 13)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 13)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 11 × 13)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 5 × 7) =
143/70
Fracția: 100.424/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.424 = 23 × 12.553
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.424; 306) = 2
100.424/306 =
(100.424 : 2)/(306 : 2) =
50.212/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.424/306 =
(23 × 12.553)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 12.553) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 12.553)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 12.553)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 12.553)/(1 × 32 × 17) =
50.212/153
Fracția: 1.414/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
287 = 7 × 41
CMMDC (1.414; 287) = 7
1.414/287 =
(1.414 : 7)/(287 : 7) =
202/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.414/287 =
(2 × 7 × 101)/(7 × 41) =
((2 × 7 × 101) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 101)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 1 × 101)/(1 × 41) =
202/41
Fracția: 10.424/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
256 = 28
CMMDC (10.424; 256) = 23 = 8
10.424/256 =
(10.424 : 8)/(256 : 8) =
1.303/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.424/256 =
(23 × 1.303)/28 =
((23 × 1.303) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 1.303)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 1.303)/2(8 - 3) =
(20 × 1.303)/25 =
(1 × 1.303)/25 =
1.303/32
Fracția: 10.406/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.406; 260) = 2
10.406/260 =
(10.406 : 2)/(260 : 2) =
5.203/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.406/260 =
(2 × 112 × 43)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 112 × 43) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 43)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 112 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 112 × 43)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 112 × 43)/(2 × 5 × 13) =
5.203/130
Fracția: 10.426/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.426; 138) = 2
10.426/138 =
(10.426 : 2)/(138 : 2) =
5.213/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/138 =
(2 × 13 × 401)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 13 × 401)/(1 × 3 × 23) =
5.213/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
553/271 × 535/289 × 572/309 × 100.416/273 × 572/280 × 100.424/306 × 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138 =
553/271 × 535/289 × 572/309 × 33.472/91 × 143/70 × 50.212/153 × 202/41 × 1.303/32 × 5.203/130 × 5.213/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
553/271 × 535/289 × 572/309 × 33.472/91 × 143/70 × 50.212/153 × 202/41 × 1.303/32 × 5.203/130 × 5.213/69 =
(553 × 535 × 572 × 33.472 × 143 × 50.212 × 202 × 1.303 × 5.203 × 5.213) / (271 × 289 × 309 × 91 × 70 × 153 × 41 × 32 × 130 × 69) =
(7 × 79 × 5 × 107 × 22 × 11 × 13 × 26 × 523 × 11 × 13 × 22 × 12.553 × 2 × 101 × 1.303 × 112 × 43 × 13 × 401) / (271 × 172 × 3 × 103 × 7 × 13 × 2 × 5 × 7 × 32 × 17 × 41 × 25 × 2 × 5 × 13 × 3 × 23) =
(211 × 5 × 7 × 114 × 133 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553) / (27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 7 × 114 × 133 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553; 27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) = 27 × 5 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 7 × 114 × 133 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553) / (27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) =
((211 × 5 × 7 × 114 × 133 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553) : (27 × 5 × 7 × 132)) / ((27 × 34 × 52 × 72 × 132 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) : (27 × 5 × 7 × 132)) =
(211 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 × 133 : 132 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553)/(27 : 27 × 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 : 132 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) =
(2(11 - 7) × 1 × 1 × 114 × 13(3 - 2) × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553)/(2(7 - 7) × 34 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) =
(24 × 1 × 1 × 114 × 131 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553)/(20 × 34 × 5 × 7 × 130 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) =
(24 × 1 × 1 × 114 × 13 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553)/(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) =
(24 × 114 × 13 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553)/(34 × 5 × 7 × 173 × 23 × 41 × 103 × 271) =
(16 × 14.641 × 13 × 43 × 79 × 101 × 107 × 401 × 523 × 1.303 × 12.553)/(81 × 5 × 7 × 4.913 × 23 × 41 × 103 × 271) =
383.506.544.870.179.097.138.183.984/366.621.589.247.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
383.506.544.870.179.097.138.183.984 : 366.621.589.247.445 = 1.046.055.540.966 și restul = 128.368.829.852.114 ⇒
383.506.544.870.179.097.138.183.984 = 1.046.055.540.966 × 366.621.589.247.445 + 128.368.829.852.114 ⇒
383.506.544.870.179.097.138.183.984/366.621.589.247.445 =
(1.046.055.540.966 × 366.621.589.247.445 + 128.368.829.852.114)/366.621.589.247.445 =
(1.046.055.540.966 × 366.621.589.247.445)/366.621.589.247.445 + 128.368.829.852.114/366.621.589.247.445 =
1.046.055.540.966 + 128.368.829.852.114/366.621.589.247.445 =
1.046.055.540.966 128.368.829.852.114/366.621.589.247.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.046.055.540.966 + 128.368.829.852.114/366.621.589.247.445 =
1.046.055.540.966 + 128.368.829.852.114 : 366.621.589.247.445 ≈
1.046.055.540.966,350139854327 ≈
1.046.055.540.966,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.046.055.540.966,350139854327 =
1.046.055.540.966,350139854327 × 100/100 =
(1.046.055.540.966,350139854327 × 100)/100 =
104.605.554.096.635,013985432667/100 ≈
104.605.554.096.635,013985432667% ≈
104.605.554.096.635,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/271 × 535/289 × - 572/309 × - 100.416/273 × - 572/280 × - 100.424/306 × - 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138 = 383.506.544.870.179.097.138.183.984/366.621.589.247.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/271 × 535/289 × - 572/309 × - 100.416/273 × - 572/280 × - 100.424/306 × - 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138 = 1.046.055.540.966 128.368.829.852.114/366.621.589.247.445
Ca număr zecimal:
- 553/271 × 535/289 × - 572/309 × - 100.416/273 × - 572/280 × - 100.424/306 × - 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138 ≈ 1.046.055.540.966,35
Ca procentaj:
- 553/271 × 535/289 × - 572/309 × - 100.416/273 × - 572/280 × - 100.424/306 × - 1.414/287 × 10.424/256 × 10.406/260 × 10.426/138 ≈ 104.605.554.096.635,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.