- 553/217 × 473/204 × 460/202 × - 100.341/222 × - 480/220 × - 100.338/257 × - 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/217 × 473/204 × 460/202 × - 100.341/222 × - 480/220 × - 100.338/257 × - 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 =
- 553/217 × 473/204 × 460/202 × 100.341/222 × 480/220 × 100.338/257 × 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
217 = 7 × 31
CMMDC (553; 217) = 7
553/217 =
(553 : 7)/(217 : 7) =
79/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
553/217 =
(7 × 79)/(7 × 31) =
((7 × 79) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(7 : 7 × 31) =
(1 × 79)/(1 × 31) =
79/31
Fracția: 473/204
473/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (473; 204) = 1
Fracția: 460/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
202 = 2 × 101
CMMDC (460; 202) = 2
460/202 =
(460 : 2)/(202 : 2) =
230/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/202 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 101) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 101) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 101) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 101) =
230/101
Fracția: 100.341/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.341 = 32 × 11.149
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (100.341; 222) = 3
100.341/222 =
(100.341 : 3)/(222 : 3) =
33.447/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.341/222 =
(32 × 11.149)/(2 × 3 × 37) =
((32 × 11.149) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 11.149)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 11.149)/(2 × 1 × 37) =
(31 × 11.149)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 11.149)/(2 × 1 × 37) =
33.447/74
Fracția: 480/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (480; 220) = 22 × 5 = 20
480/220 =
(480 : 20)/(220 : 20) =
24/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/220 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 5 × 11) =
((25 × 3 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 3 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(5 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(23 × 3 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 11) =
24/11
Fracția: 100.338/257
100.338/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.338; 257) = 1
Fracția: 1.336/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.336 = 23 × 167
226 = 2 × 113
CMMDC (1.336; 226) = 2
1.336/226 =
(1.336 : 2)/(226 : 2) =
668/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.336/226 =
(23 × 167)/(2 × 113) =
((23 × 167) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 167)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 167)/(1 × 113) =
(22 × 167)/(1 × 113) =
668/113
Fracția: 10.348/215
10.348/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
215 = 5 × 43
CMMDC (10.348; 215) = 1
Fracția: 10.339/227
10.339/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.339; 227) = 1
Fracția: 10.345/222
10.345/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (10.345; 222) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/217 × 473/204 × 460/202 × 100.341/222 × 480/220 × 100.338/257 × 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 =
- 79/31 × 473/204 × 230/101 × 33.447/74 × 24/11 × 100.338/257 × 668/113 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/31 × 473/204 × 230/101 × 33.447/74 × 24/11 × 100.338/257 × 668/113 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 =
- (79 × 473 × 230 × 33.447 × 24 × 100.338 × 668 × 10.348 × 10.339 × 10.345) / (31 × 204 × 101 × 74 × 11 × 257 × 113 × 215 × 227 × 222) =
- (79 × 11 × 43 × 2 × 5 × 23 × 3 × 11.149 × 23 × 3 × 2 × 3 × 7 × 2.389 × 22 × 167 × 22 × 13 × 199 × 72 × 211 × 5 × 2.069) / (31 × 22 × 3 × 17 × 101 × 2 × 37 × 11 × 257 × 113 × 5 × 43 × 227 × 2 × 3 × 37) =
- (29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149) / (24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 43 × 101 × 113 × 227 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149; 24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 43 × 101 × 113 × 227 × 257) = 24 × 32 × 5 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149) / (24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 43 × 101 × 113 × 227 × 257) =
- ((29 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149) : (24 × 32 × 5 × 11 × 43)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 372 × 43 × 101 × 113 × 227 × 257) : (24 × 32 × 5 × 11 × 43)) =
- (29 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 23 × 43 : 43 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 31 × 372 × 43 : 43 × 101 × 113 × 227 × 257) =
- (2(9 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 13 × 23 × 1 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 1 × 101 × 113 × 227 × 257) =
- (25 × 31 × 51 × 73 × 1 × 13 × 23 × 1 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 1 × 101 × 113 × 227 × 257) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 1 × 13 × 23 × 1 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 1 × 101 × 113 × 227 × 257) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149)/(17 × 31 × 372 × 101 × 113 × 227 × 257) =
- (32 × 3 × 5 × 343 × 13 × 23 × 79 × 167 × 199 × 211 × 2.069 × 2.389 × 11.149)/(17 × 31 × 1.369 × 101 × 113 × 227 × 257) =
- 1.502.789.651.491.708.982.224.848.480/480.366.664.099.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.502.789.651.491.708.982.224.848.480 : 480.366.664.099.241 = - 3.128.422.023.850 și restul = - 288.315.755.950.630 ⇒
- 1.502.789.651.491.708.982.224.848.480 = - 3.128.422.023.850 × 480.366.664.099.241 - 288.315.755.950.630 ⇒
- 1.502.789.651.491.708.982.224.848.480/480.366.664.099.241 =
( - 3.128.422.023.850 × 480.366.664.099.241 - 288.315.755.950.630)/480.366.664.099.241 =
( - 3.128.422.023.850 × 480.366.664.099.241)/480.366.664.099.241 - 288.315.755.950.630/480.366.664.099.241 =
- 3.128.422.023.850 - 288.315.755.950.630/480.366.664.099.241 =
- 3.128.422.023.850 288.315.755.950.630/480.366.664.099.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.128.422.023.850 - 288.315.755.950.630/480.366.664.099.241 =
- 3.128.422.023.850 - 288.315.755.950.630 : 480.366.664.099.241 ≈
- 3.128.422.023.850,600199342499 ≈
- 3.128.422.023.850,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.128.422.023.850,600199342499 =
- 3.128.422.023.850,600199342499 × 100/100 =
( - 3.128.422.023.850,600199342499 × 100)/100 =
- 312.842.202.385.060,019934249864/100 ≈
- 312.842.202.385.060,019934249864% ≈
- 312.842.202.385.060,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/217 × 473/204 × 460/202 × - 100.341/222 × - 480/220 × - 100.338/257 × - 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 = - 1.502.789.651.491.708.982.224.848.480/480.366.664.099.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/217 × 473/204 × 460/202 × - 100.341/222 × - 480/220 × - 100.338/257 × - 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 = - 3.128.422.023.850 288.315.755.950.630/480.366.664.099.241
Ca număr zecimal:
- 553/217 × 473/204 × 460/202 × - 100.341/222 × - 480/220 × - 100.338/257 × - 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 ≈ - 3.128.422.023.850,6
Ca procentaj:
- 553/217 × 473/204 × 460/202 × - 100.341/222 × - 480/220 × - 100.338/257 × - 1.336/226 × 10.348/215 × 10.339/227 × 10.345/222 ≈ - 312.842.202.385.060,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.