- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 =
- 553/159 × 7.318/116 × 7.324/120 × 7.426/134 × 719.804/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/159
553/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
159 = 3 × 53
CMMDC (553; 159) = 1
Fracția: 7.318/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.318 = 2 × 3.659
116 = 22 × 29
CMMDC (7.318; 116) = 2
7.318/116 =
(7.318 : 2)/(116 : 2) =
3.659/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.318/116 =
(2 × 3.659)/(22 × 29) =
((2 × 3.659) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.659)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3.659)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3.659)/(21 × 29) =
(1 × 3.659)/(2 × 29) =
3.659/58
Fracția: 7.324/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.324 = 22 × 1.831
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.324; 120) = 22 = 4
7.324/120 =
(7.324 : 4)/(120 : 4) =
1.831/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.324/120 =
(22 × 1.831)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 1.831) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.831)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.831)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 1.831)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 1.831)/(2 × 3 × 5) =
1.831/30
Fracția: 7.426/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.426 = 2 × 47 × 79
134 = 2 × 67
CMMDC (7.426; 134) = 2
7.426/134 =
(7.426 : 2)/(134 : 2) =
3.713/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.426/134 =
(2 × 47 × 79)/(2 × 67) =
((2 × 47 × 79) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 79)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 47 × 79)/(1 × 67) =
3.713/67
Fracția: 719.804/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.804 = 22 × 179.951
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (719.804; 506) = 2
719.804/506 =
(719.804 : 2)/(506 : 2) =
359.902/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.804/506 =
(22 × 179.951)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 179.951) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 179.951)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 179.951)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 179.951)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 179.951)/(1 × 11 × 23) =
359.902/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/159 × 7.318/116 × 7.324/120 × 7.426/134 × 719.804/506 =
- 553/159 × 3.659/58 × 1.831/30 × 3.713/67 × 359.902/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 553/159 × 3.659/58 × 1.831/30 × 3.713/67 × 359.902/253 =
- (553 × 3.659 × 1.831 × 3.713 × 359.902) / (159 × 58 × 30 × 67 × 253) =
- (7 × 79 × 3.659 × 1.831 × 47 × 79 × 2 × 179.951) / (3 × 53 × 2 × 29 × 2 × 3 × 5 × 67 × 11 × 23) =
- (2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951) / (22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951; 22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951) / (22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- ((2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951) : 2) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(22 : 2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (1 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2(2 - 1) × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (1 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(21 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (1 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (7 × 47 × 6.241 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2 × 9 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- 2.475.455.357.908.620.731/2.344.831.830
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.475.455.357.908.620.731 : 2.344.831.830 = - 1.055.706.991 și restul = - 2.258.297.201 ⇒
- 2.475.455.357.908.620.731 = - 1.055.706.991 × 2.344.831.830 - 2.258.297.201 ⇒
- 2.475.455.357.908.620.731/2.344.831.830 =
( - 1.055.706.991 × 2.344.831.830 - 2.258.297.201)/2.344.831.830 =
( - 1.055.706.991 × 2.344.831.830)/2.344.831.830 - 2.258.297.201/2.344.831.830 =
- 1.055.706.991 - 2.258.297.201/2.344.831.830 =
- 1.055.706.991 2.258.297.201/2.344.831.830
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.055.706.991 - 2.258.297.201/2.344.831.830 =
- 1.055.706.991 - 2.258.297.201 : 2.344.831.830 ≈
- 1.055.706.991,963095592659 ≈
- 1.055.706.991,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.055.706.991,963095592659 =
- 1.055.706.991,963095592659 × 100/100 =
( - 1.055.706.991,963095592659 × 100)/100 =
- 105.570.699.196,30955926592/100 ≈
- 105.570.699.196,30955926592% ≈
- 105.570.699.196,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 = - 2.475.455.357.908.620.731/2.344.831.830
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 = - 1.055.706.991 2.258.297.201/2.344.831.830
Ca număr zecimal:
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 ≈ - 1.055.706.991,96
Ca procentaj:
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 ≈ - 105.570.699.196,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.