- 553/155 × - 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × - 719.787/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/155 × - 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × - 719.787/497 =
- 553/155 × 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × 719.787/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/155
553/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
155 = 5 × 31
CMMDC (553; 155) = 1
Fracția: 7.309/118
7.309/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.309 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (7.309; 118) = 1
Fracția: 7.314/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
117 = 32 × 13
CMMDC (7.314; 117) = 3
7.314/117 =
(7.314 : 3)/(117 : 3) =
2.438/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/117 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(32 × 13) =
((2 × 3 × 23 × 53) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 53)/(32 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 53)/(3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 23 × 53)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 23 × 53)/(3 × 13) =
2.438/39
Fracția: 7.412/117
7.412/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
117 = 32 × 13
CMMDC (7.412; 117) = 1
Fracția: 719.787/497
719.787/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.787 = 3 × 239.929
497 = 7 × 71
CMMDC (719.787; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/155 × 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × 719.787/497 =
- 553/155 × 7.309/118 × 2.438/39 × 7.412/117 × 719.787/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 553/155 × 7.309/118 × 2.438/39 × 7.412/117 × 719.787/497 =
- (553 × 7.309 × 2.438 × 7.412 × 719.787) / (155 × 118 × 39 × 117 × 497) =
- (7 × 79 × 7.309 × 2 × 23 × 53 × 22 × 17 × 109 × 3 × 239.929) / (5 × 31 × 2 × 59 × 3 × 13 × 32 × 13 × 7 × 71) =
- (23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929) / (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 31 × 59 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929; 2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 31 × 59 × 71) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929) / (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 31 × 59 × 71) =
- ((23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 31 × 59 × 71) : (2 × 3 × 7)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 132 × 31 × 59 × 71) =
- (2(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929)/(1 × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 132 × 31 × 59 × 71) =
- (22 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929)/(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 31 × 59 × 71) =
- (22 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929)/(32 × 5 × 132 × 31 × 59 × 71) =
- (4 × 17 × 23 × 53 × 79 × 109 × 7.309 × 239.929)/(9 × 5 × 169 × 31 × 59 × 71) =
- 1.251.719.198.487.455.732/987.577.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.251.719.198.487.455.732 : 987.577.695 = - 1.267.464.023 și restul = - 157.688.747 ⇒
- 1.251.719.198.487.455.732 = - 1.267.464.023 × 987.577.695 - 157.688.747 ⇒
- 1.251.719.198.487.455.732/987.577.695 =
( - 1.267.464.023 × 987.577.695 - 157.688.747)/987.577.695 =
( - 1.267.464.023 × 987.577.695)/987.577.695 - 157.688.747/987.577.695 =
- 1.267.464.023 - 157.688.747/987.577.695 =
- 1.267.464.023 157.688.747/987.577.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.267.464.023 - 157.688.747/987.577.695 =
- 1.267.464.023 - 157.688.747 : 987.577.695 ≈
- 1.267.464.023,159672244319 ≈
- 1.267.464.023,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.267.464.023,159672244319 =
- 1.267.464.023,159672244319 × 100/100 =
( - 1.267.464.023,159672244319 × 100)/100 =
- 126.746.402.315,967224431896/100 ≈
- 126.746.402.315,967224431896% ≈
- 126.746.402.315,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/155 × - 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × - 719.787/497 = - 1.251.719.198.487.455.732/987.577.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/155 × - 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × - 719.787/497 = - 1.267.464.023 157.688.747/987.577.695
Ca număr zecimal:
- 553/155 × - 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × - 719.787/497 ≈ - 1.267.464.023,16
Ca procentaj:
- 553/155 × - 7.309/118 × 7.314/117 × 7.412/117 × - 719.787/497 ≈ - 126.746.402.315,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.