- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 =
- 553/152 × 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × 719.810/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 553/152
553/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
152 = 23 × 19
CMMDC (553; 152) = 1
Fracția: 7.310/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.310 = 2 × 5 × 17 × 43
108 = 22 × 33
CMMDC (7.310; 108) = 2
7.310/108 =
(7.310 : 2)/(108 : 2) =
3.655/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.310/108 =
(2 × 5 × 17 × 43)/(22 × 33) =
((2 × 5 × 17 × 43) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 43)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(2 × 33) =
3.655/54
Fracția: 7.330/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
118 = 2 × 59
CMMDC (7.330; 118) = 2
7.330/118 =
(7.330 : 2)/(118 : 2) =
3.665/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.330/118 =
(2 × 5 × 733)/(2 × 59) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 733)/(1 × 59) =
3.665/59
Fracția: 7.427/127
7.427/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.427 = 7 × 1.061
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.427; 127) = 1
Fracția: 719.810/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.810 = 2 × 5 × 72 × 13 × 113
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (719.810; 510) = 2 × 5 = 10
719.810/510 =
(719.810 : 10)/(510 : 10) =
71.981/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.810/510 =
(2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 72 × 13 × 113) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 13 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 113)/(1 × 3 × 1 × 17) =
71.981/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 553/152 × 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × 719.810/510 =
- 553/152 × 3.655/54 × 3.665/59 × 7.427/127 × 71.981/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 553/152 × 3.655/54 × 3.665/59 × 7.427/127 × 71.981/51 =
- (553 × 3.655 × 3.665 × 7.427 × 71.981) / (152 × 54 × 59 × 127 × 51) =
- (7 × 79 × 5 × 17 × 43 × 5 × 733 × 7 × 1.061 × 72 × 13 × 113) / (23 × 19 × 2 × 33 × 59 × 127 × 3 × 17) =
- (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) / (24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061; 24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) / (24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) =
- ((52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) : 17) / ((24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) : 17) =
- (52 × 74 × 13 × 17 : 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 17 : 17 × 19 × 59 × 127) =
- (52 × 74 × 13 × 1 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 1 × 19 × 59 × 127) =
- (52 × 74 × 13 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 19 × 59 × 127) =
- (25 × 2.401 × 13 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(16 × 81 × 19 × 59 × 127) =
- 232.953.301.565.755.225/184.507.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 232.953.301.565.755.225 : 184.507.632 = - 1.262.567.293 și restul = - 93.675.049 ⇒
- 232.953.301.565.755.225 = - 1.262.567.293 × 184.507.632 - 93.675.049 ⇒
- 232.953.301.565.755.225/184.507.632 =
( - 1.262.567.293 × 184.507.632 - 93.675.049)/184.507.632 =
( - 1.262.567.293 × 184.507.632)/184.507.632 - 93.675.049/184.507.632 =
- 1.262.567.293 - 93.675.049/184.507.632 =
- 1.262.567.293 93.675.049/184.507.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.262.567.293 - 93.675.049/184.507.632 =
- 1.262.567.293 - 93.675.049 : 184.507.632 ≈
- 1.262.567.293,507702841257 ≈
- 1.262.567.293,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.262.567.293,507702841257 =
- 1.262.567.293,507702841257 × 100/100 =
( - 1.262.567.293,507702841257 × 100)/100 =
- 126.256.729.350,770284125699/100 ≈
- 126.256.729.350,770284125699% ≈
- 126.256.729.350,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = - 232.953.301.565.755.225/184.507.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = - 1.262.567.293 93.675.049/184.507.632
Ca număr zecimal:
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 ≈ - 1.262.567.293,51
Ca procentaj:
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 ≈ - 126.256.729.350,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.