- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 =
552/909 × 8.644/564 × 6.674/550 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
909 = 32 × 101
CMMDC (552; 909) = 3
552/909 =
(552 : 3)/(909 : 3) =
184/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/909 =
(23 × 3 × 23)/(32 × 101) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 101) =
(23 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 101) =
(23 × 1 × 23)/(31 × 101) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 101) =
184/303
Fracția: 8.644/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.644 = 22 × 2.161
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (8.644; 564) = 22 = 4
8.644/564 =
(8.644 : 4)/(564 : 4) =
2.161/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.644/564 =
(22 × 2.161)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 2.161) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 2.161)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 2.161)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 2.161)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 2.161)/(1 × 3 × 47) =
2.161/141
Fracția: 6.674/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.674 = 2 × 47 × 71
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (6.674; 550) = 2
6.674/550 =
(6.674 : 2)/(550 : 2) =
3.337/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.674/550 =
(2 × 47 × 71)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 47 × 71) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 71)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 47 × 71)/(1 × 52 × 11) =
3.337/275
Fracția: 10.525/537
10.525/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
537 = 3 × 179
CMMDC (10.525; 537) = 1
Fracția: 962.847/1.315
962.847/1.315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.847 = 34 × 11.887
1.315 = 5 × 263
CMMDC (962.847; 1.315) = 1
Fracția: 918/551
918/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
551 = 19 × 29
CMMDC (918; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/909 × 8.644/564 × 6.674/550 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 =
184/303 × 2.161/141 × 3.337/275 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/303 × 2.161/141 × 3.337/275 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 =
(184 × 2.161 × 3.337 × 10.525 × 962.847 × 918) / (303 × 141 × 275 × 537 × 1.315 × 551) =
(23 × 23 × 2.161 × 47 × 71 × 52 × 421 × 34 × 11.887 × 2 × 33 × 17) / (3 × 101 × 3 × 47 × 52 × 11 × 3 × 179 × 5 × 263 × 19 × 29) =
(24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887) / (33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887; 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263) = 33 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887) / (33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263) =
((24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887) : (33 × 52 × 47)) / ((33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263) : (33 × 52 × 47)) =
(24 × 37 : 33 × 52 : 52 × 17 × 23 × 47 : 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(33 : 33 × 53 : 52 × 11 × 19 × 29 × 47 : 47 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 23 × 1 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 29 × 1 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 34 × 50 × 17 × 23 × 1 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(30 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 34 × 1 × 17 × 23 × 1 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 34 × 17 × 23 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(5 × 11 × 19 × 29 × 101 × 179 × 263) =
(16 × 81 × 17 × 23 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(5 × 11 × 19 × 29 × 101 × 179 × 263) =
389.089.250.952.653.232/144.093.516.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
389.089.250.952.653.232 : 144.093.516.985 = 2.700.255 și restul = 11.246.322.057 ⇒
389.089.250.952.653.232 = 2.700.255 × 144.093.516.985 + 11.246.322.057 ⇒
389.089.250.952.653.232/144.093.516.985 =
(2.700.255 × 144.093.516.985 + 11.246.322.057)/144.093.516.985 =
(2.700.255 × 144.093.516.985)/144.093.516.985 + 11.246.322.057/144.093.516.985 =
2.700.255 + 11.246.322.057/144.093.516.985 =
2.700.255 11.246.322.057/144.093.516.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.700.255 + 11.246.322.057/144.093.516.985 =
2.700.255 + 11.246.322.057 : 144.093.516.985 ≈
2.700.255,078048772022 ≈
2.700.255,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.700.255,078048772022 =
2.700.255,078048772022 × 100/100 =
(2.700.255,078048772022 × 100)/100 =
270.025.507,804877202193/100 ≈
270.025.507,804877202193% ≈
270.025.507,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 = 389.089.250.952.653.232/144.093.516.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 = 2.700.255 11.246.322.057/144.093.516.985
Ca număr zecimal:
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 ≈ 2.700.255,08
Ca procentaj:
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 ≈ 270.025.507,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.