- 552/834 × 8.624/569 × - 6.653/511 × - 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/834 × 8.624/569 × - 6.653/511 × - 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508 =
- 552/834 × 8.624/569 × 6.653/511 × 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (552; 834) = 2 × 3 = 6
552/834 =
(552 : 6)/(834 : 6) =
92/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/834 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 3 × 139) =
((23 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 139) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 139) =
92/139
Fracția: 8.624/569
8.624/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.624 = 24 × 72 × 11
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.624; 569) = 1
Fracția: 6.653/511
6.653/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (6.653; 511) = 1
Fracția: 10.470/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
526 = 2 × 263
CMMDC (10.470; 526) = 2
10.470/526 =
(10.470 : 2)/(526 : 2) =
5.235/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/526 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(1 × 263) =
5.235/263
Fracția: 962.798/1.287
962.798/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.798 = 2 × 31 × 53 × 293
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.798; 1.287) = 1
Fracția: 914/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
508 = 22 × 127
CMMDC (914; 508) = 2
914/508 =
(914 : 2)/(508 : 2) =
457/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/508 =
(2 × 457)/(22 × 127) =
((2 × 457) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 457)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 457)/(21 × 127) =
(1 × 457)/(2 × 127) =
457/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/834 × 8.624/569 × 6.653/511 × 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508 =
- 92/139 × 8.624/569 × 6.653/511 × 5.235/263 × 962.798/1.287 × 457/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/139 × 8.624/569 × 6.653/511 × 5.235/263 × 962.798/1.287 × 457/254 =
- (92 × 8.624 × 6.653 × 5.235 × 962.798 × 457) / (139 × 569 × 511 × 263 × 1.287 × 254) =
- (22 × 23 × 24 × 72 × 11 × 6.653 × 3 × 5 × 349 × 2 × 31 × 53 × 293 × 457) / (139 × 569 × 7 × 73 × 263 × 32 × 11 × 13 × 2 × 127) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653; 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) = 2 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) =
- (2(7 - 1) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) =
- (26 × 1 × 5 × 71 × 1 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) =
- (26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) =
- (26 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653)/(3 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) =
- (64 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 293 × 349 × 457 × 6.653)/(3 × 13 × 73 × 127 × 139 × 263 × 569) =
- 26.317.230.763.744.329.920/7.520.972.543.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.317.230.763.744.329.920 : 7.520.972.543.877 = - 3.499.179 și restul = - 1.578.633.352.937 ⇒
- 26.317.230.763.744.329.920 = - 3.499.179 × 7.520.972.543.877 - 1.578.633.352.937 ⇒
- 26.317.230.763.744.329.920/7.520.972.543.877 =
( - 3.499.179 × 7.520.972.543.877 - 1.578.633.352.937)/7.520.972.543.877 =
( - 3.499.179 × 7.520.972.543.877)/7.520.972.543.877 - 1.578.633.352.937/7.520.972.543.877 =
- 3.499.179 - 1.578.633.352.937/7.520.972.543.877 =
- 3.499.179 1.578.633.352.937/7.520.972.543.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.499.179 - 1.578.633.352.937/7.520.972.543.877 =
- 3.499.179 - 1.578.633.352.937 : 7.520.972.543.877 ≈
- 3.499.179,209897502448 ≈
- 3.499.179,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.499.179,209897502448 =
- 3.499.179,209897502448 × 100/100 =
( - 3.499.179,209897502448 × 100)/100 =
- 349.917.920,989750244763/100 ≈
- 349.917.920,989750244763% ≈
- 349.917.920,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/834 × 8.624/569 × - 6.653/511 × - 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508 = - 26.317.230.763.744.329.920/7.520.972.543.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/834 × 8.624/569 × - 6.653/511 × - 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508 = - 3.499.179 1.578.633.352.937/7.520.972.543.877
Ca număr zecimal:
- 552/834 × 8.624/569 × - 6.653/511 × - 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508 ≈ - 3.499.179,21
Ca procentaj:
- 552/834 × 8.624/569 × - 6.653/511 × - 10.470/526 × 962.798/1.287 × 914/508 ≈ - 349.917.920,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.