- 552/830 × - 8.571/534 × 6.639/516 × - 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/830 × - 8.571/534 × 6.639/516 × - 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528 =
- 552/830 × 8.571/534 × 6.639/516 × 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (552; 830) = 2
552/830 =
(552 : 2)/(830 : 2) =
276/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/830 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 5 × 83) =
((23 × 3 × 23) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(3 - 1) × 3 × 23)/(1 × 5 × 83) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 5 × 83) =
276/415
Fracția: 8.571/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (8.571; 534) = 3
8.571/534 =
(8.571 : 3)/(534 : 3) =
2.857/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.571/534 =
(3 × 2.857)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 2.857) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 2.857)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 2.857)/(2 × 1 × 89) =
2.857/178
Fracția: 6.639/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.639 = 3 × 2.213
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (6.639; 516) = 3
6.639/516 =
(6.639 : 3)/(516 : 3) =
2.213/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.639/516 =
(3 × 2.213)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 2.213) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 2.213)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 2.213)/(22 × 1 × 43) =
2.213/172
Fracția: 10.449/574
10.449/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (10.449; 574) = 1
Fracția: 962.740/1.290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
CMMDC (962.740; 1.290) = 2 × 5 = 10
962.740/1.290 =
(962.740 : 10)/(1.290 : 10) =
96.274/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.740/1.290 =
(22 × 5 × 37 × 1.301)/(2 × 3 × 5 × 43) =
((22 × 5 × 37 × 1.301) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 37 × 1.301)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 37 × 1.301)/(1 × 3 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37 × 1.301)/(1 × 3 × 1 × 43) =
96.274/129
Fracția: 913/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (913; 528) = 11
913/528 =
(913 : 11)/(528 : 11) =
83/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
913/528 =
(11 × 83)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 83) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 83)/(24 × 3 × 1) =
83/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/830 × 8.571/534 × 6.639/516 × 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528 =
- 276/415 × 2.857/178 × 2.213/172 × 10.449/574 × 96.274/129 × 83/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 276/415 × 2.857/178 × 2.213/172 × 10.449/574 × 96.274/129 × 83/48 =
- (276 × 2.857 × 2.213 × 10.449 × 96.274 × 83) / (415 × 178 × 172 × 574 × 129 × 48) =
- (22 × 3 × 23 × 2.857 × 2.213 × 35 × 43 × 2 × 37 × 1.301 × 83) / (5 × 83 × 2 × 89 × 22 × 43 × 2 × 7 × 41 × 3 × 43 × 24 × 3) =
- (23 × 36 × 23 × 37 × 43 × 83 × 1.301 × 2.213 × 2.857) / (28 × 32 × 5 × 7 × 41 × 432 × 83 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 23 × 37 × 43 × 83 × 1.301 × 2.213 × 2.857; 28 × 32 × 5 × 7 × 41 × 432 × 83 × 89) = 23 × 32 × 43 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 23 × 37 × 43 × 83 × 1.301 × 2.213 × 2.857) / (28 × 32 × 5 × 7 × 41 × 432 × 83 × 89) =
- ((23 × 36 × 23 × 37 × 43 × 83 × 1.301 × 2.213 × 2.857) : (23 × 32 × 43 × 83)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 41 × 432 × 83 × 89) : (23 × 32 × 43 × 83)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 23 × 37 × 43 : 43 × 83 : 83 × 1.301 × 2.213 × 2.857)/(28 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 × 41 × 432 : 43 × 83 : 83 × 89) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 23 × 37 × 1 × 1 × 1.301 × 2.213 × 2.857)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 41 × 43(2 - 1) × 1 × 89) =
- (20 × 34 × 23 × 37 × 1 × 1 × 1.301 × 2.213 × 2.857)/(25 × 30 × 5 × 7 × 41 × 43 × 1 × 89) =
- (1 × 34 × 23 × 37 × 1 × 1 × 1.301 × 2.213 × 2.857)/(25 × 1 × 5 × 7 × 41 × 43 × 1 × 89) =
- (34 × 23 × 37 × 1.301 × 2.213 × 2.857)/(25 × 5 × 7 × 41 × 43 × 89) =
- (81 × 23 × 37 × 1.301 × 2.213 × 2.857)/(32 × 5 × 7 × 41 × 43 × 89) =
- 567.000.614.845.971/175.735.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 567.000.614.845.971 : 175.735.840 = - 3.226.436 și restul = - 174.179.731 ⇒
- 567.000.614.845.971 = - 3.226.436 × 175.735.840 - 174.179.731 ⇒
- 567.000.614.845.971/175.735.840 =
( - 3.226.436 × 175.735.840 - 174.179.731)/175.735.840 =
( - 3.226.436 × 175.735.840)/175.735.840 - 174.179.731/175.735.840 =
- 3.226.436 - 174.179.731/175.735.840 =
- 3.226.436 174.179.731/175.735.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.226.436 - 174.179.731/175.735.840 =
- 3.226.436 - 174.179.731 : 175.735.840 ≈
- 3.226.436,991145181313 ≈
- 3.226.436,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.226.436,991145181313 =
- 3.226.436,991145181313 × 100/100 =
( - 3.226.436,991145181313 × 100)/100 =
- 322.643.699,114518131304/100 ≈
- 322.643.699,114518131304% ≈
- 322.643.699,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/830 × - 8.571/534 × 6.639/516 × - 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528 = - 567.000.614.845.971/175.735.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/830 × - 8.571/534 × 6.639/516 × - 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528 = - 3.226.436 174.179.731/175.735.840
Ca număr zecimal:
- 552/830 × - 8.571/534 × 6.639/516 × - 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528 ≈ - 3.226.436,99
Ca procentaj:
- 552/830 × - 8.571/534 × 6.639/516 × - 10.449/574 × 962.740/1.290 × 913/528 ≈ - 322.643.699,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.