- 552/43 × - 169/36 × - 153/36 × 116/32 × - 145/30 × 178/42 × - 152/29 × 123/30 × - 142/40 × 840/36 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/43 × - 169/36 × - 153/36 × 116/32 × - 145/30 × 178/42 × - 152/29 × 123/30 × - 142/40 × 840/36 =
552/43 × 169/36 × 153/36 × 116/32 × 145/30 × 178/42 × 152/29 × 123/30 × 142/40 × 840/36
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/43
552/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 43) = 1
Fracția: 169/36
169/36 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
36 = 22 × 32
CMMDC (169; 36) = 1
Fracția: 153/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
36 = 22 × 32
CMMDC (153; 36) = 32 = 9
153/36 =
(153 : 9)/(36 : 9) =
17/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/36 =
(32 × 17)/(22 × 32) =
((32 × 17) : 32)/((22 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 17)/(22 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 17)/(22 × 3(2 - 2)) =
(30 × 17)/(22 × 30) =
(1 × 17)/(22 × 1) =
17/4
Fracția: 116/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
32 = 25
CMMDC (116; 32) = 22 = 4
116/32 =
(116 : 4)/(32 : 4) =
29/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/32 =
(22 × 29)/25 =
((22 × 29) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 29)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 29)/2(5 - 2) =
(20 × 29)/23 =
(1 × 29)/23 =
29/8
Fracția: 145/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (145; 30) = 5
145/30 =
(145 : 5)/(30 : 5) =
29/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
145/30 =
(5 × 29)/(2 × 3 × 5) =
((5 × 29) : 5)/((2 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 29)/(2 × 3 × 1) =
29/6
Fracția: 178/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (178; 42) = 2
178/42 =
(178 : 2)/(42 : 2) =
89/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/42 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 7) =
89/21
Fracția: 152/29
152/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 29) = 1
Fracția: 123/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (123; 30) = 3
123/30 =
(123 : 3)/(30 : 3) =
41/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/30 =
(3 × 41)/(2 × 3 × 5) =
((3 × 41) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 5) =
41/10
Fracția: 142/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
40 = 23 × 5
CMMDC (142; 40) = 2
142/40 =
(142 : 2)/(40 : 2) =
71/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/40 =
(2 × 71)/(23 × 5) =
((2 × 71) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 71)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 71)/(22 × 5) =
71/20
Fracția: 840/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
36 = 22 × 32
CMMDC (840; 36) = 22 × 3 = 12
840/36 =
(840 : 12)/(36 : 12) =
70/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/36 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 32) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 32 : 3) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(20 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3) =
70/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/43 × 169/36 × 153/36 × 116/32 × 145/30 × 178/42 × 152/29 × 123/30 × 142/40 × 840/36 =
552/43 × 169/36 × 17/4 × 29/8 × 29/6 × 89/21 × 152/29 × 41/10 × 71/20 × 70/3
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 29/8 × 152/29 = 152/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/43 × 169/36 × 17/4 × 29/8 × 29/6 × 89/21 × 152/29 × 41/10 × 71/20 × 70/3 =
552/43 × 169/36 × 17/4 × 152/8 × 29/6 × 89/21 × 41/10 × 71/20 × 70/3
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 152/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
8 = 23
CMMDC (152; 8) = 23 = 8
152/8 =
(152 : 8)/(8 : 8) =
19/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
152/8 =
(23 × 19)/23 =
((23 × 19) : 23)/(23 : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23) =
(2(3 - 3) × 19)/2(3 - 3) =
(20 × 19)/20 =
(1 × 19)/1 =
19/1 =
19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/43 × 169/36 × 17/4 × 152/8 × 29/6 × 89/21 × 41/10 × 71/20 × 70/3 =
552/43 × 169/36 × 17/4 × 19 × 29/6 × 89/21 × 41/10 × 71/20 × 70/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
552/43 × 169/36 × 17/4 × 19 × 29/6 × 89/21 × 41/10 × 71/20 × 70/3 =
(552 × 169 × 17 × 19 × 29 × 89 × 41 × 71 × 70) / (43 × 36 × 4 × 6 × 21 × 10 × 20 × 3) =
(23 × 3 × 23 × 132 × 17 × 19 × 29 × 89 × 41 × 71 × 2 × 5 × 7) / (43 × 22 × 32 × 22 × 2 × 3 × 3 × 7 × 2 × 5 × 22 × 5 × 3) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89) / (28 × 35 × 52 × 7 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89; 28 × 35 × 52 × 7 × 43) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89) / (28 × 35 × 52 × 7 × 43) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((28 × 35 × 52 × 7 × 43) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89)/(28 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 43) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89)/(2(8 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89)/(24 × 34 × 5 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89)/(24 × 34 × 5 × 1 × 43) =
(132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89)/(24 × 34 × 5 × 43) =
(169 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 89)/(16 × 81 × 5 × 43) =
9.432.944.363.791/278.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.432.944.363.791 : 278.640 = 33.853.518 și restul = 108.271 ⇒
9.432.944.363.791 = 33.853.518 × 278.640 + 108.271 ⇒
9.432.944.363.791/278.640 =
(33.853.518 × 278.640 + 108.271)/278.640 =
(33.853.518 × 278.640)/278.640 + 108.271/278.640 =
33.853.518 + 108.271/278.640 =
33.853.518 108.271/278.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.853.518 + 108.271/278.640 =
33.853.518 + 108.271 : 278.640 ≈
33.853.518,388569480333 ≈
33.853.518,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.853.518,388569480333 =
33.853.518,388569480333 × 100/100 =
(33.853.518,388569480333 × 100)/100 =
3.385.351.838,856948033305/100 ≈
3.385.351.838,856948033305% ≈
3.385.351.838,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/43 × - 169/36 × - 153/36 × 116/32 × - 145/30 × 178/42 × - 152/29 × 123/30 × - 142/40 × 840/36 = 9.432.944.363.791/278.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/43 × - 169/36 × - 153/36 × 116/32 × - 145/30 × 178/42 × - 152/29 × 123/30 × - 142/40 × 840/36 = 33.853.518 108.271/278.640
Ca număr zecimal:
- 552/43 × - 169/36 × - 153/36 × 116/32 × - 145/30 × 178/42 × - 152/29 × 123/30 × - 142/40 × 840/36 ≈ 33.853.518,39
Ca procentaj:
- 552/43 × - 169/36 × - 153/36 × 116/32 × - 145/30 × 178/42 × - 152/29 × 123/30 × - 142/40 × 840/36 ≈ 3.385.351.838,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.