- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × - 90/36 × - 88/25 × 10.051/30 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × - 90/36 × - 88/25 × 10.051/30 =
- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × 90/36 × 88/25 × 10.051/30
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
36 = 22 × 32
CMMDC (552; 36) = 22 × 3 = 12
552/36 =
(552 : 12)/(36 : 12) =
46/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/36 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 32) =
((23 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 32 : 3) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 31) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 3) =
46/3
Fracția: 97/39
97/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
39 = 3 × 13
CMMDC (97; 39) = 1
Fracția: 4.955/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.955 = 5 × 991
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (4.955; 30) = 5
4.955/30 =
(4.955 : 5)/(30 : 5) =
991/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.955/30 =
(5 × 991)/(2 × 3 × 5) =
((5 × 991) : 5)/((2 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 991)/(2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 991)/(2 × 3 × 1) =
991/6
Fracția: 5.286/25
5.286/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.286 = 2 × 3 × 881
25 = 52
CMMDC (5.286; 25) = 1
Fracția: 98/25
98/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
25 = 52
CMMDC (98; 25) = 1
Fracția: 90/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
36 = 22 × 32
CMMDC (90; 36) = 2 × 32 = 18
90/36 =
(90 : 18)/(36 : 18) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/36 =
(2 × 32 × 5)/(22 × 32) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 32))/((22 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5)/(22 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 88/25
88/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
25 = 52
CMMDC (88; 25) = 1
Fracția: 10.051/30
10.051/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.051 = 19 × 232
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (10.051; 30) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × 90/36 × 88/25 × 10.051/30 =
- 46/3 × 97/39 × 991/6 × 5.286/25 × 98/25 × 5/2 × 88/25 × 10.051/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/3 × 97/39 × 991/6 × 5.286/25 × 98/25 × 5/2 × 88/25 × 10.051/30 =
- (46 × 97 × 991 × 5.286 × 98 × 5 × 88 × 10.051) / (3 × 39 × 6 × 25 × 25 × 2 × 25 × 30) =
- (2 × 23 × 97 × 991 × 2 × 3 × 881 × 2 × 72 × 5 × 23 × 11 × 19 × 232) / (3 × 3 × 13 × 2 × 3 × 52 × 52 × 2 × 52 × 2 × 3 × 5) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991) / (23 × 34 × 57 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991; 23 × 34 × 57 × 13) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991) / (23 × 34 × 57 × 13) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 34 × 57 × 13) : (23 × 3 × 5)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991)/(23 : 23 × 34 : 3 × 57 : 5 × 13) =
- (2(6 - 3) × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(7 - 1) × 13) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991)/(20 × 33 × 56 × 13) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991)/(1 × 33 × 56 × 13) =
- (23 × 72 × 11 × 19 × 233 × 97 × 881 × 991)/(33 × 56 × 13) =
- (8 × 49 × 11 × 19 × 12.167 × 97 × 881 × 991)/(27 × 15.625 × 13) =
- 84.418.408.111.056.712/5.484.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.418.408.111.056.712 : 5.484.375 = - 15.392.530.253 și restul = - 4.759.837 ⇒
- 84.418.408.111.056.712 = - 15.392.530.253 × 5.484.375 - 4.759.837 ⇒
- 84.418.408.111.056.712/5.484.375 =
( - 15.392.530.253 × 5.484.375 - 4.759.837)/5.484.375 =
( - 15.392.530.253 × 5.484.375)/5.484.375 - 4.759.837/5.484.375 =
- 15.392.530.253 - 4.759.837/5.484.375 =
- 15.392.530.253 4.759.837/5.484.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.392.530.253 - 4.759.837/5.484.375 =
- 15.392.530.253 - 4.759.837 : 5.484.375 ≈
- 15.392.530.253,867890507123 ≈
- 15.392.530.253,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.392.530.253,867890507123 =
- 15.392.530.253,867890507123 × 100/100 =
( - 15.392.530.253,867890507123 × 100)/100 =
- 1.539.253.025.386,789050712251/100 ≈
- 1.539.253.025.386,789050712251% ≈
- 1.539.253.025.386,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × - 90/36 × - 88/25 × 10.051/30 = - 84.418.408.111.056.712/5.484.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × - 90/36 × - 88/25 × 10.051/30 = - 15.392.530.253 4.759.837/5.484.375
Ca număr zecimal:
- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × - 90/36 × - 88/25 × 10.051/30 ≈ - 15.392.530.253,87
Ca procentaj:
- 552/36 × 97/39 × 4.955/30 × 5.286/25 × 98/25 × - 90/36 × - 88/25 × 10.051/30 ≈ - 1.539.253.025.386,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.