- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 =
- 552/287 × 574/280 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/287
552/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
287 = 7 × 41
CMMDC (552; 287) = 1
Fracția: 574/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (574; 280) = 2 × 7 = 14
574/280 =
(574 : 14)/(280 : 14) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/280 =
(2 × 7 × 41)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 41) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 41)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 41)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 5 × 1) =
41/20
Fracția: 551/271
551/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 271) = 1
Fracția: 100.437/299
100.437/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
299 = 13 × 23
CMMDC (100.437; 299) = 1
Fracția: 563/266
563/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (563; 266) = 1
Fracția: 100.434/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.434; 266) = 2 × 19 = 38
100.434/266 =
(100.434 : 38)/(266 : 38) =
2.643/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.434/266 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 19 × 881) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 19 : 19 × 881)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 3 × 1 × 881)/(1 × 7 × 1) =
2.643/7
Fracția: 1.437/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.437; 294) = 3
1.437/294 =
(1.437 : 3)/(294 : 3) =
479/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.437/294 =
(3 × 479)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 479) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 479)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 479)/(2 × 1 × 72) =
479/98
Fracția: 10.441/251
10.441/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.441; 251) = 1
Fracția: 10.442/295
10.442/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
295 = 5 × 59
CMMDC (10.442; 295) = 1
Fracția: 10.429/268
10.429/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (10.429; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 552/287 × 574/280 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268 =
- 552/287 × 41/20 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 2.643/7 × 479/98 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 552/287 × 41/20 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 2.643/7 × 479/98 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268 =
- (552 × 41 × 551 × 100.437 × 563 × 2.643 × 479 × 10.441 × 10.442 × 10.429) / (287 × 20 × 271 × 299 × 266 × 7 × 98 × 251 × 295 × 268) =
- (23 × 3 × 23 × 41 × 19 × 29 × 3 × 33.479 × 563 × 3 × 881 × 479 × 53 × 197 × 2 × 23 × 227 × 10.429) / (7 × 41 × 22 × 5 × 271 × 13 × 23 × 2 × 7 × 19 × 7 × 2 × 72 × 251 × 5 × 59 × 22 × 67) =
- (24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479) / (26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479; 26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271) = 24 × 19 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479) / (26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- ((24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479) : (24 × 19 × 23 × 41)) / ((26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271) : (24 × 19 × 23 × 41)) =
- (24 : 24 × 33 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 × 41 : 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(26 : 24 × 52 × 75 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 : 41 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(2(6 - 4) × 52 × 75 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (20 × 33 × 1 × 231 × 29 × 1 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(22 × 52 × 75 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (1 × 33 × 1 × 23 × 29 × 1 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(22 × 52 × 75 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (33 × 23 × 29 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(22 × 52 × 75 × 13 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (27 × 23 × 29 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(4 × 25 × 16.807 × 13 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021/5.874.939.235.738.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021 : 5.874.939.235.738.300 = - 602.683.266.513 și restul = - 976.367.852.849.121 ⇒
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021 = - 602.683.266.513 × 5.874.939.235.738.300 - 976.367.852.849.121 ⇒
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021/5.874.939.235.738.300 =
( - 602.683.266.513 × 5.874.939.235.738.300 - 976.367.852.849.121)/5.874.939.235.738.300 =
( - 602.683.266.513 × 5.874.939.235.738.300)/5.874.939.235.738.300 - 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300 =
- 602.683.266.513 - 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300 =
- 602.683.266.513 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 602.683.266.513 - 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300 =
- 602.683.266.513 - 976.367.852.849.121 : 5.874.939.235.738.300 ≈
- 602.683.266.513,166191991725 ≈
- 602.683.266.513,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 602.683.266.513,166191991725 =
- 602.683.266.513,166191991725 × 100/100 =
( - 602.683.266.513,166191991725 × 100)/100 =
- 60.268.326.651.316,619199172473/100 ≈
- 60.268.326.651.316,619199172473% ≈
- 60.268.326.651.316,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 = - 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021/5.874.939.235.738.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 = - 602.683.266.513 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300
Ca număr zecimal:
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 ≈ - 602.683.266.513,17
Ca procentaj:
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 ≈ - 60.268.326.651.316,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.