- 552/279 × 603/291 × 572/278 × - 100.440/297 × - 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × - 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/279 × 603/291 × 572/278 × - 100.440/297 × - 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × - 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280 =
552/279 × 603/291 × 572/278 × 100.440/297 × 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
279 = 32 × 31
CMMDC (552; 279) = 3
552/279 =
(552 : 3)/(279 : 3) =
184/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/279 =
(23 × 3 × 23)/(32 × 31) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 23)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 31) =
184/93
Fracția: 603/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
291 = 3 × 97
CMMDC (603; 291) = 3
603/291 =
(603 : 3)/(291 : 3) =
201/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/291 =
(32 × 67)/(3 × 97) =
((32 × 67) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 67)/(1 × 97) =
(31 × 67)/(1 × 97) =
(3 × 67)/(1 × 97) =
201/97
Fracția: 572/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
278 = 2 × 139
CMMDC (572; 278) = 2
572/278 =
(572 : 2)/(278 : 2) =
286/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/278 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 139) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 139) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 139) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 139) =
286/139
Fracția: 100.440/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
297 = 33 × 11
CMMDC (100.440; 297) = 33 = 27
100.440/297 =
(100.440 : 27)/(297 : 27) =
3.720/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.440/297 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(33 × 11) =
((23 × 34 × 5 × 31) : 33)/((33 × 11) : 33) =
(23 × 34 : 33 × 5 × 31)/(33 : 33 × 11) =
(23 × 3(4 - 3) × 5 × 31)/(3(3 - 3) × 11) =
(23 × 31 × 5 × 31)/(30 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 31)/(1 × 11) =
3.720/11
Fracția: 570/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
291 = 3 × 97
CMMDC (570; 291) = 3
570/291 =
(570 : 3)/(291 : 3) =
190/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/291 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(1 × 97) =
190/97
Fracția: 100.452/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
275 = 52 × 11
CMMDC (100.452; 275) = 11
100.452/275 =
(100.452 : 11)/(275 : 11) =
9.132/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.452/275 =
(22 × 3 × 11 × 761)/(52 × 11) =
((22 × 3 × 11 × 761) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(22 × 3 × 11 : 11 × 761)/(52 × 11 : 11) =
(22 × 3 × 1 × 761)/(52 × 1) =
9.132/25
Fracția: 1.449/298
1.449/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (1.449; 298) = 1
Fracția: 10.444/257
10.444/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.444; 257) = 1
Fracția: 10.464/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
298 = 2 × 149
CMMDC (10.464; 298) = 2
10.464/298 =
(10.464 : 2)/(298 : 2) =
5.232/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/298 =
(25 × 3 × 109)/(2 × 149) =
((25 × 3 × 109) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 149) =
(2(5 - 1) × 3 × 109)/(1 × 149) =
(24 × 3 × 109)/(1 × 149) =
5.232/149
Fracția: 10.446/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.446; 280) = 2
10.446/280 =
(10.446 : 2)/(280 : 2) =
5.223/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.446/280 =
(2 × 3 × 1.741)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 1.741) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.741)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.741)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.741)/(22 × 5 × 7) =
5.223/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/279 × 603/291 × 572/278 × 100.440/297 × 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280 =
184/93 × 201/97 × 286/139 × 3.720/11 × 190/97 × 9.132/25 × 1.449/298 × 10.444/257 × 5.232/149 × 5.223/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/93 × 201/97 × 286/139 × 3.720/11 × 190/97 × 9.132/25 × 1.449/298 × 10.444/257 × 5.232/149 × 5.223/140 =
(184 × 201 × 286 × 3.720 × 190 × 9.132 × 1.449 × 10.444 × 5.232 × 5.223) / (93 × 97 × 139 × 11 × 97 × 25 × 298 × 257 × 149 × 140) =
(23 × 23 × 3 × 67 × 2 × 11 × 13 × 23 × 3 × 5 × 31 × 2 × 5 × 19 × 22 × 3 × 761 × 32 × 7 × 23 × 22 × 7 × 373 × 24 × 3 × 109 × 3 × 1.741) / (3 × 31 × 97 × 139 × 11 × 97 × 52 × 2 × 149 × 257 × 149 × 22 × 5 × 7) =
(216 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741) / (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 972 × 139 × 1492 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741; 23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 972 × 139 × 1492 × 257) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741) / (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 972 × 139 × 1492 × 257) =
((216 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 972 × 139 × 1492 × 257) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31)) =
(216 : 23 × 37 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 232 × 31 : 31 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 972 × 139 × 1492 × 257) =
(2(16 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 232 × 1 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 972 × 139 × 1492 × 257) =
(213 × 36 × 50 × 71 × 1 × 13 × 19 × 232 × 1 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 972 × 139 × 1492 × 257) =
(213 × 36 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 232 × 1 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 972 × 139 × 1492 × 257) =
(213 × 36 × 7 × 13 × 19 × 232 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741)/(5 × 972 × 139 × 1492 × 257) =
(8.192 × 729 × 7 × 13 × 19 × 529 × 67 × 109 × 373 × 761 × 1.741)/(5 × 9.409 × 139 × 22.201 × 257) =
19.713.407.418.348.057.840.771.072/37.310.746.065.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.713.407.418.348.057.840.771.072 : 37.310.746.065.535 = 528.357.363.418 și restul = 3.468.201.172.442 ⇒
19.713.407.418.348.057.840.771.072 = 528.357.363.418 × 37.310.746.065.535 + 3.468.201.172.442 ⇒
19.713.407.418.348.057.840.771.072/37.310.746.065.535 =
(528.357.363.418 × 37.310.746.065.535 + 3.468.201.172.442)/37.310.746.065.535 =
(528.357.363.418 × 37.310.746.065.535)/37.310.746.065.535 + 3.468.201.172.442/37.310.746.065.535 =
528.357.363.418 + 3.468.201.172.442/37.310.746.065.535 =
528.357.363.418 3.468.201.172.442/37.310.746.065.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
528.357.363.418 + 3.468.201.172.442/37.310.746.065.535 =
528.357.363.418 + 3.468.201.172.442 : 37.310.746.065.535 ≈
528.357.363.418,09295448465 ≈
528.357.363.418,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
528.357.363.418,09295448465 =
528.357.363.418,09295448465 × 100/100 =
(528.357.363.418,09295448465 × 100)/100 =
52.835.736.341.809,295448465035/100 ≈
52.835.736.341.809,295448465035% ≈
52.835.736.341.809,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/279 × 603/291 × 572/278 × - 100.440/297 × - 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × - 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280 = 19.713.407.418.348.057.840.771.072/37.310.746.065.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/279 × 603/291 × 572/278 × - 100.440/297 × - 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × - 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280 = 528.357.363.418 3.468.201.172.442/37.310.746.065.535
Ca număr zecimal:
- 552/279 × 603/291 × 572/278 × - 100.440/297 × - 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × - 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280 ≈ 528.357.363.418,09
Ca procentaj:
- 552/279 × 603/291 × 572/278 × - 100.440/297 × - 570/291 × 100.452/275 × 1.449/298 × - 10.444/257 × 10.464/298 × 10.446/280 ≈ 52.835.736.341.809,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.