- 552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × - 1.399/272 × - 10.404/263 × - 10.389/287 × 10.407/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × - 1.399/272 × - 10.404/263 × - 10.389/287 × 10.407/256 =
552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × 1.399/272 × 10.404/263 × 10.389/287 × 10.407/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/275
552/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
275 = 52 × 11
CMMDC (552; 275) = 1
Fracția: 520/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (520; 246) = 2
520/246 =
(520 : 2)/(246 : 2) =
260/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/246 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 3 × 41) =
260/123
Fracția: 516/283
516/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 283) = 1
Fracția: 100.435/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.435 = 5 × 53 × 379
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.435; 280) = 5
100.435/280 =
(100.435 : 5)/(280 : 5) =
20.087/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.435/280 =
(5 × 53 × 379)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 53 × 379) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 53 × 379)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 53 × 379)/(23 × 1 × 7) =
20.087/56
Fracția: 596/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (596; 282) = 2
596/282 =
(596 : 2)/(282 : 2) =
298/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/282 =
(22 × 149)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 149)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 149)/(1 × 3 × 47) =
298/141
Fracția: 100.406/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.406 = 2 × 61 × 823
292 = 22 × 73
CMMDC (100.406; 292) = 2
100.406/292 =
(100.406 : 2)/(292 : 2) =
50.203/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.406/292 =
(2 × 61 × 823)/(22 × 73) =
((2 × 61 × 823) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 823)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 61 × 823)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 61 × 823)/(21 × 73) =
(1 × 61 × 823)/(2 × 73) =
50.203/146
Fracția: 1.399/272
1.399/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (1.399; 272) = 1
Fracția: 10.404/263
10.404/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.404; 263) = 1
Fracția: 10.389/287
10.389/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
287 = 7 × 41
CMMDC (10.389; 287) = 1
Fracția: 10.407/256
10.407/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
256 = 28
CMMDC (10.407; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × 1.399/272 × 10.404/263 × 10.389/287 × 10.407/256 =
552/275 × 260/123 × 516/283 × 20.087/56 × 298/141 × 50.203/146 × 1.399/272 × 10.404/263 × 10.389/287 × 10.407/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
552/275 × 260/123 × 516/283 × 20.087/56 × 298/141 × 50.203/146 × 1.399/272 × 10.404/263 × 10.389/287 × 10.407/256 =
(552 × 260 × 516 × 20.087 × 298 × 50.203 × 1.399 × 10.404 × 10.389 × 10.407) / (275 × 123 × 283 × 56 × 141 × 146 × 272 × 263 × 287 × 256) =
(23 × 3 × 23 × 22 × 5 × 13 × 22 × 3 × 43 × 53 × 379 × 2 × 149 × 61 × 823 × 1.399 × 22 × 32 × 172 × 3 × 3.463 × 3 × 3.469) / (52 × 11 × 3 × 41 × 283 × 23 × 7 × 3 × 47 × 2 × 73 × 24 × 17 × 263 × 7 × 41 × 28) =
(210 × 36 × 5 × 13 × 172 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469) / (216 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 13 × 172 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469; 216 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) = 210 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 5 × 13 × 172 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469) / (216 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) =
((210 × 36 × 5 × 13 × 172 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469) : (210 × 32 × 5 × 17)) / ((216 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) : (210 × 32 × 5 × 17)) =
(210 : 210 × 36 : 32 × 5 : 5 × 13 × 172 : 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469)/(216 : 210 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) =
(2(10 - 10) × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469)/(2(16 - 10) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) =
(20 × 34 × 1 × 13 × 171 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469)/(26 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) =
(1 × 34 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469)/(26 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) =
(34 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469)/(26 × 5 × 72 × 11 × 412 × 47 × 73 × 263 × 283) =
(81 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 149 × 379 × 823 × 1.399 × 3.463 × 3.469)/(64 × 5 × 49 × 11 × 1.681 × 47 × 73 × 263 × 283) =
44.707.368.545.016.801.045.892.176.213/74.040.502.746.253.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.707.368.545.016.801.045.892.176.213 : 74.040.502.746.253.120 = 603.823.135.807 și restul = 47.446.907.734.708.373 ⇒
44.707.368.545.016.801.045.892.176.213 = 603.823.135.807 × 74.040.502.746.253.120 + 47.446.907.734.708.373 ⇒
44.707.368.545.016.801.045.892.176.213/74.040.502.746.253.120 =
(603.823.135.807 × 74.040.502.746.253.120 + 47.446.907.734.708.373)/74.040.502.746.253.120 =
(603.823.135.807 × 74.040.502.746.253.120)/74.040.502.746.253.120 + 47.446.907.734.708.373/74.040.502.746.253.120 =
603.823.135.807 + 47.446.907.734.708.373/74.040.502.746.253.120 =
603.823.135.807 47.446.907.734.708.373/74.040.502.746.253.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
603.823.135.807 + 47.446.907.734.708.373/74.040.502.746.253.120 =
603.823.135.807 + 47.446.907.734.708.373 : 74.040.502.746.253.120 ≈
603.823.135.807,640823683995 ≈
603.823.135.807,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
603.823.135.807,640823683995 =
603.823.135.807,640823683995 × 100/100 =
(603.823.135.807,640823683995 × 100)/100 =
60.382.313.580.764,082368399517/100 ≈
60.382.313.580.764,082368399517% ≈
60.382.313.580.764,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × - 1.399/272 × - 10.404/263 × - 10.389/287 × 10.407/256 = 44.707.368.545.016.801.045.892.176.213/74.040.502.746.253.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × - 1.399/272 × - 10.404/263 × - 10.389/287 × 10.407/256 = 603.823.135.807 47.446.907.734.708.373/74.040.502.746.253.120
Ca număr zecimal:
- 552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × - 1.399/272 × - 10.404/263 × - 10.389/287 × 10.407/256 ≈ 603.823.135.807,64
Ca procentaj:
- 552/275 × 520/246 × 516/283 × 100.435/280 × 596/282 × 100.406/292 × - 1.399/272 × - 10.404/263 × - 10.389/287 × 10.407/256 ≈ 60.382.313.580.764,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.