- 552/249 × - 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/249 × - 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 =
552/249 × 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 552/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
249 = 3 × 83
CMMDC (552; 249) = 3
552/249 =
(552 : 3)/(249 : 3) =
184/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
552/249 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 83) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 83) =
184/83
Fracția: 527/232
527/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
232 = 23 × 29
CMMDC (527; 232) = 1
Fracția: 515/257
515/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 257) = 1
Fracția: 100.415/257
100.415/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.415; 257) = 1
Fracția: 554/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (554; 252) = 2
554/252 =
(554 : 2)/(252 : 2) =
277/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/252 =
(2 × 277)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 277)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 277)/(2 × 32 × 7) =
277/126
Fracția: 100.396/253
100.396/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
253 = 11 × 23
CMMDC (100.396; 253) = 1
Fracția: 1.385/248
1.385/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.385 = 5 × 277
248 = 23 × 31
CMMDC (1.385; 248) = 1
Fracția: 10.369/265
10.369/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (10.369; 265) = 1
Fracția: 10.397/262
10.397/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
262 = 2 × 131
CMMDC (10.397; 262) = 1
Fracția: 10.391/274
10.391/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (10.391; 274) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
552/249 × 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 =
184/83 × 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 277/126 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/83 × 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 277/126 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 =
(184 × 527 × 515 × 100.415 × 277 × 100.396 × 1.385 × 10.369 × 10.397 × 10.391) / (83 × 232 × 257 × 257 × 126 × 253 × 248 × 265 × 262 × 274) =
(23 × 23 × 17 × 31 × 5 × 103 × 5 × 7 × 19 × 151 × 277 × 22 × 19 × 1.321 × 5 × 277 × 10.369 × 37 × 281 × 10.391) / (83 × 23 × 29 × 257 × 257 × 2 × 32 × 7 × 11 × 23 × 23 × 31 × 5 × 53 × 2 × 131 × 2 × 137) =
(25 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) = 25 × 5 × 7 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) =
((25 × 53 × 7 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391) : (25 × 5 × 7 × 23 × 31)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) : (25 × 5 × 7 × 23 × 31)) =
(25 : 25 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 192 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391)/(29 : 25 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) =
(2(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391)/(2(9 - 5) × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) =
(20 × 52 × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391)/(24 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) =
(1 × 52 × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391)/(24 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) =
(52 × 17 × 192 × 37 × 103 × 151 × 2772 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391)/(24 × 32 × 11 × 29 × 53 × 83 × 131 × 137 × 2572) =
(25 × 17 × 361 × 37 × 103 × 151 × 76.729 × 281 × 1.321 × 10.369 × 10.391)/(16 × 9 × 11 × 29 × 53 × 83 × 131 × 137 × 66.049) =
270.941.120.771.619.755.490.825.269.675/239.532.940.883.986.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
270.941.120.771.619.755.490.825.269.675 : 239.532.940.883.986.992 = 1.131.122.591.204 și restul = 209.838.749.155.651.307 ⇒
270.941.120.771.619.755.490.825.269.675 = 1.131.122.591.204 × 239.532.940.883.986.992 + 209.838.749.155.651.307 ⇒
270.941.120.771.619.755.490.825.269.675/239.532.940.883.986.992 =
(1.131.122.591.204 × 239.532.940.883.986.992 + 209.838.749.155.651.307)/239.532.940.883.986.992 =
(1.131.122.591.204 × 239.532.940.883.986.992)/239.532.940.883.986.992 + 209.838.749.155.651.307/239.532.940.883.986.992 =
1.131.122.591.204 + 209.838.749.155.651.307/239.532.940.883.986.992 =
1.131.122.591.204 209.838.749.155.651.307/239.532.940.883.986.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.131.122.591.204 + 209.838.749.155.651.307/239.532.940.883.986.992 =
1.131.122.591.204 + 209.838.749.155.651.307 : 239.532.940.883.986.992 ≈
1.131.122.591.204,876032951381 ≈
1.131.122.591.204,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.131.122.591.204,876032951381 =
1.131.122.591.204,876032951381 × 100/100 =
(1.131.122.591.204,876032951381 × 100)/100 =
113.112.259.120.487,603295138134/100 =
113.112.259.120.487,603295138134% ≈
113.112.259.120.487,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 552/249 × - 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 = 270.941.120.771.619.755.490.825.269.675/239.532.940.883.986.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 552/249 × - 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 = 1.131.122.591.204 209.838.749.155.651.307/239.532.940.883.986.992
Ca număr zecimal:
- 552/249 × - 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 ≈ 1.131.122.591.204,88
Ca procentaj:
- 552/249 × - 527/232 × 515/257 × 100.415/257 × 554/252 × 100.396/253 × 1.385/248 × 10.369/265 × 10.397/262 × 10.391/274 ≈ 113.112.259.120.487,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.